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高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解学案及答案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解学案及答案，共8页。学案主要包含了课题名称，学习目标，学习重点，学习难点，方法指导，自主学习，预习自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】 1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。
2、进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
3、掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法和平行四边形定则知识计算合力。
【学习重点】平行四边形定则。
【学习难点】合力与分力的变化关系
【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳
【自主学习】
1.回忆画力的图示的步骤和操作要点.
2.如果一物体静止放在水平面上受重力6.5N,受水平向右的拉力5.0N,试着画出力的图示.
3.如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
4. 物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________。
5. 互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
【预习自测】
1.两个共点力的大小分别为8 N、3 N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（ ）
A.3 N B.8 N C.10 N D.15 N
2.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（ ）
A.大小和方向都确定 B.大小确定，方向不确定
C.大小不确定，方向确定 D.大小方向都不确定
3. 、一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为……………………（ ）
A.15 N B.25 N C.20 N D.0
【我的疑惑】
【信息链接】 阅读材料: 物体在什么地方比较重？
地球施向一个物体的吸引力（地球引力）要跟着这个物体从地面升高而减低。假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面6400公里，就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离，那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到4分之一，如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称，就不再是1000克，而只是250克。根据万有引力定律，地球吸引一切物体，可以看做它的全部质量都集中在它的中心（地心），而这个引力跟距离的平方成反比。在上面这个例子里，砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍，因此引力就要减到原来的22分之一，就是4分之一。如果把砝码移到离地面12,800公里，也就是离地心等于地球半径的三倍，引力就要减到原来的32分之一，就是9分之一；1000克的砝码，用弹簧秤来称就只有111克了，依此类推。
这样看来，自然而然会产生一种想法，认为物体越跟地球的核心（地心）接近，地球引力就会越大；也就是说，一个砝码，在地下很深的地方应该更重一些。但是，这个臆断是不正确的；物体在地下越深，它的重量不但不是越大，反而越小了。这现象的解释是这样的：在地下很深的地方，吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面，而是在它的各方面。请看图20。从图上可以看出，那个在地下很深地方的砝码，一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引，另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。这儿我们不难证明，这些引力相互作用的结果，实际发生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间的距离的那个球体。因此，如果物体逐渐深入到地球内部，它的重量会很快减低。一到地心，重量就会完全失去，变成一个没有重量的物体。因为，在那时候物体四周的地球物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。
所以，物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量，至于升到高空或深入地球，都只会使它的重量减少。
【自主探究】
知识点一 合力和分力
举例说明什么是合力?什么是分力? (多举例说明)
思考:一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？
2.什么是力的合成?（举例说明）
知识点二 实验探究求合力的方法 （小组研究，解决问题）
思路：1．在这个实验中一个力与两个力等效的标志是什么?
2．做出两个分力。（三要素）
3．做合力。
4．找分力与合力的关系。
实验结论：
力的平行四边形定则:
知识点三 力的合成的计算
例题：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向竖直向上．求这两个力合力的大小和方向．
（作图法和平行四边形定则两种方法求解）
知识点四 小组讨论两个力的合力范围
问题：两个力F1、F2、的合力F的大小和方向随着F1、F2、的夹角变化而如何变化？
θ= 0°；θ= 90°；θ= 180°；θ从0°到180°变化，合力F的大小变化。
什么情况下合力最大？最大值为多大？
什么情况下合力最小？最小值为多大？
【当堂检测】
1．两个共点力的合力与分力的关系是……………………………………( )
A．合力大小一定等于两个分力大小之和．
B．合力大小一定大于两个分力大小之和．
C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．
2．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是…（ ）
A．20N B．40N C．80N D．160N
3．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是……………………………………………………………………………（ ）
A．110N，90N B．200N，160N
C．100N，80N D．90N，70N
4．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为…（ ）
A. B. C. D.
【巩固训练】
1．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．F的大小随F1、F2的夹角增大而增大
B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者
C．F的大小随F1、F2之间夹角增大而减小
D．F的大小不能小于F1、F2中的最小者
2．求合力范围。
（1）1N，5N
（2）1N，5N，10N
（3）1N，10N，10N
3．已知三个共点力合力为零，则这三个力大小可能是（ ）
A．15N，5N，6N
B．3N，6N，4N
C．1N，2N，10N
D．1N，6N，3N
4．物体受到n个共点力的作用，这些力的合力为零，现在撤去其中一个方向向西、大小为5N的力，其余的力不变,则剩下的力的合力为。
5．三个共点力大小均为10N，已知三个力的夹角均为120，求合力
F/N
6．如图为F随两分力的夹角θ变化的图像，求这两个分力的大小。
5
1
360
180
0
【课后作业】 请同学们把课本P64页1,2,3做到作业本上。
【学习反思】
力的分解
【学习目标】
1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法．
2．知道并能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．
【学习重点】
1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．
2．根据力的作用效果对力进行分解．
3．正交分解法．
【学习难点】应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．
【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳
【自主学习】
力的分解是力的合成的____________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。对一个实际问题，要根据力的 ___ 来分解。一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的____ ___或一个分力的___ ____。
【预习自测】
1.下列说法中正确的是（ ）
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？( )
A.已知F1和F2的方向
B. 已知F1或F2的大小和方向
C. 已知F1的方向和F2的大小
D. 已知F1和F2的大小
3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（ ）
A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N
4.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。
θ
θ
θ
θ
【我的疑惑】
【自主探究】
知识点一、力的分解
（阅读教材p64页完成下列问题）
1、拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果？
2、这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力和来替代。那么，力和就叫做力F的（ ）力。那么，求一个实际的力的分力就叫做力的（ ）。
3、为什么说力的分解是力的合成的逆运算？（同样遵循平行四边形定则）
4、如图一个已知的力可以分解成多少对不同的共点力？那么我们应该怎样研究一个力的分力呢? （小组讨论）
知识点二、力的分解的实例（力的分解原则：按力的作用效果来分解）
1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解
（1）拉力F产生哪两个作用效果？
（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
2、对放在斜面上物体的重力G分解
（1）重力G产生哪两个作用效果？
（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
做一做：1.如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用 ( )
A．重力、下滑力、支持力
B．重力、下滑力、支持力、静摩擦力
C．重力、支持力、静摩擦力
D．以上都不对
3、三角支架悬物拉力的分解
（亲自做实验体会）让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会拉力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向。
（1）拉力F产生哪两个作用效果？
（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
做一做：2、如图甲，小球处于静止状态，如何分解拉力F。
（小组讨论总结）力的分解步骤：
知识点三、矢量相加法则
（阅读教材65页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题）
1．既有 ，又有 ，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。除力外，如位移、 、 等也是矢量。
2．两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为三角形法则，它是平行四边形法则的简化。如图
【当堂检测】
1．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有( )
A. 1N和10N B. 10N和10N C. 10N和5N D. 20N和20N
2．关于力的分解，下列说法中不正确的是( )
A．一个力可以分解成两个比它大的分力
B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力
C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的
D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了
3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（ ）
A. G1和G2都增大 B. G1和G2都减小 C. G1增大，G2减小 D. G1减小，G2增大
4、下列说法中正确的是（ ）
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
5、重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，如何分解重力G（重力G产生两个效果）？档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？
6．用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）
7、举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图所示，若运动员举起l 800 N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大?(sin53°＝0.8，cs53°＝0.6)
【课后作业】 请同学们把课本P66页1,2,3做到作业本上。
【学习反思】
【学习目标】 1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。
2、进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
3、掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法和平行四边形定则知识计算合力。
【学习重点】平行四边形定则。
【学习难点】合力与分力的变化关系
【方法指导】 自主学习、交流讨论、自主归纳
【自主学习】
1.回忆画力的图示的步骤和操作要点.
2.如果一物体静止放在水平面上受重力6.5N,受水平向右的拉力5.0N,试着画出力的图示.
3.如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
4. 物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________。
5. 互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
【预习自测】
1.两个共点力的大小分别为8 N、3 N，它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（ ）
A.3 N B.8 N C.10 N D.15 N
2.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（ ）
A.大小和方向都确定 B.大小确定，方向不确定
C.大小不确定，方向确定 D.大小方向都不确定
3. 、一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为……………………（ ）
A.15 N B.25 N C.20 N D.0
【我的疑惑】
【信息链接】 阅读材料: 物体在什么地方比较重？
地球施向一个物体的吸引力（地球引力）要跟着这个物体从地面升高而减低。假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面6400公里，就是把这砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离，那么这个物体所受到的地球引力就会减弱到4分之一，如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称，就不再是1000克，而只是250克。根据万有引力定律，地球吸引一切物体，可以看做它的全部质量都集中在它的中心（地心），而这个引力跟距离的平方成反比。在上面这个例子里，砝码跟地心的距离已经加到地面到地心的距离的两倍，因此引力就要减到原来的22分之一，就是4分之一。如果把砝码移到离地面12,800公里，也就是离地心等于地球半径的三倍，引力就要减到原来的32分之一，就是9分之一；1000克的砝码，用弹簧秤来称就只有111克了，依此类推。
这样看来，自然而然会产生一种想法，认为物体越跟地球的核心（地心）接近，地球引力就会越大；也就是说，一个砝码，在地下很深的地方应该更重一些。但是，这个臆断是不正确的；物体在地下越深，它的重量不但不是越大，反而越小了。这现象的解释是这样的：在地下很深的地方，吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面，而是在它的各方面。请看图20。从图上可以看出，那个在地下很深地方的砝码，一方面受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引，另外一方面又受到在它上面的微粒向上方吸引。这儿我们不难证明，这些引力相互作用的结果，实际发生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间的距离的那个球体。因此，如果物体逐渐深入到地球内部，它的重量会很快减低。一到地心，重量就会完全失去，变成一个没有重量的物体。因为，在那时候物体四周的地球物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。
所以，物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量，至于升到高空或深入地球，都只会使它的重量减少。
【自主探究】
知识点一 合力和分力
举例说明什么是合力?什么是分力? (多举例说明)
思考:一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？
2.什么是力的合成?（举例说明）
知识点二 实验探究求合力的方法 （小组研究，解决问题）
思路：1．在这个实验中一个力与两个力等效的标志是什么?
2．做出两个分力。（三要素）
3．做合力。
4．找分力与合力的关系。
实验结论：
力的平行四边形定则:
知识点三 力的合成的计算
例题：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向竖直向上．求这两个力合力的大小和方向．
（作图法和平行四边形定则两种方法求解）
知识点四 小组讨论两个力的合力范围
问题：两个力F1、F2、的合力F的大小和方向随着F1、F2、的夹角变化而如何变化？
θ= 0°；θ= 90°；θ= 180°；θ从0°到180°变化，合力F的大小变化。
什么情况下合力最大？最大值为多大？
什么情况下合力最小？最小值为多大？
【当堂检测】
1．两个共点力的合力与分力的关系是……………………………………( )
A．合力大小一定等于两个分力大小之和．
B．合力大小一定大于两个分力大小之和．
C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．
2．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是…（ ）
A．20N B．40N C．80N D．160N
3．已知两个共点力的合力F的最大值为180N，合力F的最小值为20N，则这两个共点力的大小分别是……………………………………………………………………………（ ）
A．110N，90N B．200N，160N
C．100N，80N D．90N，70N
4．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为…（ ）
A. B. C. D.
【巩固训练】
1．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．F的大小随F1、F2的夹角增大而增大
B．F的大小一定大于F1、F2中的最大者
C．F的大小随F1、F2之间夹角增大而减小
D．F的大小不能小于F1、F2中的最小者
2．求合力范围。
（1）1N，5N
（2）1N，5N，10N
（3）1N，10N，10N
3．已知三个共点力合力为零，则这三个力大小可能是（ ）
A．15N，5N，6N
B．3N，6N，4N
C．1N，2N，10N
D．1N，6N，3N
4．物体受到n个共点力的作用，这些力的合力为零，现在撤去其中一个方向向西、大小为5N的力，其余的力不变,则剩下的力的合力为。
5．三个共点力大小均为10N，已知三个力的夹角均为120，求合力
F/N
6．如图为F随两分力的夹角θ变化的图像，求这两个分力的大小。
5
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360
180
0
【课后作业】 请同学们把课本P64页1,2,3做到作业本上。
【学习反思】
力的分解
【学习目标】
1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法．
2．知道并能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．
【学习重点】
1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．
2．根据力的作用效果对力进行分解．
3．正交分解法．
【学习难点】应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．
【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳
【自主学习】
力的分解是力的合成的____________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。对一个实际问题，要根据力的 ___ 来分解。一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的____ ___或一个分力的___ ____。
【预习自测】
1.下列说法中正确的是（ ）
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？( )
A.已知F1和F2的方向
B. 已知F1或F2的大小和方向
C. 已知F1的方向和F2的大小
D. 已知F1和F2的大小
3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（ ）
A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N
4.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。
θ
θ
θ
θ
【我的疑惑】
【自主探究】
知识点一、力的分解
（阅读教材p64页完成下列问题）
1、拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果？
2、这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力和来替代。那么，力和就叫做力F的（ ）力。那么，求一个实际的力的分力就叫做力的（ ）。
3、为什么说力的分解是力的合成的逆运算？（同样遵循平行四边形定则）
4、如图一个已知的力可以分解成多少对不同的共点力？那么我们应该怎样研究一个力的分力呢? （小组讨论）
知识点二、力的分解的实例（力的分解原则：按力的作用效果来分解）
1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解
（1）拉力F产生哪两个作用效果？
（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
2、对放在斜面上物体的重力G分解
（1）重力G产生哪两个作用效果？
（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
做一做：1.如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用 ( )
A．重力、下滑力、支持力
B．重力、下滑力、支持力、静摩擦力
C．重力、支持力、静摩擦力
D．以上都不对
3、三角支架悬物拉力的分解
（亲自做实验体会）让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会拉力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向。
（1）拉力F产生哪两个作用效果？
（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
做一做：2、如图甲，小球处于静止状态，如何分解拉力F。
（小组讨论总结）力的分解步骤：
知识点三、矢量相加法则
（阅读教材65页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题）
1．既有 ，又有 ，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。除力外，如位移、 、 等也是矢量。
2．两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为三角形法则，它是平行四边形法则的简化。如图
【当堂检测】
1．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有( )
A. 1N和10N B. 10N和10N C. 10N和5N D. 20N和20N
2．关于力的分解，下列说法中不正确的是( )
A．一个力可以分解成两个比它大的分力
B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力
C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的
D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了
3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（ ）
A. G1和G2都增大 B. G1和G2都减小 C. G1增大，G2减小 D. G1减小，G2增大
4、下列说法中正确的是（ ）
A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
5、重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，如何分解重力G（重力G产生两个效果）？档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？
6．用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）
7、举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图所示，若运动员举起l 800 N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大?(sin53°＝0.8，cs53°＝0.6)
【课后作业】 请同学们把课本P66页1,2,3做到作业本上。
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