冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列是不等式的是( )
A．x＋y B．3x＞7 C．2x＋3＝5 D．x3y2
2．在－π，－2，1，－3四个数中，满足不等式x＜－2的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若a＞b，则下列不等式一定成立的是( )
A．a＞b＋2 B．a＋1＞b＋1 C．－a＞－b D．|a|＞|b|
4．不等式4x＋1>x＋7的解集在数轴上表示正确的是( )
5．不等式eq \f(x－3,6)＜eq \f(2,3)x－5的解集是( )
A．x＜9 B．x＞eq \f(2,3) C．x＞9 D．x＜eq \f(2,3)
6．在满足不等式7－2(x＋1)＞0的x的取值中，x可取的最大整数为( )
A．4 B．3 C．2 D．无法确定
7．已知关于x的不等式2x＋m＞－5的解集是x＞－3，那么m的值是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
8．若关于x的不等式2x－a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是( )
A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4≤a≤6 D．4＜a≤6
9．若关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x<6，,x>a－1))无解，则a的取值范围是( )
A．a≤－3 B．a＜－3 C．a＞3 D．a≥3
10．已知a＜0＜b，那么下列不等式组中一定有解的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>－a，,x<－b)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>－b，,x<－a)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>a，,x<－b)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>－a，,x11．对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\f(x－1,2)))＝5，则x的值可能是( )
A．－6 B．5 C．0 D．－8
12．测量一颗玻璃球体积的步骤如下：
步骤一：将300 mL的水倒入一个容量为500 mL的杯子中；
步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，杯子没有满；
步骤三：再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出一部分．
根据以上步骤，推测这样一颗玻璃球的体积的范围是( )
A．10 cm3以上，20 cm3以下 B．20 cm3以上，30 cm3以下
C．30 cm3以上，40 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下
13．如图为歌神KTV的两种计费方案说明．若王叔叔和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有( )
(第13题)
A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
14．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额被污染看不清了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下( )
A.5元 B．10元 C．15元 D．30元
二、填空题(每题3分，共12分)
15．不等式5x＋1>3x－1的解集是________．
16．已知2－a和a＋3在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的取值范围是________．
(第16题)
17．已知关于x的方程2x＋a＝x－7的解为正数，则a的取值范围是________．
18．用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C，设所需甲种原料的质量为x千克，则x满足的不等式为__________________________．
三、解答题(19～22题每题9分，23，24题每题12分，共60分)
19．解不等式eq \f(2,3)x＋eq \f(1,2)≥eq \f(1,2)x，并在数轴上表示其解集．
20．(1)解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3（x－2）≥4－x，,\f(1＋2x,3)>x－1；))
(2)已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4))的解满足x＋y>－eq \f(3,2)，求出满足条件的m的所有正整数值．
21．某运输公司要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的货车可供调用．已知A型货车每辆最多可装20吨物资，B型货车每辆最多可装15吨物资．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A型货车的前提下，至少还需调用多少辆B型货车？
22．已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2k＋1，,x－y＝4k－5.))
(1)求方程组的解(用含k的代数式表示)；
(2)若方程组的解满足x＜0且y＞0，求k的取值范围．
23．唐山市政府倡导“节能环保，绿色出行”，广大市民积极响应，少开车多骑行．邓老师从学校出发，到距学校2 160米的某商场买学习奖品，她步行了9分钟然后换骑共享单车，全程共用了15分钟(转换方式所需时间忽略不计)．已知邓老师骑共享单车的平均速度是步行的平均速度的3倍．
(1)邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别是多少？
(2)若邓老师以步行和骑共享单车相结合的方式原路返回，步行与骑共享单车的平均速度不变，她买完奖品时正好是10：31，为赶上10：45的数学课，邓老师路上最多可步行多少米？
24．阅读下面的内容．
一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
|x|＜3，x表示到原点的距离小于3的数，从如图①所示的数轴上看：大于－3且小于3的数，它们到原点的距离小于3，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3.
|x|＞3，x表示到原点的距离大于3的数，从如图②所示的数轴上看：小于－3的数或大于3的数，它们到原点的距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3.
解答下面的问题：
(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________________；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为________________；
(2)解不等式|x－5|＜3；
(3)解不等式|x－3|＞5；
(4)不等式|x－1|＋|x＋2|＜5的解集为________．
(第24题)
支出
早餐
购买书籍
公交车票
小零食
金额/元
20
140
5
甲种原料
乙种原料
维生素C含量(单位/千克)
600
100
原料价格(元/千克)
8
4
答案
一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.C
6．C 7.D 8.B 9.D 10.B
11．D 点拨：根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1－\f(x－1,2)≥5，,1－\f(x－1,2)<6.))解得－912．D 13.C
14．A 点拨：设小明买了x包小零食，则小明剩下200－20－140－5－15x＝35－15x(元)，
由题意得20＋140＋5＋15x<200，
解得x因为x为正整数，所以x＝1或x＝2，
当x＝1时，35－15x＝35－15×1＝20，
当x＝2时，35－15x＝35－15×2＝5.
只有A选项符合．故选A.
二、15.x>－1 16.a＞－eq \f(1,2)
17．a＜－7 18.600x＋100(10－x)≥4 200
三、19.解：eq \f(2,3)x＋eq \f(1,2)≥eq \f(1,2)x，
去分母，得4x＋3≥3x，
移项，得4x－3x≥－3，
合并同类项，得x≥－3.
∴不等式的解集为x≥－3.
在数轴上表示不等式的解集如图所示．
(第19题)
20．解：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3（x－2）≥4－x，①,\f(1＋2x,3)>x－1，②))
解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x<4，
∴不等式组的解集为x≤1.
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－3m＋2，①,x＋2y＝4，②))
①＋②，得3x＋3y＝－3m＋6，
即x＋y＝－m＋2.
∵x＋y>－eq \f(3,2)，
∴－m＋2>－eq \f(3,2)，
解得m∴满足条件的m的所有正整数值为1，2，3.
21．解：设调用x辆B型货车，根据题意，得7×20＋15x≥300.
解得x≥10eq \f(2,3).
因为x为整数，所以x的最小值为11.
答：至少还需调用11辆B型货车．
22．解：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2k＋1，①,x－y＝4k－5，②))
①＋②，得2x＝6k－4，解得x＝3k－2，
①－②，得2y＝－2k＋6，解得y＝－k＋3，
∴方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3k－2，,y＝－k＋3.))
(2)∵x＜0且y＞0，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3k－2<0，③,－k＋3>0，④))解不等式③，得k23．解：(1)设邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别为x米/分、y米/分，根据题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＝y，,9x＋（15－9）y＝2 160，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝80，,y＝240.))
答：邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别为80米/分、240米/分．
(2)由题意可得邓老师可花在路上的时间最多为14分钟，设邓老师路上可步行a米，则
eq \f(a,80)＋eq \f(2 160－a,240)≤14，解得a≤600.
答：邓老师路上最多可步行600米．
24．解：(1)－a＜x＜a；x＞a或x＜－a
(2)∵|x－5|＜3，∴－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8.
(3)∵|x－3|＞5，∴x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.
(4)－3＜x＜2