这是一份2021合肥长丰县凤麟中学高二下学期期中考试数学（理）试题缺答案
2021年凤麟中学高二年级期中检测数学卷理科注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、单选题（本大题共18小题，共54.0分）已知集合A=−1,0,1,2,B=xx2≤1，则A∩B=( )A. −1,0,1 B. 0,1 C. −1,1 D. 0,1,2已知函数y=f(x)与函数y=x+3+1−x是相等的函数，则函数y=f(x)的定义域是 ( )A. [−3,1] B. (−3,1) C. (−3,+∞) D. (−∞,1]已知数列an为等差数列，a3=6，a9=18，则公差d为 ( )A. 1 B. 3 C. 2 D. 4圆心为(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是( )A. x2+y2=25 B. x2+y2=5 C. (x−3)2+(y−4)2=25 D. (x+3)2+(y+4)2=25设f(x)=lnx+x−2，则函数f(x)的零点所在的区间为( )A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)已知直线l1:3x+4y+2=0，l2:6x+8y−1=0，则l1与l2之间的距离是( )12 B. 35 C. 1 D. 310若偶函数f(x)在(−∞,−1]上是增函数，则下列关系式中成立的是( )f−32
b>c B. a>c>b C. b>a>c D. b>c>a执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )2 B. 32 C. 53 D. 85已知在△ABC中，a=1，b=2，C=60°，则c等于( )3 B. 2 C. 5 D. 5某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个 最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是( )A.5 B. 4 C. 2 D. 1如图，四棱锥P−ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且平面PAD，则( ) B. C. D. 以上均有可能已知向量a=(−1,2)，b=(1,m)，且a//b，则a⋅b=( )A. 0 B. −5 C. 4 D. 3欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为( )49π B. 94π C. 4π9 D. 9π4若，且α为第三象限角，则cos α−sin α的值为 ( )−1+32 B. 3−12 C. 1−32 D. 1+32如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点.由以下论断： ①CC1与B1E是异面直线；平面ABB1A1； ③AE与B1C1为异面直线，且；④A1C1//平面AB1E． 则这些论断正确的序号是( )A. ③ B. ③④ C.①②③ D. ②③④二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f(x)的解析式是______．已知函数f(x)=x+1,x≥0,4x,x<0,若f(a)=2，则实数a=________．函数y=x+4x+2(x>0)的最小值为______．在△ABC中，若asinB+bsinA=2c，则△ABC是________三角形．三、解答题（本大题共3小题，共30.0分）23.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a3=5，S7=49． (1)求数列{an}的通项公式； 24.已知圆C：x2+y2−8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．(1)当a为何值时，直线l与圆C相切？(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=22时，求直线l的方程． 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)． (1)分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？
