安徽省合肥市长丰县凤麟中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（含答案）
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2021年凤麟中学高二年级期中检测数学文科卷
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、单选题（每题3分，共54分）
- 已知集合，，则
A. B. C. D.
- 已知函数则
A. 1 B. 5 C. D.
- 函数，，，中，在区间上为减函数的是
A. B. C. D.
- 已知数列为等差数列，，，则公差d为
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
- 将函数图像上所有点的横坐标都缩短到原来的，再向左平移单位，得到函数的图像，则是
A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数
C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数
- 已知，则
A. B. C. D.
- 已知集合，，则
A. B. C. D.
- 等于
A. B. C. 4 D. 5
- 与角终边相同的角是
A. B. C. D.
- 已知，则
A. B. C. D.
- 不等式组表示的平面区域是
A. B.
C. D.
- 已知向量，，若，则
A. B. 0 C. 1 D. 2
- 不等式的解集为
A. B.
C. D.
- 已知直线l过点，且与直线平行，则直线l的方程为
A. B. C. D.
- 已知圆C：，那么圆心C到坐标原点O的距离是
A. B. C. 1 D.
- 某程序框图如图所示，运行后输出n的值为
2 B. 3 C. 4 D. 5
- 已知函数，则下列结论错误的是
A. 的一个周期为
B. 的图像关于点对称
C. 的图像关于直线对称
D. 在区间的值域为
- 若函数是偶函数，则的值可以是
A. B. C. D.
二、单空题（每题4小题，共16分）
- 角用弧度制表示为________.
- 已知幂函数的图象经过点，则 ______ ．
- 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形的半径为 __cm；扇形面积为 ___ ．
- 函数的一个零点在区间内，则实数a的取值范围是__________.
四、解答题（本大题共3小题，共30分）
23计算：
．
- 函数的部分图象如图所示．
求函数的解析式；
求函数在上的值域．
- 如图所示，正方体中，E为的中点．证明：
；
平面ACE．
凤麟中学2020-2021学年第二学期期中测试数学文科卷
【答案】
1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B
8. C 9. A 10. A 11. C 12. C 13. A 14. D
15. C 16. C 17. D 18. A
19./4 20. 21. 22.
23 解：原式
．
原式．
24. 解：由图象得，，，．
再根据五点法作图，可得，，．
在上，，，，
即函数在上的值域为．
25. 证明：是正方体，
面ABCD，
又平面ABCD，
，
四边形ABCD是正方形，
，
，BD，平面，
面，
又平面，
设，连结OE，
四边形ABCD是正方形，
是BD的中点，
是的中点，
是的中位线，
，
平面ACE，平面ACE，
平面ACE．
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