初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式第1课时导学案

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式第1课时导学案，共4页。学案主要包含了自学指导提示等内容，欢迎下载使用。

教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
第1课时 一元一次不等式的解法
学习目标：1.了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力.
2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形结合思想.
3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.
重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上.
难点：正确运用不等式的性质3解一元一次不等式.
自主学习
一、知识链接
1.不等式的概念是什么？
2.不等式的性质有哪些？
3.解一元一次方程的步骤是怎样的？
二、新知预习
1.什么是一元一次不等式？
2.解不等式的理论依据是什么？
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有什么不同？
三、自学自测
1.不等式5-2x>0的解集是（ ）
A.x< B.x> C.x< D.x<
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-7）
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片8-16）
课堂探究
要点探究
探究点1：一元一次不等式的概念
请同学们观察下列不等式：x-2<3；1-3（x+1）>5；④x+1≤2x.
问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？
问题2：不等号两边的式子有什么特点？
问题3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？
典例精析
例1. 已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
探究点2：解一元一次不等式
问题1：解一元一次方程的步骤是什么？
问题2：一元一次方程的解是唯一的吗？一元一次不等式呢？
问题3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？
典例精析
例2.解下列一元一次不等式 ：
（1） 2-5x < 8-6x ；（2）
例3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片8-16）
4.课堂小结
例4.已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
针对训练
已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是x＜3，求 m.


方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．

二、课堂小结
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片17-20）
当堂检测
1.解下列不等式：
（1）-5x ≤10 ；（2）4x-3 < 10x+7 .
2.解下列不等式：
（1）3x -1 > 2(2-5x)； （2）
3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） 4x-3 < 2x+7 ；（2）
4.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．
5.当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.
一元一次不等式的解法
解一元一次不等式的步骤：
一元一次不等式的解集及特殊解问题