北师大版4 角平分线习题课件ppt

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到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的(　　)A．三条中线的交点 　　B．三条高的交点C．三条角平分线的交点 　　D．以上均不对
如图，已知O是△ABC的两条角平分线BO，CO的交点，过点O作OD⊥BC于D，且OD＝2 cm.若△ABC的周长是28 cm，则△ABC的面积是(　　)A．22 cm2 B．25 cm2 C．28 cm2 D．56 cm2
【教材P32习题T2改编】如图，O是△ABC的两外角平分线的交点，有下列结论：①OB＝OC；②点O到AB，AC的距离相等；③点O到△ABC的三边所在直线的距离相等；④点O在∠A的平分线上．其中，一定成立的结论的个数是________．
【教材P32习题T4改编】如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，现要在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在(　　)A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．∠A，∠B两内角平分线的交点处D．AC，BC两边垂直平分线的交点处
如图，点B，C在∠SAT的两边上，且AB＝AC.(1)请按下列语句画图(不写画法，保留作图痕迹)：①过点A作AN⊥BC，垂足为点N；②作∠SBC的平分线，交AN的延长线于点M；③连接CM.
(2)该图中有________对全等三角形．(3)CM是________的平分线．
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线分别交AB，AC于点E，F，且BE＝EO.
(1)判断OF与CF的大小关系，并说明理由；
解：OF＝CF.理由如下：∵BE＝EO，∴∠EBO＝∠EOB.在△ABC中，∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∴∠EOB＝∠OBC.∴EF∥BC.∴∠FOC＝∠OCB.∴∠FOC＝∠OCF.∴OF＝CF.
(2)若BC＝12 cm，点O到AB的距离为4 cm，求△OBC的面积．
如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠BAC与∠BCA的平分线AD，CE分别交BC和AB于点D，E，AD与CE相交于点F.求证：FE＝FD.