人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质复习练习题

这是一份人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质复习练习题，共4页。

基础过关练

题组一 直线与平面平行的性质定理
1.(2021浙江杭州高二月考)如图,已知S为四边形ABCD所在平面外一点,G,H分别为SB,BD上的点,若GH∥平面SCD,则( )
A.GH∥SAB.GH∥SD
C.GH∥SCD.以上均有可能
2.如图,四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2,E是SA的中点,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为( )
A.2+3B.3+3
C.3+23D.2+23
3.如图,P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过点G和AP作平面,交平面BDM于GH.求证:AP∥GH.
4.如图所示,已知两条异面直线AB,CD与平面MNPQ都平行,且点M,N,P,Q依次在线段AC,BC,BD,AD上.求证:四边形MNPQ是平行四边形.
题组二 平面与平面平行的性质定理
5.(2021宁夏六盘山高一上期末)已知m,n,l为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n
B.l∥β,α∥β⇒l∥α
C.m∥α,m∥n⇒n∥α
D.α∥β,l∥α且l⊄β⇒l∥β
6.(2021安徽合肥十一中高二月考)如图是长方体被一平面所截得到的几何体,截面为四边形EFGH,底面为矩形ABCD,则四边形EFGH的形状为 .
7.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AD∥BC,平面A1DCE与B1B交于点E.求证:EC∥A1D.
能力提升练
一、选择题
1.()已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,C两点,过点P的直线n与α,β分别交于B,D两点,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为( )

A.16B.24或245C.14D.20
2.()如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A',B',C'三点,若PA'∶AA'=2∶3,则△A'B'C'与△ABC的面积之比为( )
A.2∶5B.3∶8C.4∶9D.4∶25
3.(2021浙江三市部分学校高二联考,)如图,在多面体ABC-DEFG中,平面ABC∥平面DEFG,EF∥DG,且AB=DE,DG=2EF,则( )
A.BF∥平面ACGDB.CF∥平面ABED
C.BC∥FGD.平面ABED∥平面CGF
二、填空题
4.()如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,E为A1D1的中点,点F在C1D1上.若EF∥平面A1BC1,则线段EF的长度为 .
5.(2021重庆南开中学高二上期中,)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点E,F分别在CC1,BB1上,C1E=2EC,BF=2FB1.动点M在侧面ADD1A1(包含边界)内运动,且满足直线BM∥平面D1EF,则动点M的轨迹的长度为 .
三、解答题
6.(2021安徽合肥六中高二上期中,)已知M,N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD的棱AB,PC的中点,平面CMN与平面PAD交于PE,求证:
(1)MN∥平面PAD;
(2)MN∥PE.
7.()如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
(1)求证:平面AB1D1∥平面C1BD;
(2)试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E,F,并证明:A1E=EF=FC.