2021年北京丰台区四中璞瑅中学八年级下期末数学试卷

这是一份2021年北京丰台区四中璞瑅中学八年级下期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一元二次方程 x2−2x−3=0 配方后的方程为
A. x−12=4B. x+12=4C. x−12=16D. x+12=16

2. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为 120∘ 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为
A. 15∘ 或 30∘B. 30∘ 或 45∘C. 45∘ 或 60∘D. 30∘ 或 60∘

3. 根据 PM2.5 空气质量标准：24 小时 PM2.5 均值在 0∼35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市 PM2.5 一周的检测数据制作成如下统计表．这组 PM2.5 数据的中位数是
天数31111PM2.5微克/立方米1820212930
A. 21 微克/立方米B. 20 微克/立方米
C. 19 微克/立方米D. 18 微克/立方米

4. 如图，一艘巡逻船由 A 港沿北偏西 60∘ 方向航行 5 海里至 B 岛，然后再沿北偏东 30∘ 方向航行 4 海里至 C 岛，则 A，C 两港相距
A. 4 海里B. 41 海里C. 3 海里D. 5 海里

5. 已知一次函数 y=kx+b 中，k0，那么下列判断中，正确的是
A. 图象经过第一、二、三象限B. 图象经过第二、三、四象限
C. 图象经过第一、三、四象限D. 图象经过第一、二、四象限

6. 下列命题正确的是
A. 对角线互相平分的四边形是菱形
B. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

7. 对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是
A. 中位数是 6B. 众数是 3C. 平均数是 4D. 方差是 1.6

8. 正方形具有而菱形不具有的性质是
A. 对角线平分一组对角B. 对角互补
C. 四边相等D. 对边平行

9. 当 m−12．
（2） 答案不唯一，如：m=0．
此时，方程为 x2+x=0．
解得 x1=0，x2=−1．
20. （1） 因为 D，E 分别是 AB，AC 中点，
所以 DE∥BC，DE=12BC，
因为 CF=12BC，
所以 DE=CF，
所以四边形 CDEF 是平行四边形．
（2） 因为四边形 DEFC 是平行四边形，
所以 DC=EF，
因为 D 为 AB 的中点，等边 △ABC 的边长是 2，
所以 AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，
所以 DC=EF=22−12=3，
所以四边形 BDEF 的周长是 1+1+2+1+3=5+3．
21. （1） 设加油前函数解析式为 y=kt+bk≠0 .
把 0,28 和 1,20 代入，
得 b=28,k+b=20.
∴k=−8,b=28.
∴y=−8t+28．
（2） 当 y=0 时，
−8t+28=0,t=72.∴a=72−50100=3
．
（3） 设途中加油 x 升.
则
28+x−34=8×500100.x=46.∴
张师傅途中加油 46 升．
22. （1） x甲=11025+41+40+37+22+14+19+39+21+42=30cm，
x乙=11027+16+44+27+44+16+40+40+16+40=31cm，
因为 x甲