初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了行程问题，x＝50y＝250，应用2错车问题，x＝120y＝80，应用3航行问题，应用4环形跑道问题，应用5一般问题，配套问题，应用1购物配套问题，x＝5y＝7等内容，欢迎下载使用。
1．基本关系式：(1)相遇问题：同时不同地相向而行时，两人走的路程之和＝两地距离.
(2)追及问题：同地不同时而行时，前者走的路程＝追者走的路程；同时不同地同向而行时，两人走的路程之差＝两地距离.(3)航行问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度.
应用1　相遇（追及)问题
2．张明沿公路匀速前进，每隔4 min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定公共汽车的速度相同，且不变，而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1 200 m.求张明前进的速度和公共汽车的速度.
设张明前进的速度是x m/min，公共汽车的速度是y m/min.根据题意，得解这个方程组，得答：张明前进的速度是50 m/min，公共汽车的速度是250 m/min.
4x＋4y＝1 200 6y－6x＝1 200
3．一列快车长100 m，慢车长300 m，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为10 s；若两车相向而行，两车从相遇到完全离开所用时间为2 s.求两车的平均速度.
设快车的平均速度为x m/s，慢车的平均速度为y m/s.由题意，得解得答：快车的平均速度为120 m/s，慢车的平均速度为80 m/s.
10x－10y＝300＋100 2x＋2y＝300＋100
4．一船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，若设船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则x，y的值分别为(　　)A.13，2　　　　　　　　B.14，1C.15，1 D.14，2
5．(中考·雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.
设乙的速度为x m/min，环形场地的周长为y m，则甲的速度为2.5x m/min.由题意得： 解得所以甲的速度为2.5×150＝375(m/min)．答：甲的速度为375 m/min，乙的速度为150 m/min，环形场地的周长为900 m.
2.5x×4－4x＝y4x＋300＝y
x＝150 y＝900
6．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分走60 m，下坡路每分走80 m，上坡路每分走40 m，从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.请问小华家离学校多远？
设平路有x m，坡路有y m.由题意得 ，解得所以x＋y＝700.答：小华家离学校700 m.
x＝300 y＝400
7．(中考·河南)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元．依题意得 ，解得答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元．
x＋3y＝263x＋2y＝29
(2)设购进A型节能灯m只，总费用为W元．根据题意，得W＝5m＋7(50－m)＝－2m＋350.50× ＝37.5.因为A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，所以m≤37.5.
由W＝350－2m可知，m的值越大，W的值越小，而m为正整数，所以当m＝37时，W取最小值．此时50－37＝13.答：当购买A型节能灯37只，B型节能灯13只时，最省钱．
8．某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 m长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
设用x m布料做上衣，ym布料做裤子，列方程组得解得 ×2＝240(套)．答：用360 m布料生产上衣、240 m布料生产裤子才能恰好配套，共能生产240套．
x＝360 y＝240
9．(中考·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土.已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64 m3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36 m3，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.
设甲种车每辆一次可运土x m3，乙种车每辆一次可运土y m3.依题意得解得答：甲种车每辆一次可运土8 m3，乙种车每辆一次可运土12 m3.
5x＋2y＝643x＋y＝36
10．某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果).下表为装运甲、乙、丙三种水果的质量.
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22 t到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72 t到B地销售（每种水果不少于一车)，假设装运甲种水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆（结果用m表示)？
(1)设装运乙、丙两种水果的汽车分别为x辆、y辆．依题意得解得答：装运乙种水果的汽车有2辆，装运丙种水果的汽车有6辆．
x＋y＝82x＋3y＝22