初中数学第28章 样本与总体综合与测试课时作业

第28章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．下列调查中，最适合用普查方式的是(　　)

A．调查一批电视机的使用寿命情况

B．调查某中学九年级一班学生的视力情况

C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

2．2017年中考已经结束，南平市教研室从各校随机抽取1000名考生的数学试卷进行调査分析，这个问题的样本容量是(　　)

A．1000  B．1000名 

C．1000名学生  D．1000名考生的数学试卷

3．为了了解我县初中学生视力情况，采用抽样调查方式，在下列的抽样方法中，最合理的是(　　)

A．抽取几个乡镇的初中生

B．抽取县城3所初中学校的学生

C．抽取一个乡镇的所有初中学生

D．在我县所有初中学校三个年级中各抽取1个班的学生

4．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是(　　)

A．0.1  B．0.15  C．0.2  D．0.3

5．甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数(　　)

A．甲校多于乙校  B．甲校少于乙校

C．不能确定  D．两校一样多

6．某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有(　　)

A．600人  B．300人 C．150人  D．30人

7．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：

估计这个家庭六月份用电度数为(　　)

A．105度  B．108.5度 C．120度 D．124度

8．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是(　　)

A．①②③④   B．①②③    C．②③④    D．③④

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．小芳为了帮助同学检查一篇作文有无错别字，从中选择一段进行检查，这种抽样调查的方法是________的(填“合适”或“不合适”)．

10．某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这个问题中，总体是________________________，样本是______________________________，样本容量是________．

11．从编号为1～50的总体中抽取10个个体组成一个样本，下列抽样最能够反映总体特征的是________(填序号)．

①选取1～10组成样本；②选取41～50组成样本；③选取末尾是0和5的组成样本；④随机地选取10个个体组成样本．

12．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：s＝4.8，s＝3.6，那么________(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定．

13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目情况，随机抽查了若干名学生，让每人选一项自己最喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有900名学生，则喜爱跳绳的学生约有________人．

第13题图            第14题图

14．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示(每小组数据可含最小值，不含最大值)，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为________人．

三、解答题(共72分)

15．(8分)某中学为了了解该校3500名学生是否知道春季传染病的预防知识，从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查．在这个调查中，总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是什么？

16．(8分)为了了解浮桥和平小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：

 若和平小区有1600户家庭，请你据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有多少户．

17.(10分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：

(1)这次共调查________人；

(2)________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少；

(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________；

(4)如果该地区现有人口为80000人，为了关注人口老龄化问题，估算该地区60岁以上(含60岁)的人数约为多少人．

18．(10分)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科学社团”“书画社团”“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．

请解答下列问题：

（1）a＝　　　　，b＝　　　　；

（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为　　　　；

（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数.

19.（12分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.

（1）在确定调查方案时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查七年级部分女生；

方案二：调查七年级部分男生；

方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.

其中最具有代表性的一个方案是　　　　　；

（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；

（3）若以本次调查学生对“低碳”知识的了解程度去估计该校七年级学生对“低碳”知识的了解程度，请你估计该校七年级有多少名学生比较了解“低碳”知识.

20.（12分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如图所示.

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

21.（12分）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）.九年级（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：

（1）九年级（1）班有　　　　名学生；

（2）补全直方图；

（3）除九年级（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；

（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人.

参考答案与解析

1．B　2.A　3.D　4.C　5.C　6.B　7.C　8.D

9．不合适

10．七年级新生的身高情况　所抽出的40名新生的身高情况

40

11．④　12.乙　13.270　14.1500

15．解：总体是3500名学生是否知道春季传染病的预防知识，(2分)个体是每一个学生是否知道春季传染病的预防知识，(4分)样本是随机抽取的200名学生是否知道春季传染病的预防知识，(6分)样本容量是200.(8分)

16．解：12÷0.12＝100(户)，100×0.07＝7(户)，100－(7＋20＋3)＝70(户)，70÷100×1600＝1120(户)．(7分)所以该小区日均用水量不超过10m3的家庭约有1120户．(8分)

17．解：(1)100(2分)

(2)30～39　80～89(4分)

(3)16　16%(6分)

(4)×80000＝12800(人)．(9分)

答：该地区60岁以上(含60岁)的人数约为12800人．(10分)

18．解：(1)36　9(4分)

(2)90°(6分)

(3)3000×＝300(人)．(9分)

答：估计该校学生中选择“文学社团”的人数约为300人．(10分)

19．解：(1)方案三(2分)

(2)由两幅图可知：调查总人数为6÷10%＝60(人)，因此“比较了解”的人数比例为18÷60×100%＝30%，“了解一点”的人数比例为1－10%－30%＝60%，“了解一点”的人数为60－18－6＝36(人)，补全统计图如图所示．(8分)

(3)因本次调查中，比较了解“低碳”知识的人数的比例为30%，据此可估计该校七年级学生比较了解“低碳”知识的人数约为500×30%＝150(名)．(11分)

答：该校七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识．(12分)

20．解：(1)x甲＝(50＋36＋40＋34)÷4＝40(千克)，(2分)x乙＝(36＋40＋48＋36)÷4＝40(千克)，(4分)总产量约为40×100×98%×2＝7840(千克)．

答：甲、乙两山样本的平均数均为40千克，甲、乙两山杨梅的产量总和约为7840千克．(6分)

(2)s＝[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，(8分)s＝[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，(10分)∴s＞s.∴乙山上的杨梅产量较稳定．(12分)

21．解：(1)50(2分)

(2)九年级(1)班每天阅读时间在0.5～1小时的人数为50－4－18－8＝20(人)，补全直方图如图所示．(5分)

(3)由题意可知1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为165÷(600－50)×100%＝30%，∴0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为1－30%－10%－12%＝48%，补全扇形统计图如图所示．(9分)

(4)(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．(11分)

答：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有246人．(12分)