第28章总体与样本单元测试（华东师大版九下）

第28章单元测试卷

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(　　)

A．调查市场上老酸奶的质量情况

B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

D．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

2．为了了解某市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指(　　)

A．150

B．被抽取的150名考生

C．被抽取的150名考生的中考数学成绩

D．该市2018年中考数学成绩

3．[2018·达州]下列说法正确的是(　　)．

A．“打开电视机，正在播放《达州》新闻”是必然事件

B．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨

C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.3，s乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定

D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7

4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是(　　)

A．在某个公园调查了1 000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

5．有四名同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19.其中，样本比较具有随机性的是(　　)

A．④  B．③  C．②  D．①

6．在电脑中，为了让使用者直观清楚地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用合适的统计图是(　　)

A．条形统计图  B．扇形统计图

C．折线统计图  D．频数分布直方图

7．[2018·济宁]在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是(　　)

A．众数是5    B．中位数是5

C．平均数是6  D．方差是3.6

8．[2018·蒙城县一模]某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，若该校九年级学生共有1 000人，请你结合图中所给信息，估计九年级这次考试中A等级和B等级的学生人数是(　　)

A．26  B．76  C．260  D．760

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．专家提醒，目前我国少年儿童的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及儿童卫生．这个结果是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”)．

10．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．

11．某房产广告称：本地区居民年收入8万元．小明看到这则广告后，在网上进行了调查，发现该地区居民中，98.8%居住的是普通工人家庭，只有1.2%居住的是富裕家庭．如果你是小明，你有什么想法？

____________________________________________________________________________________________．

12．[2018·东城区二模]每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽(A)、豆沙粽(B)、小枣粽(C)、蛋黄粽(D)的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．

分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________人；若该社区有10 000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为____________人．

13．[2018·江干区一模]某公司随机调查30名员工平均每天阅读纸质书本的时间，绘制成频数分布图(每组含最小值而不含最大值)，由此可估计，该公司每天阅读纸质书本的时间为25～45分钟的人数占全公司人数的百分比是______．

14．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________ kg.

三、解答题(共64分)

15．某食品加工厂用罐头分装机分装某种罐头(每盒罐头的标准质量为207 g)．为了监控分装质量，该厂定期对罐头的质量进行抽样检查，并规定抽检产品的平均质量与标准质量相差大于5 g或者罐头质量的标准差大于8 g时，就认为该分装机运行不正常，将对它进行检修．现抽取20盒罐头，它们的质量(单位：g)如下：200，205，212，208，199，223，193，204，200，208，208，215，201，193，190，206，215，198，206，216.请问该分装机运行是否正常？

16．( [2018·自贡]某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查了_______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有1 500名，估计爱好运动的学生有______人；

(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是________．

17． [2018·湖州]某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A、B、C、D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)．

各班选择交通监督和环境保护志

愿者队伍的学生人数的折线统计图

200名学生选择志愿者

队伍情况的扇形统计图

(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角的度数；

(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

(3)若该校共有学生2 500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．

18．九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，根据成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．

根据统计图，回答下列问题：

(1) 第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组＝7，方差s甲组2＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

19． [2018·咸宁]近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.

(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是_______，众数是_____，该中位数的意义是_________________________________________________；

(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数)

(3)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3 次)的学生有多少人．

20．(12分)某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．

根据以上统计图表完成下列问题：

(1)统计表中，m＝_______，n＝ _______；并将频数分布直方图补充完整；

(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在________________范围内；

(3)在身高x≥167 cm的4人中，甲、乙两班各有2人．现从4人中随机推选2人补充到学校红旗护卫队中，请用列表法或画树状图的方法，求出这两人来自相同班级的概率．

参考答案

一、1．C  2．C  3．C  4．D   5．A  6．B   7．D 

8．D【解析】∵本次调查的总人数为10÷20%＝50人，

∴A等级人数为50－(25＋10＋2)＝13(人)，则九年级这次考试中A等级和B等级的学生人数是1 000×＝760(人)．

二、9．抽样调查

10．50

     11． 这则广告不真实，抽样调查的样本容量太小，且不具有代表性，不能反映实际情况

12．120   3 000

【解析】调查的总人数为60÷10%＝600(人)，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为600－180－60－240＝120(人)．若该社区有10 000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为10 000×＝3 000(人)．

13．70%

【解析】由频数分布直方图可知，每天阅读纸质书本的时间为25～45分钟的有9＋12＝21(人)，所以每天阅读纸质书本的时间为25～45分钟的人数占全公司人数的百分比是×100%＝70%.

14．7 600

三、15．解：样本的平均数是200＋×(0＋5＋12＋8－1＋23－7＋4＋0＋8＋8＋15＋1－7－10＋6＋15－2＋6＋16)＝205(g)，|207－205|＝2(g)＜7(g)．

s2＝×[(200－205)2＋(205－205)2＋(212－205)2＋…＋(216－205)2]＝69.4，

∴s≈8.33 g＞8 g，

∴分装机运行不正常．

16．100  600  30%

【解析】(1)从图中可知，爱好运动的学生有40人，所占的百分比是40%，所以共调查的学生数是40÷40%＝100(人)．

(2)调查学生中爱好上网的人数为100×10%＝10，则爱好阅读的人数为100－40－20－10＝30.从而补全条形统计图如下：

(2)该校爱好运动的学生人数为1 500×40%＝600.

(3)该校爱好阅读的学生所占百分比为30÷100＝30%，∴在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是30%.

17． 解：(1)选择交通监督的人数是12＋15＋13＋14＝54(人)，选择交通监督的百分比是54÷200×100%＝27%，扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°×27%＝97.2°.

(2)D班选择环境保护的学生人数是200×30%－15－14－16＝15(人)．

补全的折线统计图如下图所示：

各班选择交通监督和环境保护志

愿者队伍的学生人数的折线统计图

(3)2 500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)，

所以该校选择文明宣传的学生人数约为950人．

18． 解：(1) 总人数：(5＋6)÷55%＝20(人)，

第三次的优秀率：×100%＝65%，

第四次乙组的优秀人数：20×85%－8＝9，

所以第三次成绩的优秀率是65%.

补全条形统计图，如下图所示：

,答图)

(2)乙组＝＝7，

s乙组2＝[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5.

∵s甲组2＜s乙组2，

∴甲组成绩优秀的人数较稳定．

19．   3    3   这部分出行学生大约有一半使用共享单车的次数在3次(或三次)以上

解：(2)x＝×(0×11＋1×15＋2×23＋3×28＋4×18＋5×5)≈2(次)．

答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约为2次．

(3)1 500×＝765(人)．

答：这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生约有765人．

20．解：(1)设总人数为x人，则有＝0.06，解得x＝50，∴m＝50×0.28＝14.n＝＝0.26.

补全统计图如答图1所示．

答图1

(2)观察表格可知中位数在161≤x<164内．

(3)设甲班两名学生为A、B，乙班两名学生为C、D，则画树状图如答图2：

答图2

∵共有12种等可能的结果，这两人来自相同班级的有4种情况，

∴这两人来自相同班级的概率P＝＝