2021学年10.2 分式的基本性质教案及反思

《分式的基本性质》教案

教学目标

1、使学生理解分式的基本性质.

2、使学生运用分式的基本性质对分式进行恒等变形.

3、通过对分式的基本性质的学习培养学生抽象概括的能力.

教学重点、难点

重点：理解分式的基本性质.

难点：分式基本性质的运用.

教学过程

复习提问：

1、什么叫分式？

2、小学学习的分数的基本性质是什么？举例说明.

引言：我们小学学习了分数的基本性质，今天我们为学习分式的基本性质.

新课：根据分数的基本性质，分式可仿照分数的性质.

请同学们根据上面的式子和以前学过的分数的基本性质，总结出分式的基本性质是什么？学生回答出来，教师及学生补充完整.

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.

注意：分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等于0的整式.

指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以（除以）一个不等于0的整式.分数是乘以（除以）一个不等于0的数.

例题解析

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）；（2）.

例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号：

（1）；（2）.

例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.

(1)   (2)

分式的约分，即把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分.分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.约分通常要把分式化简为分式或整式.

例4 约分：

（1）   （2）

例5 约分

（1）   （2）

分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.

例6 通分：

（1）   （2）

例7 通分：

（1）   （2）

课堂小结

请同学们总结下本节课里你有哪些收获？

1.分式的基本性质成立的条件是都乘以或除以一个不等于0的整式.

2.分式的约分，即把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分.

3.分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.约分通常要把分式化简为分式或整式.

4.分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.

5.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.