数学七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转综合与测试综合训练题

这是一份数学七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转综合与测试综合训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )

(第1题)
2．某校开展了设计“YJG20”图标的活动．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将直角三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到直角三角形A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( )
A．42° B．48° C．52° D．58°

(第3题) (第4题) (第5题)
4．如图，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，若△ADE≌△CFE，则下列结论中不正确的是( )
A．AD＝CF B．AB∥CF
C．AC⊥DF D．E是AC的中点
5．如图，正六边形ABCDEF关于直线l对称的图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( )
A．直线l⊥BB′ B．AB＝A′B′
C．BC∥B′C′ D．BC∥A′B′
6．下列图形中，周长最长的是( )

A B C D
7．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为( )
(第7题)
A．70° B．84° C．80° D．86°
8．把一个正方形沿图中虚线剪开后得到如图所示的图形，则该正方形为( )
(第8题)

A B C D
9．定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当的距离，其拖影是五边形的是( )
(第9题)

A B C D
10．如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看成是由△ABC经过怎样的图形变化得到的？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称. 其中所有正确结论的序号是( )
(第10题)
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，把这个“十字星”绕其中心点O旋转，至少旋转________后，所得图形与原图形重合．

(第11题) (第12题) (第14题) (第16题)
12．如图，△AOB绕点O顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，∠BOC＝57°，则旋转的角度是________．
13．小明照镜子时看见T恤上的英文单词是“”，则这个英文单词应是________．
14．如图，在4×4的方格中有四个同样大小的阴影正方形，再涂一个空白正方形，使它与原来的四个阴影正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的涂法共有________种．
15．等边三角形至少绕其三条高的交点旋转________度才能与自身重合．
16．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2分别交OA于点M，交OB于点N，P1P2＝15，则△PMN的周长为________．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．
(1)将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)将(1)中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1.
(第17题)
18．(8分)如图，△ABE≌△ACD，∠C＝42°，AB＝9，AD＝6，G为AB延长线上一点．
(1)求∠EBG的度数；
(2)求CE的长．
(第18题)
19．(8分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，AC与DE交于点F，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．
(第19题)
20．(8分)如图，4×4与6×6的方格都是由边长为1个单位长度的小正方形组成的．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，选择其中一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位长度后所得的图形(顶点均在格点上)．
(第20题)
21．(10分)在4×4的正方形网格中，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上．
(1)请分别在图①和图②中作出点P，使PA＋PB最短；
(2)请分别在图③和图④中作出点P，使PA－PB最长．
(第21题)
22．(10分)将两块全等的含30°角的直角三角板按如图①所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图②所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________°；
(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
(第22题)
答案
一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.A 10.D
二、11.90° 12.35° 13.APPLE 14.4 15.120 16.15
三、17.解：(1)如下图所示，△A1B1C1为所求；
(2)如下图所示，△A2B2C1为所求．

(第17题)
18．解：(1)∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA＝∠C＝42°.
又∵G为AB延长线上一点，∴∠EBG＝180°－42°＝138°.
(2)∵△ABE≌△ACD，∴AC＝AB＝9，AE＝AD＝6，
∴CE＝AC－AE＝9－6＝3.
19．解：DE⊥AC. 理由：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，∠E＝∠C＝50°，
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.
∵∠BAD＝40°，∴∠CAE＝40°，∴在△AFE中，∠AFE＝180°－∠CAE－∠E＝180°－40°－50°＝90°，即DE⊥AC.
20．解：画法不唯一，当所选四边形为正方形时可以是如图1或如图2；当所选四边形为平行四边形时可以是如图3或如图4.
(第20题)
21．解：(1)如图①②. (2)如图③④.
(第21题)
22．解：(1)160
(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．
(第22题)
理由：如图，当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°.
∴∠3＝90°－∠A1＝90°－30°＝60°，
∴∠2＝∠3＝60°.
又∵∠B＝60°，
∴∠1＝180°－∠2－∠B＝60°，
∴∠ACA1＝90°－∠1＝30°.
即当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．