初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课堂检测

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课堂检测，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是( )
A．3－2＝9 B．(－2)0＝0
C．2a2·a3＝2a6 D．(a2)3＝a6
2．计算(－2)－3的相反数是( )
A．－6 B.eq \f(1,8)
C．－eq \f(1,8) D．8
3．下列计算正确的是( )
A．x·x＝2x B．x＋x＝2x
C．(x3)3＝x6 D．(2x)2＝2x2
4．计算(－c)3÷c的结果是( )
A．c2 B．－c2
C．c D．－c
5．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为( )
A．3 B．5
C．4或5 D．3或4或5
6．如果(2x－18)(x＋p)的乘积中不含x的一次项，那么p等于( )
A．－1 B．3 C．－9 D．9
7．已知x2－4x－1＝0，则代数式x(x－4)＋1的值为( )
A．2 B．1C．0 D．－1
8．若(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是( )
A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3
C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3
9．已知光速为300 000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为( )
A．5 B．6
C．5或6 D．5或6或7
10．若(a＋2b)2＝(a－2b)2＋N，则代数式N是( )
A．4ab B．8abC．－4ab D．－8ab
11．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔墨水弄污了，你认为□处应该是( )
A．3xy B．(－3xy)
C．(－1) D．1
12．若5x＝125y，3y＝9z，则x ∶y ∶z等于( )
A．1 ∶2 ∶3 B．3 ∶2 ∶1
C．1 ∶3 ∶6 D．6 ∶2 ∶1
13．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1
C．a2n与b2n D．an与bn
14．将7张如图①所示的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
(第14题)
A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b
二、填空题(每题3分，共12分)
15．已知m＋2n＋2＝0，则2m·4n的值为________．
16．已知(2a－3)a＋3＝1，2b＝eq \f(1,8)，则a＝______，(b＋4)a＝________．
17．计算：(x＋1)2－(x＋2)(x－2)＝________．
18．观察下列多项式的乘法计算：
(1)(x＋3)(x＋4)＝x2＋7x＋12；
(2)(x＋3)(x－4)＝x2－x－12；
(3)(x－3)(x＋4)＝x2＋x－12；
(4)(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12.
根据你发现的规律，若(x＋a)(x＋b)＝x2－8x＋15，则a2＋b2的值为________．
三、解答题(19～22题每题9分，23，24题每题12分，共60分)
19．计算：
(1)(3x＋1)(x2＋3x－4)；
(2)(2x－3y)(4x2－9y2)(－2x－3y)．
20．用简便方法计算：
(1)1002－200×99＋992; (2)2 022×2 024－2 0232.
21．已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)
(1)求m，n的值；
(2)求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．
22．如图所示，有一块相邻两边长分别为(m＋3n)米和(2m＋n)米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(m＋2n)米，宽为(m＋n)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．
(1)请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；(结果要化简)
(2)若m＝10，n＝20，求休息区域的面积；
(3)若游泳池面积和休息区域面积相等，且n≠0，求此时游泳池的长与宽的比值．
(第22题)
23．比较下列各题中幂的大小：
(1)已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a、b、c的大小关系；
(2)比较255，344，533，622这4个数的大小关系；
(3)已知P＝eq \f(999,999)，Q＝eq \f(119,990)，比较P，Q的大小关系．
24．【阅读理解】我们常将一些公式变形，以简化运算过程．
如，可以把公式“(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2”变形成a2＋b2＝(a＋b)2－2ab或2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)等形式，运用于下面这个问题的解答：
问题：若x满足(20－x)(x－30)＝10，求(20－x)2＋(x－30)2的值．
我们可以作如下解答：
设a＝20－x，b＝x－30，则(20－x)(x－30)＝ab＝10，a＋b＝(20－x)＋(x－30)＝20－30＝－10.
所以(20－x)2＋(x－30)2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－10)2－2×10＝80.
请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：
(1)若x满足(80－x)(x－70)＝－10，则(80－x)2＋(x－70)2的值为________．
(2)若x满足(2 020－x)2＋(2 017－x)2＝4 051，求(2 020－x)(2 017－x)的值．
(3)如图，将正方形EFGH叠放在正方形ABCD上，重叠部分(四边形LFKD)是一个长方形，AL＝8，CK＝12.沿着LD，KD所在直线将正方形EFGH分割成四个部分，若四边形ELDN和四边形DKGM恰好为正方形，且它们的面积之和为400，求长方形NDMH的面积．
(第24题)
答案
一、1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C
10．B 点拨：∵(a＋2b)2＝(a－2b)2＋N，
∴N＝(a＋2b)2－(a－2b)2
＝a2＋4b2＋4ab－(a2＋4b2－4ab)
＝a2＋4b2＋4ab－a2－4b2＋4ab
＝8ab.
故选B.
11．A 12.D 13.B
14．C 点拨：如图所示．
(第14题)
左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD＝BC，AD＝AE＋ED＝AE＋a，BC＝BP＋PC＝4b＋PC，
∴AE＋a＝4b＋PC，∴AE＝PC＋4b－a，
∴阴影部分的面积之差＝AE·AF－PC·CG＝3bAE－aPC，
＝3b(PC＋4b－a)－aPC＝(3b－a)PC＋12b2－3ab，
∵当BC的长度变化时，S始终保持不变，
∴3b－a＝0.∴a＝3b.
二、15.eq \f(1,4) 16.1或2或－3；1
17．2x＋5
18．34 点拨：由题意知，a＋b＝－8，ab＝15，
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝64－30＝34.
三、19.解：(1)原式＝3x3＋9x2－12x＋x2＋3x－4＝3x3＋10x2－9x－4.
(2)原式＝－(4x2－9y2)(4x2－9y2)
＝－16x4＋72x2y2－81y4.
20．解：(1)原式＝1002－2×100×99＋992
＝(100－99)2
＝1.
(2)原式＝(2 023－1)×(2 023＋1)－2 0232
＝2 0232－12－2 0232
＝－1.
21．解：(1)(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)
＝x5－3x4＋4x3＋mx3－3mx2＋4mx＋nx2－3nx＋4n
＝x5－3x4＋(4＋m)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n，
由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4＋m＝0，,n－3m＝0，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝－4，,n＝－12.))
(2)(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3＋n3，
当m＝－4，n＝－12时，
(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3＋n3＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792.
22．解：(1)由题意可得，
(m＋3n)(2m＋n)－(m＋2n)(m＋n)＝2m2＋7mn＋3n2－m2－3mn－2n2＝m2＋4mn＋n2，
即休息区域的面积是(m2＋4mn＋n2)平方米．
(2)当m＝10，n＝20时，
m2＋4mn＋n2＝102＋4×10×20＋202＝1 300，
即若m＝10，n＝20，则休息区域的面积是1 300平方米．
(3)由题意可得，(m＋2n)(m＋n)＝m2＋4mn＋n2，
即m2＋3mn＋2n2＝m2＋4mn＋n2，
整理，得n2＝mn，
因为n≠0，所以n＝m，
所以(m＋2n)∶(m＋n)＝3m∶2m＝eq \f(3,2).
即此时游泳池的长与宽的比值是eq \f(3,2).
23．解：(1)∵a＝8131＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(34))eq \s\up12(31)＝3124，b＝2741＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(33))eq \s\up12(41)＝3123，
c＝961＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(32))eq \s\up12(61)＝3122，
∴a＞b＞c.
(2)255＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(25))eq \s\up12(11)＝3211，
344＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(34))eq \s\up12(11)＝8111，
533＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(53))eq \s\up12(11)＝12511，
622＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(62))eq \s\up12(11)＝3611，
∵3211