初中数学27.2.1 相似三角形的判定教课课件ppt

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对应角相等对应边成比例。
3、最简单的相似多边形是什么图形
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？
３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？
它们是相似三角形吗？为什么？
则△ABC 与△A1B1C1 相似，
记作△ABC ∽ △A1B1C1
要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
判定两个三角形相似的方法：1、定义法
三个角分别相等，三条边成比例的三角形叫做相似三角形。
符号：∽ 读作：相似于
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点，连接D，E。DE和BC有怎样的位置关系? 和 相等吗？ 和 呢？ 和 呢？
探究平行线分线段成比例
平行线分线段成比例(基本事实）：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
说明： ①定理的条件是“三条平行线截两条直线” ②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字。
如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　)A. B.C. D.
猜想：⑴在图4、图5中，原题的条件（三条平行线）发生了什么变化？⑵结论有没有变？⑶猜一猜，你能发现什么规律？
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线，所得的对应线段成比例。
3、如图，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC= ；FG∥BC，AF=4.5，则AG= .
例1 如图,△ABC中,DF//AC,DE//BC,AE=4,EC=2, BC=9.求BF和CF的长.
分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.
已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长.