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2020-2021学年1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课后测评
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这是一份2020-2021学年1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课后测评，共8页。
2．下列所给的器材中，“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材有____________，为了达到实验目的，还缺少的实验器材是：____________.
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端带有滑轮的长木板
3．在三条纸带中选择一条最______的，为了便于测量，舍掉______一些____________的点迹，找一个适当的点当做__________．
4．在绘制速度—时间(v－t)图象时，根据实验数据在坐标系中描出的点并不都分布在一条曲线(包括直线)上，画曲线(或直线)时，应当使不落在曲线(或直线)上的点____________地分布在曲线(或直线)的两侧．
5．下表是某同学实验获得的数据，请根据表中的v、t数据在坐标系(如图1所示)中描点，并观察思考，找出这些点的分布规律.
图1
结论：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【概念规律练】
知识点一 实验的操作
1．在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器、电池组、纸带、复写纸、停表、天平(带砝码)、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是______、________、________，还需要增添的器材有________、________和__________．
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上____________．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取下纸带
知识点二 实验数据的处理
3．图2是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．
图2
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电源频率为50 Hz.图3是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始计数，每隔4个连续点取1个计数点，标以1、2、3、…那么相邻两个计数点之间的时间为________ s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，则物体通过计数点1的速度v1＝________ m/s，通过计数点2的速度v2＝________ m/s，小车运动的加速度为________ m/s2.
图3
【方法技巧练】
一、实验的操作技巧
5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( )
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的( )
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算
二、实验数据的处理方法
7．如图4所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm.
图4
(1)求计数点3处的瞬时速度的大小．
(2)作出小车运动的速度—时间图象，由图象求小车运动的加速度．
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是( )
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．使用刻度尺测量长度时，不必估读
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位
D．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
2．本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是( )
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
3．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm，则( )
A．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D．小车运动的平均速度为180 m/s
4．关于用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验，下列说法中正确的是( )
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮的一端
B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图5所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式是( )
图5
A.eq \f(x3＋x4,T) B.eq \f(x3＋x4,2T)
C.eq \f(x2＋x3＋x4＋x5,4T) D.eq \f(x1＋x6,2T)
6．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图象的说法中，正确的是( )
A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
7．在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的加速度公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tan α求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
8.一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带的一段如图6所示．纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s.
图6
(1)根据纸带上记录的数据判断小车是做________运动．
(2)若小车做匀加速运动，则加速度大小a＝________.
(3)小车在计数点3所对应的速度大小为v＝________.
9．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图7所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝__________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s.在如图8所示坐标系中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
图7
图8
10．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图9所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：
图9
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.
(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象．
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．
第二章 匀变速直线运动的研究
第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
课前预习练
1．时间 打点计时器 纸带 小车 靠近
2．①④⑤⑥⑦⑨ 低压交流电源
3．清晰 开头 过于密集 计时起点
4．大致均匀
5．如图所示
结论：在没有实验误差的理想情况下，小车运动的v—t图象是一条倾斜的直线．
课堂探究练
1．电池组 停表 天平(带砝码) 导线 低压交流电源 刻度尺
2．DBFAEGC
解析 正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上．并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上．细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源取下纸带，换上新的纸带，重复做两次．
点评 如果先拖动纸带后接通电源，会导致打到纸带上的点迹太少或打不上点，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拖动纸带．
3．见解析
解析 通过数相邻计数点间的间隔个数，找出每段对应的时间，然后利用平均速度的公式eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)可得
eq \x\t(v)AB＝eq \f(Δx1,Δt1)＝eq \f(1.90 cm,5×0.02 s)＝19 cm/s＝0.19 m/s
eq \x\t(v)BC＝eq \f(Δx2,Δt2)＝eq \f(2.40 cm,2×0.02 s)＝60 cm/s＝0.60 m/s
eq \x\t(v)CD＝eq \f(Δx3,Δt3)＝eq \f(1.20 cm,0.02 s)＝60 cm/s＝0.60 m/s
eq \x\t(v)DE＝eq \f(Δx4,Δt4)＝eq \f(2.38 cm,2×0.02 s)＝59.5 cm/s＝0.595 m/s由以上计算数据可以判断出：在误差允许的范围内，物体先加速运动，后匀速运动．
4．0.1 0.375 0.525 1.5
解析 T＝5×0.02 s＝0.1 s
v1＝eq \f(x2,2T)＝eq \f(0.075,0.2 ) m/s＝0.375 m/s
v2＝eq \f(x3－x1,2T)＝eq \f(0.135－0.03,0.2 ) m/s＝0.525 m/s
a＝eq \f(v2－v1,T)＝eq \f(0.525－0.375,0.1) m/s2＝1.5 m/s2.
5．A
6．BCD [实验中如果加速度太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，所以要适当增加钩码来增大小车的加速度；为了便于测量和减小误差，应该选择点迹清晰的理想纸带，舍去纸带上比较密集的点．]
7．见解析
解析 (1)计数点3的速度v3＝eq \f(x3＋x4,2T)＝eq \f(8.33＋8.95×10－2,2×0.10) m/s≈0.86 m/s，
同理可求v1＝eq \f(x1＋x2,2T)＝eq \f(7.05＋7.68×10－2,2×0.10) m/s≈0.74 m/s，
v2＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(7.68＋8.33×10－2,2×0.10) m/s≈0.80 m/s，
v4＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(8.95＋9.61×10－2,2×0.10) m/s≈0.93 m/s，
v5＝eq \f(x5＋x6,2T)＝eq \f(9.61＋10.26×10－2,2×0.10) m/s≈0.99 m/s.
(2)以纵轴表示速度，以横轴表示时间，描点连线如图所示．
由图象可以看出，小车的速度随时间均匀增加，其运动的加速度即为图线的斜率，故a＝k＝0.63 m/s2(0.62～0.64 m/s2均可)．
方法总结 利用描点法作图时要注意以下两点：
(1)准确性．根据实验数据和坐标纸大小先确定合适的标度，尽量使图象分布在坐标纸中央，且尽量占满坐标．
(2)要用直线将这些点连接，让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在两侧，离线较远的点舍去．
课后巩固练
1．C
2．AE [本实验用的电源为50 Hz的交流电，则相邻两点间的时间间隔为T＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，所以每隔4个点取一个计数点时计数点间的时间间隔为0.10 s，A对，B错；每隔5个点取一个计数点则有6个时间间隔，总间隔为0.02×6 s＝0.12 s，C、D错；每五个点取一个计数点，则相邻计数点间有五个间隔，时间为0.02×5 s＝0.10 s，E正确．]
3．C [从第1个点到第6个点间的时间为5×0.02 s＝0.1 s，则平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(18×10－2 m,0.1 s)＝1.8 m/s，C正确．]
4．BC [打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，选项A错误，B正确；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数应适当，钩码个数少打的点很密；钩码个数多打的点少，都会带来实验误差，选项D错误．]
5．BC [可用来计算打D点时小车速度的表达式有eq \f(x3＋x4,2T)和eq \f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)，但eq \f(x3＋x4,2T)比eq \f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)更准确一些．]
6．BD [作v－t图象时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差．]
7．C [方法A偶然误差大，方法D实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的，正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C.]
8．(1)匀加速直线 (2)4 m/s2 (3)1.6 m/s
9．0.12 0.24 见解析图
解析 如题图所示，x2＋x3＝0.12 m，则
v3＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(0.12,2×0.5) m/s＝0.12 m/s
又x4＋x5＝0.24 m，则
v5＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(0.24,2×0.5) m/s＝0.24 m/s.
其v－t图象如下图所示．
10．(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2)见解析图 (3)v随t均匀增加
解析 (1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为：
v1＝eq \f(x1＋x2,2T)＝eq \f(1.40＋1.90,2×0.1) cm/s＝16.50 cm/s
v2＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(1.90＋2.38,2×0.1) cm/s＝21.40 cm/s
v3＝eq \f(x3＋x4,2T)＝eq \f(2.38＋2.88,2×0.1) cm/s＝26.30 cm/s
v4＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(2.88＋3.39,2×0.1) cm/s＝31.35 cm/s
v5＝eq \f(x5＋x6,2T)＝eq \f(3.39＋3.87,2×0.1) cm/s＝36.30 cm/s.
(2)利用描点法作出v－t图象，如下图所示．
(3)小车运动的v－t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加．
位置
A
B
C
D
E
F
G
时间(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v/(m·s－1)
0.38
0.63
0.88
1.11
1.38
1.62
1.90
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对
应的时刻(s)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的
速度(cm/s)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案
2．下列所给的器材中，“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中所需的器材有____________，为了达到实验目的，还缺少的实验器材是：____________.
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端带有滑轮的长木板
3．在三条纸带中选择一条最______的，为了便于测量，舍掉______一些____________的点迹，找一个适当的点当做__________．
4．在绘制速度—时间(v－t)图象时，根据实验数据在坐标系中描出的点并不都分布在一条曲线(包括直线)上，画曲线(或直线)时，应当使不落在曲线(或直线)上的点____________地分布在曲线(或直线)的两侧．
5．下表是某同学实验获得的数据，请根据表中的v、t数据在坐标系(如图1所示)中描点，并观察思考，找出这些点的分布规律.
图1
结论：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【概念规律练】
知识点一 实验的操作
1．在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器、电池组、纸带、复写纸、停表、天平(带砝码)、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是______、________、________，还需要增添的器材有________、________和__________．
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上____________．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取下纸带
知识点二 实验数据的处理
3．图2是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．
图2
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电源频率为50 Hz.图3是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始计数，每隔4个连续点取1个计数点，标以1、2、3、…那么相邻两个计数点之间的时间为________ s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，则物体通过计数点1的速度v1＝________ m/s，通过计数点2的速度v2＝________ m/s，小车运动的加速度为________ m/s2.
图3
【方法技巧练】
一、实验的操作技巧
5．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( )
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的( )
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算
二、实验数据的处理方法
7．如图4所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm.
图4
(1)求计数点3处的瞬时速度的大小．
(2)作出小车运动的速度—时间图象，由图象求小车运动的加速度．
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是( )
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．使用刻度尺测量长度时，不必估读
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位
D．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
2．本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的是( )
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
3．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm，则( )
A．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D．小车运动的平均速度为180 m/s
4．关于用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验，下列说法中正确的是( )
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮的一端
B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图5所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式是( )
图5
A.eq \f(x3＋x4,T) B.eq \f(x3＋x4,2T)
C.eq \f(x2＋x3＋x4＋x5,4T) D.eq \f(x1＋x6,2T)
6．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图象的说法中，正确的是( )
A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
7．在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的加速度公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tan α求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
8.一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带的一段如图6所示．纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s.
图6
(1)根据纸带上记录的数据判断小车是做________运动．
(2)若小车做匀加速运动，则加速度大小a＝________.
(3)小车在计数点3所对应的速度大小为v＝________.
9．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图7所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝__________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s.在如图8所示坐标系中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)．
图7
图8
10．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图9所示给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：
图9
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.
(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象．
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．
第二章 匀变速直线运动的研究
第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
课前预习练
1．时间 打点计时器 纸带 小车 靠近
2．①④⑤⑥⑦⑨ 低压交流电源
3．清晰 开头 过于密集 计时起点
4．大致均匀
5．如图所示
结论：在没有实验误差的理想情况下，小车运动的v—t图象是一条倾斜的直线．
课堂探究练
1．电池组 停表 天平(带砝码) 导线 低压交流电源 刻度尺
2．DBFAEGC
解析 正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上．并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上．细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源取下纸带，换上新的纸带，重复做两次．
点评 如果先拖动纸带后接通电源，会导致打到纸带上的点迹太少或打不上点，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拖动纸带．
3．见解析
解析 通过数相邻计数点间的间隔个数，找出每段对应的时间，然后利用平均速度的公式eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)可得
eq \x\t(v)AB＝eq \f(Δx1,Δt1)＝eq \f(1.90 cm,5×0.02 s)＝19 cm/s＝0.19 m/s
eq \x\t(v)BC＝eq \f(Δx2,Δt2)＝eq \f(2.40 cm,2×0.02 s)＝60 cm/s＝0.60 m/s
eq \x\t(v)CD＝eq \f(Δx3,Δt3)＝eq \f(1.20 cm,0.02 s)＝60 cm/s＝0.60 m/s
eq \x\t(v)DE＝eq \f(Δx4,Δt4)＝eq \f(2.38 cm,2×0.02 s)＝59.5 cm/s＝0.595 m/s由以上计算数据可以判断出：在误差允许的范围内，物体先加速运动，后匀速运动．
4．0.1 0.375 0.525 1.5
解析 T＝5×0.02 s＝0.1 s
v1＝eq \f(x2,2T)＝eq \f(0.075,0.2 ) m/s＝0.375 m/s
v2＝eq \f(x3－x1,2T)＝eq \f(0.135－0.03,0.2 ) m/s＝0.525 m/s
a＝eq \f(v2－v1,T)＝eq \f(0.525－0.375,0.1) m/s2＝1.5 m/s2.
5．A
6．BCD [实验中如果加速度太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，所以要适当增加钩码来增大小车的加速度；为了便于测量和减小误差，应该选择点迹清晰的理想纸带，舍去纸带上比较密集的点．]
7．见解析
解析 (1)计数点3的速度v3＝eq \f(x3＋x4,2T)＝eq \f(8.33＋8.95×10－2,2×0.10) m/s≈0.86 m/s，
同理可求v1＝eq \f(x1＋x2,2T)＝eq \f(7.05＋7.68×10－2,2×0.10) m/s≈0.74 m/s，
v2＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(7.68＋8.33×10－2,2×0.10) m/s≈0.80 m/s，
v4＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(8.95＋9.61×10－2,2×0.10) m/s≈0.93 m/s，
v5＝eq \f(x5＋x6,2T)＝eq \f(9.61＋10.26×10－2,2×0.10) m/s≈0.99 m/s.
(2)以纵轴表示速度，以横轴表示时间，描点连线如图所示．
由图象可以看出，小车的速度随时间均匀增加，其运动的加速度即为图线的斜率，故a＝k＝0.63 m/s2(0.62～0.64 m/s2均可)．
方法总结 利用描点法作图时要注意以下两点：
(1)准确性．根据实验数据和坐标纸大小先确定合适的标度，尽量使图象分布在坐标纸中央，且尽量占满坐标．
(2)要用直线将这些点连接，让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在两侧，离线较远的点舍去．
课后巩固练
1．C
2．AE [本实验用的电源为50 Hz的交流电，则相邻两点间的时间间隔为T＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，所以每隔4个点取一个计数点时计数点间的时间间隔为0.10 s，A对，B错；每隔5个点取一个计数点则有6个时间间隔，总间隔为0.02×6 s＝0.12 s，C、D错；每五个点取一个计数点，则相邻计数点间有五个间隔，时间为0.02×5 s＝0.10 s，E正确．]
3．C [从第1个点到第6个点间的时间为5×0.02 s＝0.1 s，则平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(18×10－2 m,0.1 s)＝1.8 m/s，C正确．]
4．BC [打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，选项A错误，B正确；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数应适当，钩码个数少打的点很密；钩码个数多打的点少，都会带来实验误差，选项D错误．]
5．BC [可用来计算打D点时小车速度的表达式有eq \f(x3＋x4,2T)和eq \f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)，但eq \f(x3＋x4,2T)比eq \f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)更准确一些．]
6．BD [作v－t图象时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差．]
7．C [方法A偶然误差大，方法D实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的，正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C.]
8．(1)匀加速直线 (2)4 m/s2 (3)1.6 m/s
9．0.12 0.24 见解析图
解析 如题图所示，x2＋x3＝0.12 m，则
v3＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(0.12,2×0.5) m/s＝0.12 m/s
又x4＋x5＝0.24 m，则
v5＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(0.24,2×0.5) m/s＝0.24 m/s.
其v－t图象如下图所示．
10．(1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2)见解析图 (3)v随t均匀增加
解析 (1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为：
v1＝eq \f(x1＋x2,2T)＝eq \f(1.40＋1.90,2×0.1) cm/s＝16.50 cm/s
v2＝eq \f(x2＋x3,2T)＝eq \f(1.90＋2.38,2×0.1) cm/s＝21.40 cm/s
v3＝eq \f(x3＋x4,2T)＝eq \f(2.38＋2.88,2×0.1) cm/s＝26.30 cm/s
v4＝eq \f(x4＋x5,2T)＝eq \f(2.88＋3.39,2×0.1) cm/s＝31.35 cm/s
v5＝eq \f(x5＋x6,2T)＝eq \f(3.39＋3.87,2×0.1) cm/s＝36.30 cm/s.
(2)利用描点法作出v－t图象，如下图所示．
(3)小车运动的v－t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加．
位置
A
B
C
D
E
F
G
时间(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v/(m·s－1)
0.38
0.63
0.88
1.11
1.38
1.62
1.90
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对
应的时刻(s)
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
通过计数点的
速度(cm/s)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案
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