数学八年级下册第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除教学设计

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教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
八年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第十六章16.2二次根式的乘除
难点名称
二次根式的乘除运算技巧
难点分析
从知识角度分析为什么难
二次根式的乘除运算，涉及到乘、除两个法则和它们的逆运用，在具体题目中，需要作出准确的法则选择，或者是综合运用两个法则，综合能力很强，具有较大的难度。
从学生角度分析为什么难
学生对于法则和它们逆运用的适用范围常弄混淆，或是不能发现简便算法，理不清思路，计算错误率高，严重影响后面的加减混合运算。
难点教学方法
1.层层铺垫，先复习二次根式乘除的性质，再出示例题，例题由简入难。
2.一题一总结，每一道例题都在讲解后，给出及时的方法总结，并在后面给出针对性练习。
教学环节
教学过程
导入
回忆一下，二次根式乘除的法则有哪些？
追问，把它们反过来，还可以得到什么？
在进行二次根式的乘除运算时，若能根据题目的特点适当选择解题方法，通常可使问题化繁为简，从而提高运算的速度。现将其中使用较为广泛的五个技巧小结如下，供同学们学习时参考。
知识讲解
（难点突破）
1、直接用公式
例1、计算：
（1） （2）
解：
（1） = 1。
（2）=2。
评析：这是二次根式的乘除运算的基本方法，要熟练掌握。
2、逆用公式
例2、计算：
（1）（2）
解：
（1）==
==5×6=30；
（2）==2
评析：根据题目的特点，先逆用公式，有时比直接用公式进行计算效果要好。
3、公式的变形：
例3、计算：
（1）（2）
解：
（1）=；
（2）=
评析：把二次根式的除法转化成被开方数的除法，然后颠倒相乘，也不失一种好方法。
4、分母有理化
例4、计算：
（1）5÷4（2）2÷4
解：
（1）5÷4==；
（2）2÷4=。
评析：二次根式的计算，要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。
5、混合运算时，有理、无理分开算
例5、计算：÷5
解：
÷5
=（÷5×2）×（÷）
=×（
=×
=×=
评析：
当遇到乘除混合运算时，不妨分成有理数之间的运算和含根号部分的运算，这样就会减少许多不必要的环节，使运算条例而有序，从而提高解题的速度和准确率。
课堂练习
（难点巩固）
小结
本节课，我们复习了二次根式的乘除法则，学习了5个计算中的小技巧：1，直接用公式；2，逆用公式；3，变形公式；4，分母有理化；5，混合运算时，有理，无理分开算，还补充了根号下为小数时，要先化为分数再运算，希望大家在以后的计算中，可以活学活用，算的更快，算得更好！