小学数学北师大版六年级下册数与代数课文ppt课件

这是一份小学数学北师大版六年级下册数与代数课文ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了谈话导入引出课题，建构网络形成体系，正整数，负整数，自然数，正分数，负分数，呈现情境体会数感，复习整数归纳整理，计数单位等内容，欢迎下载使用。
1 2 0.1 12%……
在小学阶段，我们学过哪些数？
自然数、整数、小数、百分数……
你能用自己的方法把学过的数清楚地表示出来吗？
你能在直线上将所学的数表示出来吗？
你还能表示出其他的数吗？试一试。
看一看，说一说，读一读。
1.整数的意义、读法、写法、改写、比较。
正整数、0和负整数都是整数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫作自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫作十进制计数法。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
个位上是0,2,4,6,8的数，都能被2整除。
（2） 2,5,3的倍数的特征。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数各个数位上的数之和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
一个数的末三位数都能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
能被2整除的数叫作偶数。不能被2整除的数叫作奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
（4） 质数、合数、分解质因数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。如果把非零自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
（5） 最大公因数、最小公倍数。
几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫作互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ⑤两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。
如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
6.万以上数的认识、改写
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数：
整万的数要省略万后面的四个零，后面加一个“万”字；
整亿的数要省略亿后面的八个零，后面加一个“亿”字。
（1）定义。
（2）0即不是正数也不是负数。
（3）负数的大小比较。
数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ），远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。
在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四……十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些数：
我国最早使用算筹，下面是算筹记数的两种形式：
经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2011年我国在校生情况（节选）
下面是淘气家5月家庭收支情况。
（1）请用正负数的知识填写右表。
（2）尝试计算淘气家5月的结余。
估一估有多少只蚂蚁，说一说你是怎样估的。
21×6≈126（只）
通过这节课的学习，说一说你有什么收获与体会。