数学六年级下册二 圆柱和圆锥一课一练

这是一份数学六年级下册二 圆柱和圆锥一课一练，共7页。试卷主要包含了5厘米，它的表面积就增加56等内容，欢迎下载使用。

二、圆锥体积公式：
美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？

三、圆锥竖切：表面积增加hd
一个圆锥的底面周长是18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了24平方厘米，求原圆锥的体积．
四、圆柱体切拼成长方体：长=底面周长的一半=πr，宽=r，高相等，表面积增加2hr=hd
把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
五、“完全浸没”原理——沉入水中的物块体积等于水上升的体积
1、在一个装有水棱长为10分米的正方体容器中放入等底等高的圆柱体与圆锥体形状的零件各一个（完全浸没），容器里的水上升了1分米，已知圆柱体的底面积是15平方分米，圆锥体零件的高是多少分米？
2、在一个长方体玻璃容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形且边长是4厘米的长方体铁块。若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高10厘米；若使浸没在水中的铁块露出水面8厘米，则水面下降4厘米，求长方体铁块的高。
六、“未完全浸没”原理——水的体积÷（大底面积-小底面积）=现在的水深
1、一个圆柱形玻璃杯中盛有水，水面高2.5厘米，玻璃内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
2、一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?
七、圆柱表面积公式变形：
1、一个圆柱的表面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，求圆柱的高是多少厘米？



2、一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分刚好制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积．
八、区分“旋转”求体积，“卷成、围成”求体积
1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以长边或者短边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积最大是多少立方厘米？
2、把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积最大是多少立方厘米？
3、一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
4、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？
十、长方体削成最大圆柱或圆锥：列表分析h、d
1、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
2、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
十一、列表法求比：C比=d比=r比，比等于r的平方比
1、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
2、一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是这个圆柱的高的，圆锥体积是圆柱体积的几分之几?
十二、形状相同的大小圆锥，体积比等于高度的立方比
1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
2、一个圆锥形容器里装有2升水，这时水面的高度占容器高度的 ，这个容器还能装多少
升水？
十三、“2倍补形法”求斜圆柱的体积和侧面积
如图，想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)
2
4
3
十四、半径等变化，其他怎么变
1、圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，侧面积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
2、圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大（ ）倍，则体积就扩大18倍。
十五、同高=总体积÷总底面积
有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6厘米，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10厘米，现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样，问这时甲杯中有多少水？
课后作业2
1、有一顶少数民族的帽子（如图），帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用白布做．帽顶的半径、高和帽檐的宽都是口厘米．做这顶帽子，黑布和白布哪种用得多？
2、一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？
3、一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？
课堂检测2
姓名
1、圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的侧面积（ ），体积（ ）。
2、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？
27
24
4
3、一个圆柱体，若高增加1厘米，体积就比原来增加，且表面积比原来增加12.56平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？课 题
《圆柱和圆锥》分类提优训练
4、一个圆锥高是4厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了96平方厘米，求圆锥的体积。
5、将一个底面周长为12.56厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个长方体，表面积比原来增加了20平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？