华师大版九年级下册第28章 样本与总体综合与测试获奖教案

这是一份华师大版九年级下册第28章 样本与总体综合与测试获奖教案，共5页。教案主要包含了单元知识整合，精典例题讲解，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
＆.教学目标：


1.通过丰富多彩的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样能得到不同的结果。


2.通过实例，体会用样本估计总体的思想，认识到选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的。


3.根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。


4.能根据问题查找资料，获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法。


5.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。


＆.教学重点、难点：


重点：简单随机抽样，用样本估计总体。


难点：正确选择有代表性的样本进行研究。


＆.教学过程：


一、单元知识整合


Ⅰ.基本概念：


1.普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫做普查。


2.抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫做抽样调查。


3.总体：把所要考察的对象的全体叫做总体。


4.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体。


5.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本。


6.样本容量：一个样本包含的个体的数目叫做这个样本的容量。


7.简单的随机抽样：抽样调查时，要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那就是用抽签的方法决定哪些个体进行样本，这种理想的抽样方法称为简单随机抽样。


8.随机性：在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，这种不能够事先预测结果的特性叫做随机性。


Ⅱ.用简单的随机抽样选取样本的方法：


在用简单的随机抽样选取样本时，我们常有两种方法：


1.当样本和总体所包含的个体数目不太大时，我们常常借助于手工操作，即先编号，再用抽签的办法取样。


2.当样本和总体所包含的个体数目较大时，我们常常借助计算机，即先编号，再在编号的范围内用计算机产生随机数的办法取样。


Ⅲ.如何判断抽样调查是否合适：


只要抽样的样本具有代表性，样本的容量足够大，进入样本的个体是随机的，那么这样的抽样调查是合理的、公平的、可靠的。即：


1.调查的个体在总体中必须具有代表性，这是调查真实与不真实的因素之一。


2.判断选取的样本是否合适，样本容量是否足够大是它的评判标准之一。


3.开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为被调查的对象.也就是说，应避免遗漏某一些个体，即体现随机性和公平性。


随机抽样的以上三个特征，是判断抽样合理与否的唯一标准，三者缺一不可。


Ⅳ.用样本估计总体：


当样本的抽样是科学的，且抽取的样本容量恰当时，样本的特征可以用来估计总体的特征，可以用样本的平均数、标准差、方差、频率分布规律估计总体的平均数、标准差、方差、频率分布规律。用样本估计总体，应注意如下两点：


1.用样本估计总体，不大可能完全一致，总会有一定的误差。


2.用随机抽样选取的样本不同，得出的估计值也往往不同，所以，基于不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值.但是，随着样本容量的增大，由样本得出的估计值更接近总体。


Ⅴ.借助调查做决策：


1.查询数据的途径：报纸、杂志、电视、广播、广告、上网或亲自做调查等；


2.查询数据做决策的步骤：


（1）明确提出问题；


（2）针对提出的问题讨论需要查询哪些数据，采用什么样的途径；


（3）对收集到的数据进行适当整理，运用合适的统计图表、统计量来展示数据，使之清晰；


（4）分析数据做决策；


（5）对结果进行交流、评价与改进.


3.查询数据做决策时必须注意以下几点：


（1）数据来源尽可能真实可靠；


（2）选取自己所关心的数据进行细致分析；


（3）做出决策时应综合考虑各方面因素；


（4）要用发展的眼光看问题；


（5）要有敏锐的观察能力和较强的分析、判断问题的能力。


Ⅵ.如何合理设计调查方案：


许多决策过程中需要的数据无法从媒体中直接获得，必须通过亲自调查的方式来获得数据.这就需要合理设计调查方案.调查方案主要包括调查的问题、调查的对象和调查的方法，调查的方法主要有全体调查——即普查法和抽样调查法，抽样调查法又包括简单随机抽样、分层抽样、等距抽样，调查方式主要有打电话或发放问卷、上网调查、仪器记录等。


大多数情况下，我们都要进行如下的调查步骤：


（1）设计调查问题；


（2）选择调查对象；


（3）整理调查数据；


（4）得出调查的结论以便决策.


Ⅶ.如何对获取的信息进行合理质疑：


从以下几个方面进行质疑：（1）看统计图是否科学，是否选取合适的统计图；（2）看统计表中的平均数、中位数、众数，是否选择需要的数据；（3）看样本选择是否合理，是否具有代表性，样本容量是否足够大；（4）看样本的方差、标准差的计算结果，判断样本选取是否科学；（5）弄清调查的细节，如调查对象、调查数量等.


二、精典例题讲解


§.例1、下列调查方式，合适的是（ ）


、要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式


、要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查的方式


、要保证“神舟”六号载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式


、要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式


解析：根据给出的四个事件的特点，对照抽样调查和普查的优、缺点，即可得出答案。


答案：


点拨：弄清普查和抽样调查的概念和特点是解答此题的关键。


§.例2、（2018年晋江）要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）


、一年中随机地选中天进行观测


、一年中随机地选中一个月进行连续观测


、一年四季各随机选中一个月进行连续观测


、一年四季各随机选中一个星期进行连续观测


解析：抽样调查时一定要合理选取样本，选项的容量太小，选项选取的样本不具有层次性，选项和选项比较，显然选项更合适，故选.


答案：


点拨：抽样调查选取样本时一定要有代表性，样本容量要适中。


§.例3、母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：.不知道哪一天是母亲节的；.知道但没有任何行动的；.知道并问候母亲的.下图是根据调查结果绘制的统计图（图）.


图 3（1）


1200


类型


A


B


C


人数/人


90


60


30


1200


类型


A


B


C


人数/人


90


60


30


图 3（2）























根据上图提供的信息回答问题：


（1）已知类学生占被调查学生人数的％，则被调查学生有多少？


（2）计算类学生的人数并根据计算结果补全统计图；


（3）如果该校共有学生人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候母亲的。


解析：（1）被调查学生的百分比；（2）由类学生、类学生和总人数，便可求得类学生人数；（3）用样本估计总体。


答案：（1）（人）


（2）（人）统计图如图；


（3）（人）


§.例4、学校小商店老板统计了最近一个星期平均每天能卖出、、、、五个牌子雪糕的数量，并绘制出了如图所示的统计图，根据调查统计的结果，请你帮老板设计一个进货方案。


雪糕的品种


2500


AA


BA


CA


DA


EA


2000


1500


1000


50


0


1310


1820


68


39


98


平均每天卖出的雪糕数量

















解析：根据直方图提供的信息，由平均每天卖出的雪糕数量的多少来决定进货的多少，同时还要考虑库存的情况。


答案：由老板一周平均卖出、、、、五个牌子雪糕数量的调查统计，卖出数量最多的是、两个牌子的雪糕，因此、两个牌子的雪糕进货要多，结合本店库存情况、天气炎热程度进行适当调整，、两个牌子的雪糕要进货要少，若库存较多，也可不进货。


点拨：调查数据的可靠性是进行决策的重要依据，同时还要考虑实际情况如天气情况、人数变化情况等。


§.例5、（2018年沈阳）某校招聘一名老师，对三名应聘者进行三项素质测试，下面是三名候选人的素质测试成绩。


（1）你能用总分做出决策吗？


（2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力三项测试成绩分别赋予权重％、％、％，你能帮学校做出选择吗？


解析：总成绩反映事情的一些本质，但不是绝对的，这就要看哪些因素能更好地揭示事物的本质，处于主导地位，即权重大。


答案：（1）从表格知，小周的总成绩为分，小吴的总成绩为分，小郑的总成绩为分，根据总成绩很难以做出决策。


（2）根据权重的概念知：


小周的总成绩为：（分）


小吴的总成绩为：（分）


小郑的总成绩为：（分）


因此应该录用小周。


点拨：此例是加权平均数的应用，在实际生活中，有时某一个因素显得特别重要，它所占的比例就大。


§.例6、某公司最近年的利润情况如下表所示：


小张和小王根据上述数据分别绘制了折线统计图，如图所示：


120


110


100


2003


2004


2005


2006


2007


年份


利润（万元）


小张


120


115


110


105


100


95


90


2003


2004


2005


2006


2007


年份


利润（万元）


小王




















（1）仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？


（2）为什么两个图给人的感觉不同？


（3）小赵也绘制了折线统计图如图所示，它与小王的图相比，哪个更令人觉得这家公司的效益蒸蒸日上？它们表示的数据相同吗？为什么两个图给人不同的感觉？


年份


2003


2004


2005


2006


2007


90


100


110


115


120


105


95


利润（万元）


小赵




















解析：应注意横轴、纵轴的不同单位长度。


答案：（1）它们所表示的数据相同；


（2）两图中的纵轴上的单位长度不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉。


（3）与小王的图相比，小赵的图更令人觉得这家公司的效益蒸蒸日上.两图表示的数据相同，因为两图中横轴上表示的一年的单位长度不同，因而小赵的图更“窄”，其相应的折线更“陡”。


点拨：要对折线统计图进行比较，一定要保证两个统计图的横纵坐标上同一单位长度所表示的意义都要一致。


三、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们通过例题进一步掌握《样本与总体》的相关知识，并能熟练地加以应用.


四、课外作业


教材 复习题组、组


应聘者
小周
小吴
小郑
成


绩
基本素质
80
75
65
专业知识
50
60
55
教学能力
80
75
80
年份
2003
2004
2005
2006
2007
利润（万元）
100
108
110
115
120