初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减巩固练习，共9页。试卷主要包含了下列各式中与可以合并的是，下列根式中，与能合并的是，下列计算正确的是，计算﹣﹣6的结果是，计算，化简的结果是 　 　等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中与可以合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列根式中，与能合并的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果最简二次根式与可以合并，那么x的值为 ．
4．最简二次根式与是可以合并的二次根式，则a﹣b＝ ．
5．已知是最简二次根式，且它与可以合并，则a＝ ．
二．二次根式的加减法
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣9B．﹣3+＝﹣2
C．3﹣2＝1D．＝±6
8．计算﹣﹣6的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．计算：＝ ．
10．化简的结果是 ．
三．二次根式的混合运算
11．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列对于二次根式的计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．计算：＝ ．
14．×+6﹣＝ ．
15．计算：
（1）． （2）2．
16．计算：（）﹣2+﹣（）2﹣9．
17．计算：
（1）（+）÷；
（2）（3+）（﹣）；
（3）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+﹣．
18．计算：
（1）（﹣3）0﹣（）﹣2+（）2；
（2）÷﹣×+．
19．（1）计算：（）×；
（2）计算：（+1）（﹣1）﹣．
20．计算：
（1）9+7﹣5+3；
（2）6÷+（1﹣）2﹣×．
21．计算：
（1）﹣×；
（2）（﹣）+（﹣2）2．
四．二次根式的化简求值
22．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+2xy+y2的值为（ ）
A．20B．16C．2D．4
23．已知，则＝（ ）
A．B．﹣C．D．
24．已知，，则ab＝ ；a2+b2＝ ．
25．已知a＝+1，b＝﹣1，则a3b﹣ab3＝ ．
26．若a＝5+2，b＝5﹣2，则＝ ．
27．【阅读理解】
例：﹣1；
．
根据阅读解决以下问题：
（1）已知a＝，b＝，化简a，b．
（2）求a2﹣4ab+b2的值．
五．二次根式的应用
28．已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（ ）
A．3B．C．2D．4
29．如图，从一个大正方形中裁去面积为18cm2和32cm2的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（ ）
A．98cm2B．60cm2C．48cm2D．38cm2
30．已知长方形的面积为18，一边长为2，则长方形的另一边为 ．
参考答案
一．可以合并的二次根式
1．解：∵＝3，＝，＝，＝6，
∴与可以合并的是，
故选：C．
2．解：A、＝＝2，与不能合并，不符合题意；
B、＝4，与不能合并，不符合题意；
C、＝＝3，与能合并，符合题意；
D、＝＝2，与不能合并，不符合题意；
故选：C．
3．解：∵最简二次根式与能合并，
∴2x﹣1＝5，
∴x＝3．
故答案为：3．
4．解：∵最简二次根式与能合并，
∴，
由①得：b＝1，
把b＝1代入②得：4a+3＝2a+5，
解得：a＝1，
∴a﹣b＝1﹣1＝0．
故答案为：0．
5．解：＝＝4，
由题意得：2a+1＝3，
解得：a＝1，
故答案为：1．
二．二次根式的加减法
6．解：A.＝6，故此选项不合题意；
B.与无法合并，故此选项不合题意；
C.﹣＝2﹣＝，故此选项符合题意；
D.＝＝，故此选项不合题意；
故选：C．
7．解：A．＝9，故此选项不合题意；
B．﹣3+＝﹣2，故此选项符合题意；
C．3﹣2＝，故此选项不合题意；
D．＝6，故此选项不合题意；
故选：B．
8．解：原式＝3﹣2﹣6×
＝3﹣2﹣2
＝﹣2，
故选：C．
9．解：原式＝﹣2+3
＝2，
故答案为：2．
10．解：原式＝2﹣﹣+3
＝+．
故答案为：+．
三．二次根式的混合运算
11．解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意；
B．原式＝2，所以B选项不符合题意；
C．原式＝＝＝2，所以C选项不符合题意；
D．原式＝＝，所以D选项符合题意；
故选：D．
12．解：A． +＝2，所以A选项不符合题意；
B．2﹣＝，所以B选项不符合题意；
C．2÷＝2，所以C选项符合题意；
D．2×＝10，所以D选项不符合题意；
故选：C．
13．解：原式＝3﹣
＝3﹣
＝．
故答案为：．
14．解：原式＝+6×﹣
＝2+2﹣
＝3．
故答案为：3．
15．解：（1）原式＝2+3﹣4
＝；
（2）原式＝10
＝50．
16．解：原式＝4+2﹣3﹣3
＝1﹣．
17．解：（1）（+）÷
＝
＝
＝5；
（2）（3+）（﹣）
＝﹣+﹣
＝；
（3）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+﹣
＝1﹣4+3﹣
＝．
18．解：（1）原式＝1﹣9+5
＝﹣3；
（2）原式＝﹣+2
＝4﹣+2
＝4+．
19．解：（1）原式＝（2﹣）×3
＝×3
＝15；
（2）原式＝5﹣1+2
＝6．
20．解：（1）原式＝9+14﹣20+
＝4；
（2）原式＝24÷3+1﹣2+2﹣×3
＝8+1﹣2+2﹣6
＝5﹣2．
21．解：（1）原式＝2﹣
＝2﹣
＝；
（2）原式＝×﹣×+2﹣4+4
＝3﹣3+2﹣4+4
＝3﹣．
四．二次根式的化简求值
22．解：当x＝+1，y＝﹣1时，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝20，
故选：A．
23．解：∵（）2＝（a+）2﹣4
＝7﹣4＝3，
∴＝±．
故选：C．
24．解：∵，，
∴a+b＝2+2﹣＝4，
ab＝（2+）（2﹣）
＝4﹣3
＝1．
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab
＝42﹣2
＝14．
故答案为：1，14．
25．解：∵a＝+1，b＝﹣1，
∴a+b＝（+1）+（﹣1）＝2，a﹣b＝（+1）﹣（﹣1）＝2，ab＝（+1）（﹣1）＝1，
∴a3b﹣ab3＝ab（a2﹣b2）＝ab（a+b）（a﹣b）＝4，
故答案为：4．
26．解：∵a＝5+2，b＝5﹣2，
∴ab＝＝1，b﹣a＝﹣5﹣2＝﹣4，
∴＝＝＝﹣4．
故答案为：﹣4．
27．解：（1）a＝＝﹣2，
b＝＝+2；
（2）原式＝（a﹣b）2﹣2ab，
当a＝﹣2，b＝+2时，
原式＝[（﹣2）﹣（+2）]2﹣2（﹣2）（+2）
＝（﹣2﹣﹣2）2﹣2×（5﹣4）
＝16﹣2
＝14．
五．二次根式的应用
28．解：∵一个长方形面积是，宽是，
∴它的长是：÷＝＝2．
故选：C．
29．解：如图．
由题意知：，．
∴BC＝（cm），HG＝（cm）．
∵四边形BCDM是正方形，四边形HMFG是正方形，
∴BC＝BM＝MD＝cm，HM＝HG＝MF＝cm．
∴S阴影部分＝S矩形ABMH+S矩形MDEF
＝BM•HM+MD•MF
＝
＝48（cm2）．
故选：C．
30．解：∵长方形的面积为18，一边长为2，
∴长方形的另一边为：18÷2＝3．
故答案为：3．