初中华师大版2. 反比例函数的图象和性质教学ppt课件

这是一份初中华师大版2. 反比例函数的图象和性质教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，yxm-7，y3xm-7，知识精讲，增减性，y随x的增大而增大，y随x的增大而减小，针对练习，典例解析等内容，欢迎下载使用。

经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程.
能够初步应用反比例函数的图象和性质解题.
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） +7 （C）xy=5 （D）2.已知函数 是正比例函数,则 m = ___ . 3.已知函数 是反比例函数,则 m = ___ .
提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线.
当K＞0时图像经过第一、三象限；当K＜0时图象经过第二、四象限.
当k>0时,在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时,在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
y=kx ( k≠0 )
双曲线
每个象限内， y随x的增大而减小
每个象限内， y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
例1：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。
解：∵k=4>0 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 ∵x10, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限 点C(3,y3)在第一象限。∴y3>0, y2 已知函数 y随x的增大而减小，求a的值和表达式.
当函数为正比例函数时……
例2：已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤
1.设出含有待定系数的反比例函数关系式；2.把一对已知的x,y的值代入关系式，得到一个关于待定系数的方程；3.解这个方程，求出待定系数；4.将所求得的待定系数代回所设的函数关系式。
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ）
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
3.已知k<0,则函y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
4.已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
5.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )
(A) y = -5x -1 ( B)y =
(C)y=-2x+2； (D)y=4x.
已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.