初中人教版27.2.1 相似三角形的判定说课课件ppt

这是一份初中人教版27.2.1 相似三角形的判定说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了判断两三角形相似，AA′等内容，欢迎下载使用。
1.定义法: 的两个三角形相似.
2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形 .
对应角相等，对应边的比相等
3. 对应成比例的两个三角形相似.
学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等、对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？
利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似.简称“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．
不会。如下图，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等。

如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.
【例1】根据下列条件，判断 △ABC 和 △A′B′C′ 是否相似，并说明理由：∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm，∠A′=120°，A′B′=3 cm ，A′C′=6 cm．
已知∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A' =40°，A'B' =16，A'C' =30 ，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由.
提示：解题时要找准对应边.
方法总结：解题时需注意隐含条件，如垂直关系，三角形的高等.
(1) 两个等边三角形相似. ( )(2) 两个直角三角形相似. ( )(3) 两个等腰直角三角形相似. ( )(4) 有一个角是50°的两个等腰三角形相似. ( )
注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似．
3. 在 △ABC 和 △DEF 中，∠C =∠F=70°，AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm，DF =2.1 cm，EF =1.5 cm. 求证：△DEF∽△ABC.
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
利用两边及夹角判定三角形相似
相似三角形的判定定理的运用
27.2.1 相似三角形的判定（3）