北师大版五年级下册露在外面的面巩固练习

北师大版五年级数学下册一课一练 2.4露在外面的面（一）（含答案）

一、单选题

1.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，它的表面积（   ）。           

A. 比原来大                                  B. 比原来小                                  C. 无法判断

2.由8个小正方体拼成的大正方体，拿走了其中一个小正方体（如右下图所示），下列说法中正确的是（   ）。

A. 体积、表面积都减少                                           B. 体积减少，表面积不变
C. 体积不变，表面积减少                                       D. 体积减少，表面积增加

3.把9个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角（如右图），露在外面的面积是（       ）平方厘米.

A. 1500                B. 1600                                   C. 1700                                   D. 1800

4.把一个表面涂色的正方体沿棱平均分成若干个同样大的小正方体，共得到24个两面涂色的小正方体。则1个面涂色的小正方体有（    ）个。           

A. 12                 B. 24                            C. 30                                         D. 36

5.用同样的小正方体摆成两个立体图形，如图。表面积相比较，（      ）。

A. 甲大                  B. 乙大                  C. 一样大                                 D. 无法确定

二、填空题

6.一个正方体的棱长是6厘米，给它的表面涂上红色后，将正方体锯成棱长为1厘米的小正方体，可以锯           个。在这些小正方体中，只有一个面涂红色的有           个，有两个面涂红色的有          个，三个面涂红色的有          个，一个面都没有涂色的有           个。   

7.将 按下图的方式摆放在桌面上。5个 按这种方式摆放，有            个面露在外面。

8.如下图，一些棱长为1厘米的小正方体堆放在墙角处。露在外面的面积是             平方厘米。改变摆法，露在外面的面             （填“会”或“不会”）发生变化。

9.给下面的物体表面涂色，三面涂色的小正方体一共有      个。

10.把5个小正方体横着摆成一行放在桌子上，有      个面露在外。   

三、解答题

11.露在外面的面。将 按下面的方式摆放在桌面上。

（1）按照这样的方式摆放，2个小正方体有          个面露在外面；   

（2）按照这样的方式摆放，4个小正方体有          个面露在外面；   

（3）如果露在外面的面有11个，是摆了          个小正方体；   

（4）这种摆法，露在外面的面的个数和小正方体的个数之间有什么变化规律？可以用文字或列表、关系式等方式说明。   

12.某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。小青设计了如下沿墙角摆放的方法：

①   ②   ③   ④

（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。   

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？   

13.把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形。

（1）求这个立体图形的表面积。   

（2）请分别画出从正面，上面，左面看到的图形。

（3）填一填

正方形：从正面看有________个，从上面看有________个，从左面看有________个。

计算：（________+________+________）×2=________，所以这个立体图形的表面积是________平方厘米。

14.电焊工人需要把三块大小一样的正方体钢块焊接成一个长60厘米的长方体零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？

15.图形计算。   

（1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。

（2）每个小立方体的棱长是2厘米。求下面这个图形的表面积。

答案

一、单选题

1.     C

2. B  

3. C  

4. B  

5. A  

二、填空题

6. 216；96；48；8；64  

7.     17

8.     17；会

9. 10  

10. 17  

三、解答题

11.     （1）8
（2）14
（3）3
（4）解：露在外面的面的个数=3×正方体的个数+2。

12. （1）1；8
（2）解：①露在外面的面积：1×1×8×2+1×1=16+1=17（m²）；
② 露在外面的面积：1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14（m²）；
③露在外面的面积：1×1×4×3=4×3=12（m²）；
④露在外面的面积：1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16（m²）；
17＞16＞14＞12；
答：露在外面的面积最少的是第③中摆放方法，露在外面的面积是12m²。  

13. （1）解：1×1=1（cm2）
1×（8+10+9+8+10+9）=54（cm2）
（2）
（3）10；9；8；10；9；8；54；54  

14. 解：60÷3=20（cm），
（60×20+60×20+20×20）×2=2800×2=5600（平方厘米），
5600平方厘米=56平方分米
答： 刷油漆的面积是56平方分米。  

15. （1）解：（38-4×2）÷2
=（38-8）÷2
=30÷2
=15（cm）
15×10×4
=150×4
=600（cm3）
答：这个长方体的体积是600cm3。
（2）解：（5+7+6）×2
=18×2
=36（个）
36×2×2
=72×2
=144（cm2）
答：这个图形的表面积是144cm2。