数学七年级下册8.1 二元一次方程组习题课件ppt

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1．基本关系式：(1)相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和＝两地的距离．(2)追及问题：同地不同时而行时，前者走的路程＝追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差＝两地的距离．(3)航行问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度．
2．(中考·齐齐哈尔)爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的________倍．
3．(2019·百色)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时．(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；
解：设该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间为z小时．依题意，得(12＋3)z＋(12－3)z＝90，解得z＝3.75.所以(12＋3)×3.75＝56.25(千米)．答：甲、丙两地相距56.25千米．
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？
4．一列快车长100 m，一列慢车长300 m，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为10 s；若两车相向而行，两车从相遇到完全离开所用时间为2 s．求两车的平均速度．
5．(中考·雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈．求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．
6．A，B两镇相距12 km，甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为u km/h，υ km/h.(1)出发后30 min相遇；(2)甲行驶的速度比乙行驶的速度快8 km/h.试根据题意，由条件列出方程组，并求解．
7．(2020·江西)放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．
解：小贤和小艺带的总钱数为19＋2＋26＝47(元)．两人合在一起购买文具所需费用为5×(2＋1)＋(3－0.5)×(3＋7)＝40(元)．∵47－40＝7(元)，3×2＝6(元)，7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．
8．某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，1件上衣和1条裤子为1套，计划用600 m长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
9．某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载，并且只装一种水果)．下表为装运甲、乙、丙三种水果的质量．
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22 t到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各有多少辆？
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72 t到B地销售(每种水果不少于1车)，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各有多少辆(结果用含m的式子表示)?
10．(2019·烟台)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？