人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数同步测试题

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数同步测试题，共3页。试卷主要包含了1二次函数等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空10道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•汉寿县期末）下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y=-2x2B．y=3xC．y＝x2+2x﹣1D．y＝x﹣2
2．（2021•龙湾区模拟）下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝6x2+1B．y＝6x+1C．y=8xD．y=-8x2+1
3．（2020秋•云南期末）已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（ ）
A．m＞﹣3B．m＜﹣3C．m≠﹣3D．任意实数
4．（2021•安阳县模拟）若函数y＝（1+m）xm2-2m-1是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2B．﹣1或3C．3D．﹣1±2
5．（2020秋•安居区期末）已知二次函数y=(m-3)xm2-7，则m的值为（ ）
A．﹣3B．±3C．3D．±5
6．（2020秋•兴化市期末）若关于x的函数y＝（m﹣2）x2﹣x+1是二次函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m＜2C．m≠2D．m≠0
7．（2020秋•太康县期末）下列函数：①y＝3-3x2；②y=2x2；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2020秋•肇州县期末）已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．0
9．（2020秋•抚顺县期末）函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）是二次函数的条件是（ ）
A．a≠0，b≠0，c≠0B．a＜0，b≠0，c≠0
C．a＞0，b≠0，c≠0D．a≠0
10．（2020秋•远安县期末）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ）
A．y＝x2+aB．y＝a（1+x）2C．y＝（1﹣x）2+aD．y＝a（1﹣x）2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•嵊州市期中）已知y=(m+2)xm2-2是二次函数，则m＝ ．
12．（2018秋•澧县期末）如果函数y＝（k﹣3）xk2-3k+2+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ．
13．（2017秋•新昌县期末）若二次函数y＝（2x﹣1）2+1的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则b2﹣4ac 0（填写“＞”或“＜”或“＝”）
14．（2018秋•福田区校级期末）若函数y=(m-3)xm2-7是二次函数，则m的值为 ．
15．（2020秋•合肥期末）若y＝（2﹣a）xa2-2是二次函数，则a＝ ．
16．（2020秋•广汉市期中）观察：①y＝6x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝200x2+400x+200；④y＝x3﹣2x；⑤y=x2-1x+312；⑥y＝（x+1）2﹣x2．这六个式子中，二次函数有 ．（只填序号）
17．（2020秋•郁南县校级月考）二次函数y＝x2+4x﹣3中，当x＝﹣1时，y的值是 ．
18．（2020春•肇东市期末）已知二次函数y＝1﹣5x+3x2，则二次项系数a＝ ，一次项系数b＝ ，常数项c＝ ．
19．（2020秋•西湖区期末）某工厂1月份的产值是200万元，平均每月产值的增长率为x（x＞0），则该工厂第一季度的产值y关于x的函数解析式为 ．
20．（2021•山西模拟）用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长为xm，则围成长方形的生物园的面积S（单位：m2）与x的函数表达式是 ．（不要求写自变量x的取值范围）
三、解答题（本大题共6小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．指出下列函数中哪些是二次函数，如果是二次函数，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）y＝2x+1；
（2）y＝2x2+1；
（3）y＝x（2﹣x）
（4）y=12（x﹣1）2-52；
（5）y=83x2；
（6）y＝x2（x﹣1）﹣1．
22．（2019春•西湖区校级月考）已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
23．（2019秋•新昌县校级月考）已知函数y＝（m2+m）xm2-2m+2．
（1）当函数是二次函数时，求m的值； ；
（2）当函数是一次函数时，求m的值． ．
24．如图，一块矩形田地长100m，宽80m，现计划在田地中修2条互相垂直且宽度为x（m）的小路，剩余面积种植庄稼，设剩余面积为y（m2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
25．某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝﹣3x+70．请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系式．
26．某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m．
（1）长方体的长和宽用x（m）表示，长方体需要油漆的表面积S（m2）如何表示？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？