【历年真题】2022年河北省中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含详解）

这是一份【历年真题】2022年河北省中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含详解），共39页。试卷主要包含了若，则下列不等式正确的是，把 写成省略括号后的算式为，下列说法中正确的个数是，某玩具店用6000元购进甲，下列变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

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2022年河北省中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃
2、如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ）

A． B． C． D．
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4、若，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、把 写成省略括号后的算式为 ( )
A． B．
C． D．
6、下列说法中正确的个数是（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若，则点为线段的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线。
A．个 B．个 C．个 D．个
7、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8、下列变形中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9、如图，是的边上的中线，，则的取值范围为（ ）
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A． B． C． D．
10、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　）
A．= B．=
C．= D．=
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若关于x的分式方程有增根，则增根为__________，m的值为__________．
2、如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，，若，，则的度数为________．

3、a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…依此类推，则_____．
4、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_______．
5、如图，在中，，F是边上的中点，则________1．（填“>”“=”或“<”）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，直线与x，y轴分别交于点B，A，抛物线过点A．

（1）求出点A，B的坐标及c的值；
（2）若函数在时有最小值为，求a的值；
（3）当时，在抛物线上是否存在点M，使得S△ABM=1，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为．
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（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）如图1，若点P在抛物线上且满足，求点P的坐标；
（3）如图2，M是直线BC上一个动点，过点M作轴交抛物线于点N，Q是直线AC上一个动点，当为等腰直角三角形时，直接写出此时点M及其对应点Q的坐标
3、鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，还深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户，当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．2018年年底小张的“熟客”们共向小张采购了5000箱鱼卷，到2020年底“熟客”们采购了7200箱．
（1）求小张的“熟客"们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率；
（2）2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的，由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为15元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下4至5元，且每下调1元销售量可增加1000箱，求小张在今年年底能获得的最大利润是多少元？
4、在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为M，抛物线与直线交于点A，与直线交于点B，将抛物线在A、B之间的部分（包含A、B两点且A、B不重合）记作图象G．
（1）当时，求图象G与x轴交点坐标．
（2）当∥x轴时，求图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
（3）当图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1时，求m的取值范围．
（4）连接AB，以AB为对角线构造矩形AEBF，并且矩形的各边均与坐标轴垂直，当点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分时，直接写出m值．
5、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．

（1）求、两点的坐标；
（2）连接，点为直线上方抛物线上（不与、重合）的一动点，过点作交于点，轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；
（3）如图2，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点为新抛物线对称轴上一点，在新抛物线上是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．

-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
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【详解】
∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.
故选A.
2、B
【分析】
根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得∠BAO=∠CAD，然后求出∠BAC=α，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠OBC，整理即可．
【详解】
∵，
∴，
∴，
在中，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，整理得，
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
3、C
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4、D
【分析】
不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；
不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；
不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；
【详解】

A选项，不等号两边同时×（-8），不等号方向改变，，故A选项错误.；
B选项，不等号两边同时-2，不等号方向不改变，，故B选项错误.；
C选项，不等号两边同时×6，不等号方向不改变，，故C选项错误.；
D选项，不等号两边同时×，不等号方向不改变，，故D选项正确.；
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【点睛】
不等式两边只有乘除负数时，不等号方向才改变.
5、D
【分析】
先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可．
【详解】
把统一加号和，
再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键．
6、D
【分析】
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
【详解】
①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；
⑤若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；
⑥在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；
所以，正确的结论有①，共1个．
故选D．
【点睛】
熟练掌握平面图形的基本概念
7、C
【分析】
首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，根据关键语句“单独买甲种比单独买乙种可多买40个”可得方程．
【详解】
首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，
根据题意可得：，
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确解读题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程．
8、B
【分析】
根据等式的性质，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：选项A，若，当时，不一定成立，故错误，不符合题意；
选项B，若，两边同时除以，可得，正确，符合题意；
选项C，将分母中的小数化为整数，得，故错误，不符合题意；
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选项D，方程变形为，故错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键．
9、C
【分析】
延长至点E，使，连接，证明，可得，然后运用三角形三边关系可得结果．
【详解】
如图，延长至点E，使，连接．

∵为的边上的中线，
∴，
在和中，
∴，
∴．
在中，，
即，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关键．
10、A
【详解】
分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案．
详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=．
故选A．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键．
二、填空题
1、 1
【分析】
分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.
【详解】
解：∵原方程有增根，
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∴最简公分母，解得，即增根为2，
方程两边同乘，得，
化简，得，
将代入，得．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.
2、
【分析】
设∠AOC=x°，根据圆周角定理得到∠B的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答案．
【详解】
解：设∠AOC=x°，则∠B=x°，
∵∠AOC=∠ODC+∠C，∠ODC=∠B+∠A，
∴x=20°+30°+x， 解得x=100°．
故选A．
【点睛】
本题主要考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
3、
【分析】
根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而得到a2019的值．
【详解】
解：，是的差倒数，
即，是的差倒数，
即，是的差倒数，
即，
…
依此类推，∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求项的值．
4、6±
【详解】
解：∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，
∴a+b=0，cd=1，x=±，
当x=时，原式=5+(0+1)×+0+1=6+；
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当x=−时,原式=5+(0+1)×(−)+0+1=6−.
故答案为6±.
5、<
【分析】
连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果．
【详解】
如图，连接，

在和中，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∵F是边上的中点，
∴，
∴，
故答案为：<．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键．
三、解答题
1、
（1）A(0，1)，B(－2，0)，c＝1．
（2）5或．
（3），，
【分析】
（1）根据两轴的特征可求y＝x＋1与x轴，y轴的交点坐标，然后将点A坐标代入抛物线解析式即可；
（2）将抛物线配方为顶点式，根据抛物线开口向上与向下两种情况，当a＞0，在—1≤x≤4时，抛物线在顶点处取得最小值，当x＝1时，y有最小值， 当a＜0，在—1≤x≤4时，离对称轴越远函数值越小，即可求解；
（3）存在符合条件的M点的坐标， 当时，抛物线解析式为：，设点P在y轴上，使△ABP的面积为1，点P（0，m），， 求出点P2（0，0），或P1（0，2），，可得点M在过点P与AB平行的两条直线上，①过点P2与 AB平行直线的解析式为：，联立方程组，解方程组得出，，②过点P1与AB平行的直线解析式为：，联立方程组，解方程组得出· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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即可．
（1）
解：在y＝x＋1中，令y＝0，得x＝－2；
令x＝0，得y＝1，
∴A(0，1)，B(－2，0)．
∵抛物线y＝ax2－2ax＋c过点A，
∴c＝1．
（2）
解：y＝ax2－2ax＋1＝a(x2－2x＋1－1)＋1＝a(x－1)2＋1－a，
∴抛物线的对称轴为x=1，
当a＞0，在—1≤x≤4时，抛物线在顶点处取得最小值，
∴当x＝1时，y有最小值，
此时1－a＝—4，解得a＝5；
当a＜0，在—1≤x≤4时，
∵4-1=3＞1-（-1）=2，离对称轴越远函数值越小，
∴当x＝4时，y有最小值，
此时9a＋1－a＝—4，
解得a＝ ，
综上，a的值为5或．
（3）
解：存在符合条件的M点的坐标，分别为，，，
当时，抛物线解析式为：，
设点P在y轴上，使△ABP的面积为1，点P（0，m），
∵，
∴，
解得，
∴点P2（0，0），或P1（0，2），
∴，
∴点M在过点P与AB平行的两条直线上，

①过点P2与 AB平行直线的解析式为：，
将代入中，
，
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解得，，
∴，
②过点P1与AB平行的直线解析式为：，
将代入中，
，
解得，
∴ ，
综上所述，存在符合条件的M点的坐标，分别为，，．
【点睛】
本题考查一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立方程组，三角形面积，掌握一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立解方程组，三角形面积公式是解题关键．
2、
（1）；
（2），；
（3），；，；，；，； ，；，．
【分析】
（1）根据顶点的坐标，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，将点A（﹣1，0）代入，求出a即可得出答案；
（2）利用待定系数法求出直线BD解析式为y＝2x﹣6，过点C作CP1∥BD，交抛物线于点P1，再运用待定系数法求出直线CP1的解析式为y＝2x﹣3，联立方程组即可求出P1（4，5），过点B作y轴平行线，过点C作x轴平行线交于点G，证明△OCE≌△GCF（ASA），运用待定系数法求出直线CF解析式为y＝x﹣3，即可求出P2（，﹣）；
（3）利用待定系数法求出直线AC解析式为y＝﹣3x﹣3，直线BC解析式为y＝x﹣3，再分以下三种情况：①当△QMN是以NQ为斜边的等腰直角三角形时，②当△QMN是以MQ为斜边的等腰直角三角形时，③当△QMN是以MN为斜边的等腰直角三角形时，分别画出图形结合图形进行计算即可．
（1）
解：∵顶点D的坐标为（1，﹣4），
∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，将点A（﹣1，0）代入，
得0＝a（﹣1﹣1）2﹣4，
解得：a＝1，
∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3，
∴该抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3；
（2）
解：∵抛物线对称轴为直线x＝1，A（﹣1，0），
∴B（3，0），
设直线BD解析式为y＝kx+e，
∵B（3，0），D（1，﹣4），
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∴，
解得：，
∴直线BD解析式为y＝2x﹣6，
过点C作CP1∥BD，交抛物线于点P1，
设直线CP1的解析式为y＝2x+d，将C（0，﹣3）代入，
得﹣3＝2×0+d，
解得：d＝﹣3，
∴直线CP1的解析式为y＝2x﹣3，
结合抛物线y＝x2﹣2x﹣3，可得x2﹣2x﹣3＝2x﹣3，
解得：x1＝0（舍），x2＝4，
故P1（4，5），
过点B作y轴平行线，过点C作x轴平行线交于点G，
∵OB＝OC，∠BOC＝∠OBG＝∠OCG＝90°，
∴四边形OBGC是正方形，
设CP1与x轴交于点E，则2x﹣3＝0，
解得：x＝，
∴E（，0），
在x轴下方作∠BCF＝∠BCE交BG于点F，
∵四边形OBGC是正方形，
∴OC＝CG＝BG＝3，∠COE＝∠G＝90°，∠OCB＝∠GCB＝45°，
∴∠OCB﹣∠BCE＝∠GCB﹣∠BCF，
即∠OCE＝∠GCF，
∴△OCE≌△GCF（ASA），
∴FG＝OE＝，
∴BF＝BG﹣FG＝3﹣＝，
∴F（3，﹣），
设直线CF解析式为y＝k1x+e1，
∵C（0，﹣3），F（3，﹣），
∴，
解得：，
∴直线CF解析式为y＝x﹣3，
结合抛物线y＝x2﹣2x﹣3，可得x2﹣2x﹣3＝x﹣3，
解得：x1＝0（舍），x2＝，
∴P2（，﹣），
综上所述，符合条件的P点坐标为：（4，5）或（，﹣）；
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（3）
解：（3）设直线AC解析式为y＝m1x+n1，直线BC解析式为y＝m2x+n2，
∵A（﹣1，0），C（0，﹣3），
∴，
解得：，
∴直线AC解析式为y＝﹣3x﹣3，
∵B（3，0），C（0，﹣3），
∴，
解得：，
∴直线BC解析式为y＝x﹣3，
设M（t，t﹣3），则N（t，t2﹣2t﹣3），
∴MN＝|t2﹣2t﹣3﹣（t﹣3）|＝|t2﹣3t|，
①当△QMN是以NQ为斜边的等腰直角三角形时，此时∠NMQ＝90°，MN＝MQ，如图2，
∵MQ∥x轴，
∴Q（﹣t，t﹣3），
∴|t2﹣3t|＝|t﹣（﹣t）|，
∴t2﹣3t＝±t，
解得：t＝0（舍）或t＝或t＝，
∴，；，；
②当△QMN是以MQ为斜边的等腰直角三角形时，此时∠MNQ＝90°，MN＝NQ，如图3，
∵NQ∥x轴，
∴Q（，t2﹣2t﹣3），
∴NQ＝|t﹣|＝|t2+t|，
∴|t2﹣3t|＝|t2+t|，
解得：t＝0（舍）或t＝5或t＝2，
∴M3（5，2），Q3（﹣5，12）；M4（2，﹣1），Q4（0，﹣3）；
③当△QMN是以MN为斜边的等腰直角三角形时，
此时∠MQN＝90°，MQ＝NQ，如图4，
过点Q作QH⊥MN于H，则MH＝HN，
∴H（t，），
∴Q（，），
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∴QH＝|t﹣|＝|t2+5t|，
∵MQ＝NQ，
∴MN＝2QH，
∴|t2﹣3t|＝2×|t2+5t|，
解得：t＝7或1，
∴M5（7，4），Q5（﹣7，18）；M6（1，﹣2），Q6（0，﹣3）；
综上所述，点M及其对应点Q的坐标为：
，；，；M3（5，2），Q3（﹣5，12）；M4（2，﹣1），Q4（0，﹣3）；M5（7，4），Q5（﹣7，18）；M6（1，﹣2），Q6（0，﹣3）．



【点睛】
本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，求一次函数与二次函数图象交点坐标，全等三角形判定和性质，正方形判定和性质，等腰直角三角形性质等，本题属于中考压轴题，综合性强，难度较大，熟练掌握待定系数法、等腰直角三角形性质等相关知识，运用数形结合思想、分类讨论思想是解题关键．
3、
（1）
（2）小张在今年年底能获得的最大利润是元.
【分析】
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（1）设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为则可得方程再解方程即可得到答案；
（2）先求解今年的总的销量为箱，设今年总利润为元，价格下调元，则可建立二次函数为，再利用二次函数的性质求解最大值即可.
（1）
解：设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为 则

整理得：
解得：（负根不合题意舍去）
答：小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为
（2）
解： 2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的，
2020年小张年总销量为：（箱），
设今年总利润为元，价格下调元，则

令 则
所以抛物线的对称轴为：
所以函数有最大值，

当时，（元），
所以小张在今年年底能获得的最大利润是元.
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的应用，二次函数的应用，掌握“确定相等关系建立一元二次方程，建立二次函数模型”是解本题的关键.
4、
（1）（，0）
（2）
（3）
（4）-3.5或-5或0或．
【分析】
（1）求出抛物线解析式和点A、B的坐标，确定图象G的范围，求出与x轴交点坐标即可；
（2）和代入，根据纵坐标相等求出m的值，再根据二次函数的性质写出取值范围即可；
（3）分别求出抛物线顶点坐标和点A、B的坐标，根据图象G的最高点与最低点纵坐标的差等于1，列出方程和不等式，求解即可；
（4）求出A、B两点坐标，再求出直线AM、BM的解析式，根据将矩形AEBF的面积分为两部分，列出方程求解即可．
（1）
解：当时，抛物线解析式为，直线为直线，即y轴；此时点A的坐标为（0，-2）；当时，，
点B的坐标为（-3，1）；
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当y=0时，，解得，，，
∵，
∴舍去；
图象G与x轴交点坐标为（，0）
（2）
解：当∥轴时，把和代入得，
，
解得，，
当时，点A、B重合，舍去；
当时，抛物线解析式为，对称轴为直线，点A的坐标为（-1，-7），点B的坐标为（-3，-7）；
因为，
所以，图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围为：；
（3）
解：抛物线化成顶点式为，
顶点坐标为： ，
当时，，点A的坐标为，
当时，，点B的坐标为，
点A关于对称轴的对称点的坐标为，当时，，此时图象G的最低点为顶点，则，解得，（舍去），，
当，时，，此时图象G的最低点为顶点，则，等式恒成立，则，
当时，此时图象G的最低点为B，图象G的最高点为A，则，解得，（舍去），
综上，m的取值范围为．
（4）
解：由前问可知，点A的坐标为，点B的坐标为，点M的坐标为，
设直线AM、BM的解析式分别为，，把点的坐标代入得，
，，
解得，，，
所以，直线AM、BM的解析式分别为，，
如图所示，BM交AE于C，把代入得，
，解得，，
，，
因为，点M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为两部分，
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所以，，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

如图所示，BM交AF于L，同理可求L点纵坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

如图所示，AM交BF于P，同理可求P点横坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

如图所示，AM交EB于S，同理可求S点纵坐标为：，
，，
可列方程为，
解得，，（此时，A、B两点重合，舍去）；

综上，m值为-3.5或-5或0或．
【点睛】
本题考查了二次函数的综合，解题关键是熟练运用二次函数知识，树立数形结合思想和分类讨论思想，通过点的坐标，建立方程求解
5、
（1），；
（2），
（3）或
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【分析】
（1）分别令和即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标；
（2）运用待定系数法求出直线AC的解析式，设，求出，证明△可求出，，得，
根据二次函数的性质可得结论；
（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，证明△得，根据平行四边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可．
（1）
在中，
令，．
，
令，即
解得，，，
，

（2）
设直线AC的解析式为
把两点的坐标分别代入中，得，

解得，
∴直线AC的解析式为：
∵点为直线上方抛物线上（不与A、重合）的一动点，
∴设
∵轴
∴，//y轴
∴∠，


∵
∴∠
∵
∴，
∵∠
∴

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∴△
∴
即
∴，
∴

∵
当时，有最大值，的最大值为
当时，
∴此时，
（3）
在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，则∠，如图，


∴，
∵∠
∴
∵∠，∠
∴△
∴
即
∴
∵
将抛物线沿射线CB方向平移个单位得到新抛物线
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∴相当于抛物线y=先向右平移3个单位，再向下平移个单位
∴

∴新抛物线的对称轴为x=2，
∵点M为新抛物线对称轴上一点
∴点M的横坐标为2
当四边形ACMN为平行四边形时，如图，

根据平行四边形的性质可知，AC//NM，AC=NM
由图可知，将点C先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M，
∴将点先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N，
∴点N的横坐标为：
当时，
此时，点N的坐标为
将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点，
将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点M，
∴此时点M的坐标为
当四边形ACNM为平行四边形时，如图

根据平行四边形的性质可知，AC//MN，AC=MN
由嵊可知，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M，
∴将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N，
∴点N的横坐标为
当时，
∴此时点N的坐标为
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∴将点先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点，
∴此时点M的坐标为
综上所述，点M的坐标为：或
【点睛】
本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识点．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．