华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试课后测评

这是一份华师大版七年级下册第6章 一元一次方程综合与测试课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中，解是x＝5的是( )
A．x＋5＝0 B．3x－2＝12＋x
C．x－eq \f(1,5)x＝6 D．1 700＋150x＝2 450
2．若2x＋1＝8，则4x＋1的值为( )
A．15 B．16 C．17 D．19
3．解方程3－(x＋6)＝－5(x－1)时，去括号正确的是( )
A．3－x＋6＝－5x＋5 B．3－x－6＝－5x＋5
C．3－x＋6＝－5x－5 D．3－x－6＝－5x＋1
4．定义新运算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x＝20，则x的值为( )
A．12 B．16 C．4 D．6
5．解方程4.5(x＋0.7)＝9x，最简便的方法应该首先( )
A．去括号 B．移项
C．方程两边同时乘以10 D．方程两边同时除以4.5
6．关于x的方程(|m|－1)x2＋(m－1)x＋7m2＝0是一元一次方程，则( )
A．m＝0 B．m＝－1
C．m＝±1 D．m≠1
7．解方程4(x－1)－x＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,2)))的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝eq \f(5,3).开始出现错误的一步是( )
A．① B．② C．③ D．④
8．某班分两组去社区服务，第一组19人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的2倍？设从第二组调x人去第一组，则可列方程为( )
A．19＝2(26－x) B．19＋x＝2×26
C．2(19＋x)＝26－x D．19＋x＝2(26－x)
9．若关于x的方程|2x－3|＋m＝0无解，|3x－4|＋n＝0只有一个解，|4x－5|＋k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是( )
A．m＞n＞k B．n＞k＞m
C．k＞m＞n D．m＞k＞n
10．按照一定规律排列的n个数：1，－2，4，－8，16，－32，64, …，若最后两个数的差为－1 536，则n为( )
A．9 B．10
C．11 D．12
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝________．
12．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价为________元．
13．如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么代数式2a＋4b－2c的值为________．
14．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有________两．
15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝________．
(第15题)
16．航空母舰始终以40 km/h的速度由西向东航行，飞机以800 km/h的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行4 h，那么它在起飞________h后就必须返航，才能安全停在舰上．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)解方程：
(1)5y－3＝2y＋6; (2)2(x＋1)＝x－(2x－5)；
(3)eq \f(1－x,3)－x＝3－eq \f(x＋2,4)； (4)eq \f(0.2x－0.5,0.03)－eq \f(x－2,0.5)＝－1.
18．(8分)当x为何值时，代数式eq \f(x＋1,2)的值比代数式eq \f(4－3x,8)的值小1?
19.(8分)小李在解方程eq \f(3x＋5,2)－eq \f(2x－m,3)＝1，去分母时，等号右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程．
20．(8分)明代数学家程大位在其所著《直指算法统宗》中有这样一道题：“假如井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺；后将绳四折入井，绳长一尺．问井深及绳长各若干？”题意是：“用绳子测量井深；把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺．井深和绳长各是多少？”(注：尺、丈是我国过去使用的长度计量单位.1丈＝10尺)请列方程解决这个问题．
21．(10分)星期天，小李骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景区待了2 h，再绕道到某农家特色小吃店品尝特色小吃用去了30 min，然后愉快地返程．已知去时的速度为6 km/h，返回时的速度为10 km/h，整个过程共用了4 h，返回时因绕道多走了1 km，求去时的路程．
22．(10分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下表：
例：若某户月用电量为400千瓦时，则需交电费210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．
(1)按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
(2)若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
答案
一、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D
9．A 点拨：因为|2x－3|＋m＝0无解，所以m＞0.
因为|3x－4|＋n＝0只有一个解，所以n＝0.
因为|4x－5|＋k＝0有两个解，所以k＜0.所以m＞n＞k.
10．C
二、11.3 12.250 13.6 14.46 15.28或27
16．1.9 点拨：设它在起飞x h后就必须返航，根据题意可得800(4－x)＝800x＋40×4，解得x＝1.9，即它在起飞1.9 h后就必须返航，才能安全停在舰上．
三、17. 解：(1)5y－3＝2y＋6，
5y－2y ＝6＋3，
3y ＝9，
y ＝3.
(2) 2(x＋1)＝x－(2x－5)，
2x＋2 ＝x－2x＋5，
2x－x＋2x ＝5－2，
3x ＝3，
x ＝1.
(3) eq \f(1－x,3)－x＝3－eq \f(x＋2,4)，
4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)，
4－4x－12x＝36－3x－6，
3x－4x－12x＝36－6－4，
－13x＝26，
x＝－2.
(4)原方程可化为eq \f(20x－50,3)－eq \f(10x－20,5)＝－1，
去分母，得5(20x－50)－3(10x－20)＝－15，
去括号得100x－250－30x＋60＝－15，
移项，得100x－30x＝－15＋250－60，
合并同类项，得70x＝175，系数化为1，得x＝2.5.
18．解：由题意，得eq \f(x＋1,2)＝eq \f(4－3x,8)－1，所以4(x＋1)＝4－3x－8，所以4x＋4＝－3x－4，所以7x＝－8，所以x＝－eq \f(8,7).
19．解：由题意，得x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，所以3×(－12＋5)－2×(－8－m)＝1，解得m＝3，
所以原方程为eq \f(3x＋5,2)－eq \f(2x－3,3)＝1，
去分母，得3(3x＋5)－2(2x－3)＝6，
去括号，得9x＋15－4x＋6＝6，
移项、合并同类项，得5x＝－15，系数化为1，得x＝－3.
20．解：设井深x尺．
根据题意，得3(x＋4)＝4(x＋1)．
解得x＝8，3(x＋4)＝3×(8＋4)＝36.
答：井深8尺，绳长3丈6尺．
21．解：设去时用了x h，则返回时用了eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4－x－2－\f(1,2)))h，
依题意，得6x＝10eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4－x－2－\f(1,2)))－1，
解得x＝eq \f(7,8)，所以6x＝eq \f(21,4).
答：去时的路程为eq \f(21,4)km.
22．解：(1)月用电量为210千瓦时，需交电费210×0.52＝109.2(元)；月用电量为350千瓦时，需交电费210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x千瓦时，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262.
答：小华家5月份的用电量为262千瓦时．
(2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量属于第一档；当109.2189时，小华家该月用电量属于第三档．
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量不超过210千瓦时，每千瓦时价格为0.52元
月用电量超过210千瓦时不超过350千瓦时，超出部分每千瓦时比第一档提价0.05元
月用电量超过350千瓦时，超出部分每千瓦时比第一档提价0.30元