初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组随堂练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数、物价各多少？设有人，商品的价格为，依题意可列方程组为( )
A．B．C．D．
2．已知二元一次方程，当时，等于
A．5B．C．D．7
3．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A、B、C、D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解
5．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某中学国家免费提供教科书补助的部分情
况：
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（ ）
A．B．
C．D．
6．方程的正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（ ）
A．B．
C．D．
8．某同学在解关于的二元一次方程时，解得其中“”、“”的地方忘了写上，请你告诉他:“”和“”分别应为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知是方程组的解，则a－b的值为( )
A．－2B．－1C．1D．2
10．二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（ ）组．
A．1B．2C．3D．4
11．如图，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（ ）
A．25克B．30克C．40克D．50克
12．在西江上，一艘江轮航行在相距76km的两地港口，顺流而行需4h，逆流而行需4.7h，设江轮在静水中的速度为xkm/h，水流速度是ykm/h，则下面所列的方程组中，正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题
13．把方程 4x+y=15 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y=______．
14．方程组的解是______ ．
15．已知，A为象限内一点，且点的A坐标是二元一次方程的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标 ___________（写出一个即可）.
16．已知是关于x,y的二元一次方程，则m＝_______．
17．方程组的解是__________________．
18．已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_______．
19．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是_____．
20．若二元一次方程组的解为，则a＋b的值为_________．
三、解答题
21．解方程组
22．某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售了多少件？
23．若方程组的解满足方程组,求a，b的值.
24．欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．
（1）打折前甲、乙两种商品单价各为多少元？
（2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比不打折少花多少钱？
25．在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量x的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时弹簧长15cm，当所挂物体的质量为3kg时弹簧长16cm，写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了多少厘米？
26．已知a，b，c满足①②是七次单项式，求多项式 的值．
27．已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，当x=2时，y1+y2=-1；当x=3时，y1-y2=12．
（1）求这两个正比例函数的解析式；
（2）当x=4时，求的值．
28．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱， 则明明两种邮票各买了多少枚？设明明买了0.8元的邮票x枚，2元的邮票y枚．
29．某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名热练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车．
（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？
（2）如果工厂招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里．请问一对轮胎能行驶的最长路程是多少千公里？
参考答案
1．D2．A3．C4．B5．D6．B7．D8．A9．B10．D11．C12．A
13．－4x+15
14．
15．（1，-1）（答案不唯一）
16．2
17．
18．
19．2
20．-4035
21．（1）；（2）
22．A种商品销售30件，B种商品销售70件．
23．a=3、b=2
24．（1）甲商品的单价50元/件，乙商品的单价为40元/件；（2）比不打折少花165元
25．2厘米．
26．81
27．（1）；（2）
28．
29．（1）每名熟练工每日可以安装4辆自行车，每名新工人每日可以安装2辆自行车；（2）工厂可以找出2名、4名、6名或8名新工人；（3）9.9．
七
八
九
合计
每人免费补助金额（元）
110
90
50
人数（人）
80
300
免费补助总金额（元）
4000
26 200