新教材(辅导班)高一数学寒假讲义11《6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示》出门测(学生版)

这是一份新教材(辅导班)高一数学寒假讲义11《6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示》出门测(学生版)，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A．a＝(0,0)，b＝(1，－2)
B．a＝(－1,2)，b＝(5,7)
C．a＝(3,5)，b＝(6,10)
D．a＝(2，－3)，b＝(4，－6)
2．已知两点A(2，－1)，B(3,1)，与eq \(AB,\s\up16(→))平行且方向相反的向量a可能是( )
A．(1，－2) B．(9,3) C．(－1,2) D．(－4，－8)
3．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，
d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为( )
A．(2,6) B．(－2,6) C．(2，－6) D．(－2，－6)
4．若a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，sinα))，b＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sinα，\f(1,3)))，且a∥b，则锐角α为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
5．若平行四边形的3个顶点分别是(4,2)，(5,7)，(－3,4)，则第4个顶点的坐标不可能是( )
A．(12,5) B．(－2,9) C．(3,7) D．(－4，－1)
二、填空题
6．向量a＝(n,1)与b＝(4，n)共线且方向相同，则n＝________.
7．在△ABC中，点P在BC上，且eq \(BP,\s\up16(→))＝2eq \(PC,\s\up16(→))，点Q是AC的中点，若eq \(PA,\s\up16(→))＝(4,3)，eq \(PQ,\s\up16(→))＝(1,5)，则eq \(BC,\s\up16(→))＝________.
8．已知A(－3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在∠AOB内，|OC|＝2eq \r(2)，且∠AOC＝eq \f(π,4).
设eq \(OC,\s\up16(→))＝λeq \(OA,\s\up16(→))＋eq \(OB,\s\up16(→))(λ∈R)，则λ＝________.
三、解答题
9. 如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)，B(6,4)，C(5,0)，D(1，0)，求直线AC与BD交点P的坐标．
B级：“四能”提升训练
1．平面上有A(－2,1)，B(1,4)，D(4，－3)三点，点C在直线AB上，且eq \(AC,\s\up16(→))＝eq \f(1,2)eq \(BC,\s\up16(→))，连接DC，点E在CD上，且eq \(CE,\s\up16(→))＝eq \f(1,4)eq \(ED,\s\up16(→))，则E点的坐标为________．
2．已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及eq \(OP,\s\up16(→))＝eq \(OA,\s\up16(→))＋teq \(AB,\s\up16(→))，试问：
(1)t满足什么条件时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第二象限内？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．