初中人教版第二十二章 二次函数综合与测试习题

这是一份初中人教版第二十二章 二次函数综合与测试习题，共9页。试卷主要包含了填空题)，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每题3分，共30分）)
1. 抛物线y=x2-x-2与正轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．
2. 二次函数y=-2x-32+1，当x________时，y随x的增大而增大．
3. 已知抛物线y=x2-a+2x+2a与正轴交点的横坐标分别为3，b，则a+b=________．
4. 有一长方形条幅，长为αm，宽为bma>b，四周印上宽度相等的花边，则剩余面积S（单位：m2）关于花边宽度x（单位：m）的函数解析式为________，自变量x的取值范围为________.
5. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A-1,0,B1,-2，该图象与x轴的另一交点为C，则AC的长为________．

6. 已知某人卖盒饭的盒数x（单位：盒）与所获利润y（单位：元）满足关系式 y=-x2+1200x-357600，则当卖出盒饭数量为________盒时，获得最大利润是________元．

7. 已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标为________．
8. 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是________．

9. 函数y=ax2-ax+3x+1的图象与工轴有且只有一个交点，则a的值为________.
10. 如图，把抛物线y=12x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A-6,0和原点O0,0，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________.

二、选择题（每题3分，共30分）
11. 下列函数中，是二次函数的是 （ ）
A.y=8x2+1B.y=8x+1
C.y=8xD.y=8x2
12. 在抛物线y=x2+4x-4上的一个点是 （ ）
A.3,-10B.-2,8C.4,4D.-4,-4
13. 若A34,y1,B-54,y2,C14,y3为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是 （ ）
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3
C.y3>y1>y2D.y1>y3>y2
14. 将二次函数y=14x2+x-1化成y=a(x+m)2+n的形式是（ ）
A.y=14(x+2)2-2B.y=14(x+2)2+2
C.y=14(x-2)2-2D.y=14(x-2)2+2
15. 已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( )

A.B.C.D.
16. 把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为y=x2-3x+5，则 （ ）
A.b=3,c=7B.b=6,c=3
C.b=9,c=-5D.b=-9,c=21

17. 已知函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0，则x的取值范围是（ ）

A.-1C.x<-1或x>4D.x<-1或x>3
18. 二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列结论：①a，b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=4时，的取值只能为0．其中结论正确的个数有 （ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个
19. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A-3,0，对称轴为x=-1，则下列结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③a+b+c>0；④若点B-52,y1，C-12,y2为函数图象上的两点，则y1
A.②④B.①④C.①③D.②③
20. 如图所示，等腰直角三角形ABC∠C=90∘的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在直线l上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右平移，直到点C与点N重合时为止．设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）

A.B.
C.D.
三、解答题（共60分）
21. 已知抛物线y=x2-2m-1x+m2-m
(1)求证：此抛物线与正轴必有两个不同的交点；
(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

22. 如图，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．

(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D(2, 2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23. 如图，抛物线y=ax2+bxa≠0经过点A4,0,B2,2，连接OB，AB．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形．

24. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A-2,-3,B2,5．
(1)求此二次函数的解析式；
(2)若二次函数的图象过点Pm+1,n2+4n，且m≠n，求m+n的值．

25. 如图，△ABC为等边三角形，边长为1，D，E，F分别为AB，BC，AC上的动点，且AD=BE=CF．若AD=x,△DEF的面积为y．
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)求△DEF的面积的最小值．

26. 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，其他生产条件不变，每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
(1)如果增加c（单位：台）机器，每天的生产总量为y（单位：件），请写出y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？