2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业31《等差数列（学生版）

课时作业31　等差数列

一、选择题

1．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是(　 　)

A．15   B．30

C．31   D．64

2．已知数列{an}中，a2＝，a5＝，且{}是等差数列，则a7＝(　 　)

A.   B.

C.   D.

3．公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝3a4，且S9＝λa4，则λ的值为(　 　)

A．18   B．20

C．21   D．25

4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝2a3，则＝(　 　)

A.   B.

C.   D.

5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S11＝22，a4＝－12，如果当n＝m时，Sn最小，那么m的值为(　 　)

A．10   B．9

C．5   D．4

6．Sn是等差数列{an}的前n项和，S2 018<S2 016，S2 017<S2 018，则Sn<0时n的最大值是(　 　)

A．2 017   B．2 018

C．4 033   D．4 034

二、填空题

7．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1＝3，且a1，a4，a13成等比数列，则数列{an}的通项公式为an＝          .

8．在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前11项和S11等于        .

9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是      .

10．在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围为             .

三、解答题

11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＋a5＝25，S5＝55.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设anbn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.

12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝－21，a5与a7的等差中项为1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若Tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求T10的值和Tn的表达式．

13．设等差数列{an}满足a3＋a7＝36，a4a6＝275，且anan＋1有最小值，则这个最小值为   .

14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝a5＋a6＝25.

(1)求{an}的通项公式；

(2)若不等式2Sn＋8n＋27>(－1)nk(an＋4)对所有的正整数n都成立，求实数k的取值范围．

15．已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足＝.

(1)求证：{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝＋＋…＋＋(n∈N*)，求证：bn≤.