2021-2022学年广东省清远市阳山县八年级（上）期末数学试卷 word，含解析

这是一份2021-2022学年广东省清远市阳山县八年级（上）期末数学试卷 word，含解析，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题请在答题卡相应位置上作答，解答题请在答题卡相应位置作答等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．3.1415
2．（3分）在﹣3，0，2，﹣这组数中，最小的数是（ ）
A．﹣B．﹣3C．0D．2
3．（3分）如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠4＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°
4．（3分）甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（ ）
A．1，2，3B．4，5，6C．5，12，13D．13，14，15
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．＝±2B．＝﹣2C．﹣22＝4D．﹣|﹣2|＝2
7．（3分）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．4D．﹣4
8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ）
A．5B．6C．12D．13
9．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．1 或 3
10．（3分）若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题。（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11．（4分）9的算术平方根是 ．
12．（4分）方程组的解是： ．
13．（4分）一组数据：2，5，7，3，5的众数是 ．
14．（4分）请写出“两直线平行，同位角相等”的结论： ．
15．（4分）如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为 ．
16．（4分）如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为 ．
17．（4分）如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是 ．
三、解答题（一）。（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题卡相应位置上作答.
18．（6分）计算：÷×+（π﹣2021）0．
19．（6分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．
20．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）．
（1）在图中画出△ABC，△ABC的面积是 ；
（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是 ．（作图后直接写答案）
四、解答题（二）。（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请在答题卡相应位置上作答。
21．（8分）若实数b的立方根为2，且实数a，b，c满足+b+（a﹣c+4）2＝8．
（1）求2a﹣3b+c的值；
（2）若a，b，c是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
22．（8分）为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整．
（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在 级；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．
23．（8分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
五、解答题（三）。（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请在答题卡相应位置作答。
24．（10分）甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍．设乙跑步的时间为x（s），甲、乙跑步的路程分别为y1（米）、y2（米），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲比乙晚出发 s，甲提速前的速度是每秒 米，m＝ ，n＝ ；
（2）当x为何值时，甲追上了乙？
（3）在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过30米时，请你直接写出x的取值范围．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在直线OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAB的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
2021-2022学年广东省清远市阳山县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．3.1415
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、无理数，故此选项符合题意；
B、＝3是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：A．
2．（3分）在﹣3，0，2，﹣这组数中，最小的数是（ ）
A．﹣B．﹣3C．0D．2
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜2，
∴在﹣3，0，2，﹣这组数中，最小的数是﹣3．
故选：B．
3．（3分）如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠4＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°
【分析】根据各个选项中的条件，可以判断是否可以得到a∥b，从而可以判断哪个选项符合题意．
【解答】解：∵∠4＝∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故选项A不符合题意；
∠3+∠4＝180°，不能得到a∥b，故选项B符合题意；
∵∠1＝∠3，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），故选项C不符合题意；
∵∠2+∠3＝180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故选项D不符合题意；
故选：B．
4．（3分）甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解：∵S甲2＝5，S乙2＝20，S丙2＝23，S丁2＝32，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，
故选：A．
5．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（ ）
A．1，2，3B．4，5，6C．5，12，13D．13，14，15
【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可．
【解答】解：A．∵12+22＝1+4＝5，32＝9，
∴12+22≠32，
∴以1，2，3为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B．∵42+52＝16+25＝41，62＝36，
∴42+52≠62，
∴以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C．∵52+122＝25+144＝169，132＝169，
∴52+122＝132，
∴以5，12，13为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意；
D．∵132+142＝169+196＝365，152＝225，
∴132+142≠152，
∴以13，14，15为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．＝±2B．＝﹣2C．﹣22＝4D．﹣|﹣2|＝2
【分析】直接利立方根、算术平方根、乘方运算、绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、＝2，不合题意；
B、＝﹣2，符合题意；
C、﹣22＝﹣4，不合题意；
D、﹣|﹣2|＝﹣2，不合题意；
故选：B．
7．（3分）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．4D．﹣4
【分析】把代入方程kx+2y＝﹣2得出﹣2k+6＝﹣2，再求出方程的解即可．
【解答】解：把代入方程kx+2y＝﹣2得：﹣2k+6＝﹣2，
解得：k＝4，
故选：C．
8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ）
A．5B．6C．12D．13
【分析】根据勾股定理求出AB2，根据正方形的面积公式计算，得到答案．
【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，
则AB2＝AC2+BC2＝32+22＝13，
∴正方形的面积＝AB2＝13，
故选：D．
9．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．1 或 3
【分析】根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得3a﹣5＝a+1或3a﹣5＝﹣（a+1），解出a的值，再由点A在y轴的右侧可得3a﹣5＞0，进而可确定a的值．
【解答】解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴3a﹣5＝a+1或3a﹣5＝﹣（a+1），
解得：a＝3或1，
∵点A在y轴的右侧，
∴点A的横坐标为正数，
∴3a﹣5＞0，
∴a＞，
∴a＝3，
故选：C．
10．（3分）若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，可以得到k和b的正负，然后根据一次函数的性质，即可得到一次函数y＝bx﹣k图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
∴b＞0，﹣k＞0，
∴一次函数y＝bx﹣k图象第一、二、三象限，
故选：B．
二、填空题。（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11．（4分）9的算术平方根是 3 ．
【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．
【解答】解：∵（±3）2＝9，
∴9的算术平方根是3．
故答案为：3．
12．（4分）方程组的解是： ．
【分析】利用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：，
②×3得：9x+3y＝27③，
③﹣①得：5x＝28，
解得：x＝，
把x＝代入②得：
+y＝9，
解得：y＝，
原方程组的解为：，
故答案为：：．
13．（4分）一组数据：2，5，7，3，5的众数是 5 ．
【分析】根据众数的概念求解．
【解答】解：这组数据5出现的次数最多．
故众数为5．
故答案为：5，
14．（4分）请写出“两直线平行，同位角相等”的结论： 同位角相等 ．
【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．
【解答】解：命题“两直线平行，同位角相等”，
题设：两直线平行，结论：被第三条直线截得的同位角相等．
故答案为：同位角相等．
15．（4分）如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为 40° ．
【分析】利用平行线的性质求出∠ADE＝70°，再由法则不变性推出∠ADE＝∠EDF＝75°即可解决问题．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B＝70°，
又∵∠ADE＝∠EDF＝70°，
∴∠BDF＝180°﹣70°﹣70°＝40°，
故答案为40°．
16．（4分）如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为 （3﹣3，0） ．
【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣3，0），B（0，3），再利用勾股定理计算出AB＝3，然后根据圆的半径相等得到AC＝AB＝3，进而解答即可．
【解答】解：当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣3，则A（﹣3，0）；
当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3），
所以AB＝3，
因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，
所以AC＝AB＝3，
所以OC＝AC﹣AO＝3﹣3，
所以点C的坐标为（3﹣3，0），
故答案为（3﹣3，0）．
17．（4分）如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是 （2021，0） ．
【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．
【解答】解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，
∵2022＝505×4+2，
∴动点P第2022次运动时向右505×4+2＝2022个单位，
∴点P此时坐标为（2021，0），
故答案为：（2021，0）．
三、解答题（一）。（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题卡相应位置上作答.
18．（6分）计算：÷×+（π﹣2021）0．
【分析】首先计算零指数幂、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：÷×+（π﹣2021）0
＝﹣+1
＝3﹣2+1
＝2．
19．（6分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．
【分析】（1）由平行线的性质可得∠BAD＝∠1，从而可求得∠BAD+∠2＝180°，即可判断；
（2）由题意可求得∠1＝38°，再由角平分线的定义可得∠CDG＝∠1＝38°，再利用平行线的性质即可求解．
【解答】解：（1）∵AB∥DG，
∴∠BAD＝∠1，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠BAD+∠2＝180°，
∵AD∥EF；
（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝142°，
∴∠1＝38°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠CDG＝∠1＝38°，
∵AB∥DG，
∴∠B＝∠CDG＝38°．
20．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）．
（1）在图中画出△ABC，△ABC的面积是 6 ；
（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是 （﹣1，0） ．（作图后直接写答案）
【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4），即可在图中画出△ABC，利用割补法即可求出△ABC的面积；
（2）结合（1）即可解决问题．
【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求；
△ABC的面积＝；
故答案为：6；
（2）如图，点M即为所求．
点M的坐标（﹣1，0）．
故答案为：（﹣1，0）．
四、解答题（二）。（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请在答题卡相应位置上作答。
21．（8分）若实数b的立方根为2，且实数a，b，c满足+b+（a﹣c+4）2＝8．
（1）求2a﹣3b+c的值；
（2）若a，b，c是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
【分析】（1）根据已知可得b＝8，再利用算术平方根和偶次方的非负性，进行计算即可解答；
（2）利用勾股定理的逆定理进行计算即可解答．
【解答】解：（1）∵实数b的立方根为2，
∴b＝8，
∵+b+（a﹣c+4）2＝8，
∴+（a﹣c+4）2＝0，
∴a﹣6＝0，a﹣c+4＝0，
∴a＝6，c＝10，
∴2a﹣3b+c＝12﹣24+10＝﹣2；
（2）∵a2+b2＝62+82＝100，c2＝102＝100，
∴a2+b2＝c2，
∴△ABC是直角三角形．
22．（8分）为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）图1中∠α的度数是 54° ，并把图2条形统计图补充完整．
（2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在 C 级；
（3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．
【分析】（1）根据统计图中的数据可以计算出本次抽查的学生数，从而可以求得∠α的度数和C级的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据（1）中补充完整的条形统计图和中位数的定义可以解答本题；
（3）根据题意和统计图中的数据可以计算出抽取的这部分学生体育的平均成绩．
【解答】解：（1）本次抽查的学生有：12÷30%＝40（人），
∠α的度数是：360°×＝54°，
C级学生有：40﹣6﹣12﹣8＝14（人），补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：54°；
（2）由统计图可得，
抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在C级，
故答案为：C；
（3）＝72（分），
答：抽取的这部分学生体育的平均成绩是72分．
23．（8分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
【分析】（1）设A种树苗每棵的价格是x元，B种树苗每棵的价格是y元，根据“第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A，B两种树苗每棵的价格；
（2）利用总价＝单价×数量，即可求出购买所需的总费用．
【解答】解：（1）设A种树苗每棵的价格是x元，B种树苗每棵的价格是y元，
依题意得：，
解得：．
答：A种树苗每棵的价格是40元，B种树苗每棵的价格是10元．
（2）40×（1﹣10%）×25+10×（1+20%）×20
＝40×90%×25+10×120%×20
＝900+240
＝1140（元）．
答：总费用为1140元．
五、解答题（三）。（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请在答题卡相应位置作答。
24．（10分）甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍．设乙跑步的时间为x（s），甲、乙跑步的路程分别为y1（米）、y2（米），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲比乙晚出发 10 s，甲提速前的速度是每秒 2 米，m＝ 90 ，n＝ 100 ；
（2）当x为何值时，甲追上了乙？
（3）在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过30米时，请你直接写出x的取值范围．
【分析】（1）由图象直接可得甲比乙晚出发10s，根据甲提速前用30﹣10＝20（秒）跑了40米，得甲提速前的速度是每秒是2米/秒，m＝30+（400﹣40）÷（2×3）＝90，而乙用90秒跑了360米，即乙速度是4米/秒，故n＝400÷4＝100；
（2）由题意可得：4x＝40+6（x﹣30），即可解得答案；
（3）分两种情况：①|4x﹣[40+6（x﹣30）]|＝30，可解得x＝55或x＝85，②当4x＝400﹣30时，解得x＝92.5，即可得到x的取值范围．
【解答】解：（1）由图象可知甲比乙晚出发10s，
∵甲提速前用30﹣10＝20（秒）跑了40米，
∴甲提速前的速度是每秒是40÷20＝2（米/秒），
由已知得：m＝30+（400﹣40）÷（2×3）＝90，
∵m＝90，
∴乙用90秒跑了360米，即乙速度是4米/秒，
∴n＝400÷4＝100，
故答案为：10，2，90，100；
（2）由题意可得：4x＝40+6（x﹣30），
解得x＝70，
答：当x为70s时，甲追上了乙；
（3）由题意可得：
①|4x﹣[40+6（x﹣30）]|＝30，
解得x＝55或x＝85，
∴55≤x≤85时，甲、乙之间的距离不超过30米；
②当4x＝400﹣30时，
解得x＝92.5，
∴92.5≤x≤100时，甲、乙之间的距离不超过30米；
综上所述，当甲、乙之间的距离不超过30米时，x的取值范围是55≤x≤85或92.5≤x≤100．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在直线OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAB的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求利用三角形的面积公式即可求解；
（3）当△OMC的面积是△OAB的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．
【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，
根据题意得：，
解得：，
则直线AB的解析式是：y＝﹣x+6；
（2）在y＝﹣x+6中，令y＝0，解得：x＝6，
∴B（0，6），
∴OB＝6，
∴S△OAB＝×6×2＝6；
（3）存在点M，使△OMC的面积是△OAB的面积的，理由如下：
设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，
解得：m＝，
则直线OA的解析式是：y＝x，
∵当△OMC的面积是△OAB的面积的时，点M的横坐标绝对值为×2＝1，
∴点M的横坐标为1或﹣1，
①当M的横坐标是1时，
在y＝x中，当x＝1时，y＝，则M的坐标是（1，）；
在y＝﹣x+6中，x＝1则y＝5，则M的坐标是（1，5）．
则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．
②当M的横坐标是1时，
②当M的横坐标是﹣1时，
在y＝x中，当x＝﹣1时，y＝﹣，则M的坐标是（﹣1，﹣），
在y＝﹣x+6中，当x＝﹣1时，y＝7，则M的坐标是（﹣1，7），
综上所述：M的坐标为（1，）或（1，5）或（﹣1，）或（﹣1，7）．