【高频真题解析】2022年唐山迁安市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案详解）

2022年唐山迁安市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（      ）

A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃

2、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（    ）

A． B． C． D．

3、如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

4、下列说法正确的是（      ）．

A．带正号的数是正数,带负号的数是负数.

B．一个数的相反数,不是正数,就是负数.

C．倒数等于本身的数有2个.

D．零除以任何数等于零.

5、已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x＋4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm2，则x的取值范围是(　　)

A．x＞6 B．x≤6 C．x≥－4 D．－4＜x≤6

6、某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是(  )

A． B． C． D．

7、是-2的(        ) ．

A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．以上都不对

8、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：(1)b﹣a＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b＞0；(4)＞0．其中正确的是(   )

A．(1)(2) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4)

9、下列运算中，正确的是（   ）

A． B． C． D．

10、若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．3或﹣3 B．﹣3 C．0 D．3

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知圆锥的底面周长为，母线长为．则它的侧面展开图的圆心角为________度．

2、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是________．

3、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为________．

4、己知，为锐角的外心，，那么________．

5、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=__________.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、数轴上点A表示－8，点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点A和点D在折线数轴上的和谐距离为个单位长度．

动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动．其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为________；

（2）当点M、N都运动到折线段上时，

O、M两点间的和谐距离________（用含有t的代数式表示）；

C、N两点间的和谐距离________（用含有t的代数式表示）；

________时，M、N两点相遇；

（3）当________时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；

（4）当________时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等．

2、计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）解方程：．

（5）先化简，再求值：已知，其中，．

3、2021年5月21日，第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受损的花盆有多少个？

4、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：

（1）一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费______元；

（2）某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？

（3）某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？

5、某学校准备印刷一批证书，现有两个文印店可供选择：甲店收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙店收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．

（1）若x不超过2000时，甲店的收费为______元，乙店的收费为______元；

（2）若x超过2000时，乙店的收费为______元；

（3）请问印刷多少本证书时，甲乙两店收费相同？

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】

∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.

故选A.

2、A

【分析】

根据条件可以得到△ABE是等边三角形，可求∠EBC=30°，然后利用弧长公式即可求解．

【详解】

解：连接，，

∵，

∴是等边三角形．

∴，

∴，

∴的长为．

故选A．

【点睛】

本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到△ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是nº，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：．

3、A

【分析】

根据平行线的性质和圆周角定理计算即可；

【详解】

∵，，

∴，

∵，

∴．

故选A．

【点睛】

本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，准确计算是解题的关键．

4、C

【分析】

利用有理数的定义判断即可得到结果．

【详解】

解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（-2）；带负号的数不一定为负数，例如-（-2），故错误；

B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；

C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1，正确；

D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；

故选C．

【点睛】

本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键．

5、D

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可．

【详解】

由题意得：，解得：－4＜x≤6．

故选D．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的应用．解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组．

6、B

【分析】

根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．

【详解】

解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，

温度范围：-20℃至-16℃，

故选：B．

【点睛】

本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．

7、D

【分析】

根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可．

【详解】

解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，

所以以上答案都不对.

故选D．

【点睛】

本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键．．

8、B

【分析】

根据图示，判断a、b的范围：﹣3＜a＜0，b＞3，根据范围逐个判断即可.

【详解】

解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，

∴(1)b﹣a＞0，故错误；

(2)|a|＜|b|，故正确；

(3)a+b＞0，故正确；

(4)＜0，故错误．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．

9、A

【分析】

根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.

【详解】

A选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，，所以A选项正确.

B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，所以B选项错误.

C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，，所以C选项错误.

D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，，所以D选项错误.

故选A

【点睛】

整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.

10、A

【分析】

根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

【详解】

依题意得：x2﹣9＝0且x≠0，解得x＝±3．

故选A．

【点睛】

本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

二、填空题

1、

【分析】

根据弧长=圆锥底面周长=4π，弧长=计算．

【详解】

由题意知：弧长=圆锥底面周长=4πcm，=4π，解得：n=240．

故答案为240．

【点睛】

本题考查了的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．

2、（每两个3之间依次多一个“1”），

【分析】

无理数：即无限不循环小数，据此回答即可．

【详解】

解：，，

无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），

故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），．

【点睛】

此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个之间一次多个）等形式．

3、

【分析】

根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数．

【详解】

最大扇形的圆心角的度数=360°×=200°．

故答案为200°．

【点睛】

本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

4、

【解析】

【分析】

根据外心的概念及圆周角定理即可求出答案.

【详解】

∵O是△ABC的外心，

∴O为△ABC的外接圆圆心，

∵∠BOC是弧BC所对圆心角，∠BAC是弧BC所对圆周角，

∴∠BAC=∠BOC=40°，

故答案为：40°

【点睛】

本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键·.

5、-1或1．

【分析】

由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=±1，代入计算即可．

【详解】

解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，

∴a+b=0、cd=1，m=±1，

当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，

当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1．

故答案为：-1或1．

【点睛】

本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．

三、解答题

1、

（1）12

（2）2(t-2)；3t-6；4.4

（3）当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；

（4）当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等

【分析】

（1）先求得点M表示的数为0，点N表示的数为12，据此即可求解；

（2）先求得点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，据此即可求解；

（3）根据题意列出方程|2(t-2) - (18-3t)|=4，即可求解；

（4）分点M在OA上，O−B−C上，CD上三种情况讨论，列出方程求解即可．

（1）

解：∵t=2时，点M表示的数为4t-8=0，点N表示的数为18-3t=12，

∴|MN|=|12-0|=12；

故答案为：12；

（2）

点N到达原点的时间为(秒)，

∵点M、N都运动到折线段O−B−C上，即2<t<6，

∴点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，

∴O、M两点间的和谐距离|OM|=2(t-2)；

C、N两点间的和谐距离|CN|=|12-(18-3t)|=3t-6；

当2(t-2)= 18-3t时，M、N两点相遇，

解得：t=4.4，

∴当t=4.4秒时，M、N两点相遇；

故答案为：2(t-2)；3t-6；4.4；

（3）

当点M在OA上或在CD上即0<t2或t时，由（1）知，不存在和谐距离为4个单位长度；

当点M运动到折线段O−B−C上，即2<t<8，

依题意得：|2(t-2) - (18-3t)|=4，

解得：t=5.2或t=3.6，

∴当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；

（4）

当点M在OA上即0<t2时，点M表示的数为4t-8，点N表示的数为18-3t，

依题意得：0-(4t-8)=18-3t-6，

解得：t=-4(不合题意，舍去)；

当点M在折线段O−B−C上，即2<t8时，点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，

依题意得：2(t-2)-0=|18-3t-6|，

解得：t=3.2或t=8；

当点M在CD上即8<t时，点M表示的数为4(t-8)，点N表示的数为18-3t，

依题意得：4(t-8)-0=6-(18-3t)，

解得：t=20(不合题意，舍去)；

综上，当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等．

【点睛】

本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．

2、

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）；

【分析】

（1）（2）（3）根据有理数的混合运算进求解即可；

（4）根据移项合并同类项解一元一次方程即可；

（4）先去括号再合并同类项，再将的值代入求解即可．

（1）

（2）

（3）

（4）

解得

（5）

当，时，原式

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．

3、32个花盆

【分析】

设有x个花盆受损，根据题意，得5000×8-8x-40x=38464，解方程即可．

【详解】

设有x个花盆受损，

根据题意，得

5000×8-8x-40x=38464，

解方程得 x=32，

答：受损的花盆有32个．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，正确列出方程是解题的关键．

4、

（1）33.6元

（2）15立方米

（3）12立方米，17立方米

【分析】

(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；

(2)由12.5×4.2=52.5<67说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x立方米，根据水费为67元列出方程：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，求解即可；

(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解．

（1）

解：∵每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米，

∴需要交纳的水费为：8×4.2=33.6元．

（2）

解：∵12.5×4.2=52.5<67元，

∴三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x立方米，

由题意可知：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，

解出：x=15(立方米)，

故该居民三月份用水为15立方米．

（3）

解：①假设五、六月份都在第一阶梯时：(立方米)，

∵25<29(不符合舍去)；

②假设五、六月份都在第二阶梯时：(元)，

∵128.2<129(不符合舍去)；

③假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x立方米，六月份为立方米，由题意得：，

解得：；

此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米，符合题意，

∴五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米．

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解．

5、

（1）（1000+0.5x）；1.5x

（2）（2500+0.25x）

（3）印刷1000本或6000本证书时，甲乙两店收费相同

【分析】

（1）由题意列代数式为：甲店的收费，乙店的收费；

（2）由题意列代数式为：乙店的收费；

（3）分情况讨论①当时，有，方程的解若小于等于2000，则符合要求；②当时，有，方程的解若大于2000，则符合要求．

（1）

解：由题意知：甲店的收费为元；乙店的收费为；

故答案为：，．

（2）

解：由题意知：乙店的收费为

故答案为：．

（3）

①当时，有，

解得，符合要求；

②当时，有，

解得，符合要求

∴印刷1000本或6000本证书时，甲乙两店收费相同．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，列代数式等知识．解题的关键在于正确的列代数式与方程．