2018-2019学年山东省临沂市罗庄区七年级（上）期末数学试卷

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2018-2019学年山东省临沂市罗庄区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）的倒数为　　A． B． C． D．22．（3分）单项式的系数和次数分别是　　A．，1 B．，2 C．，3 D．，43．（3分）下面说法中 ①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形为，其中正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）根据阿里巴巴发布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿，把这个数据用科学记数法表示为　　A．元 B．元 C．元 D．元5．（3分）下列去括号正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）已知实数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　A． B． C． D．7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则8．（3分）已知方程的解与方程的解相同，则的值是　　A． B． C．2 D．9．（3分）时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是　　A． B． C． D．10．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是　　A． B． C． D．11．（3分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店　　A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元12．（3分）长方形如图折叠，点折叠到的位置．已知，则　　A． B． C． D．二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13．（3分）若关于的方程是一元一次方程，则　　．14．（3分）若关于，的多项式中不含三次项，则的值为　　．15．（3分）如果单项式与的和是单项式，那么的值为　　．16．（3分）已知，，，则的值为　　．17．（3分）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大，则这个角的度数是　　度．18．（3分）若代数式的值为5，则代数式的值是　　．19．（3分）某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天后，乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了　　天．20．（3分）若，，，，则　　．三、解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）．（2）22．（6分）解方程：．23．（12分）已知：，．（1）求．（2）若，计算的值．24．（10分）（1）【观察思考】如图，线段上有两个点、，图中共有　　条线段；（2）【模型构建】如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有　　条线段．请简要说明结论的正确性；（3）【拓展应用】8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行　　场比赛．类比【模型构建】简要说明．25．（10分）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？26．（12分）已知：点为直线上一点，，射线平分．（1）如图①所示，若，则　　．（2）若将绕点旋转至图②的位置，试判断和的数量关系，并说明理由；（3）若将绕点旋转至图③的位置，和的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，请直接写出和之间的数量关系：　　．2018-2019学年山东省临沂市罗庄区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）的倒数为　　A． B． C． D．2【解答】解：的倒数为．故选：．2．（3分）单项式的系数和次数分别是　　A．，1 B．，2 C．，3 D．，4【解答】解：该单项式的系数为，次数为3，故选：．3．（3分）下面说法中 ①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形为，其中正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①不一定是负数，例如时，，不是负数，本选项错误；②是二次单项式，本选项正确；③倒数等于它本身的数是，本选项正确；④若，则，本选项错误；⑤由两边除以得：，本选项正确，则其中正确的选项有3个．故选：．4．（3分）根据阿里巴巴发布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿，把这个数据用科学记数法表示为　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：2135亿．故选：．5．（3分）下列去括号正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故错误；、，正确；、，故错误；、，故错误；故选：．6．（3分）已知实数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：从数轴上、、的位置关系可知：；且，故，，即有．故选：．7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【解答】解：、两边都乘以，结果不变，故正确；、两边都乘以，结果不变，故正确；、等于零时，除以无意义，故错误；、两边都除以，结果不变，故正确；故选：．8．（3分）已知方程的解与方程的解相同，则的值是　　A． B． C．2 D．【解答】解：由解得，由的解与方程的解相同，得，解得，故选：．9．（3分）时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：2时40分时，分针从数字12开始转了，时针从数字2开始转了所以2时40分时，时针与分针所夹的角度．故选：．10．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：设分配名工人生产螺栓，则名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得．故选：．11．（3分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店　　A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元【解答】解：设盈利的进价是元．，解得．设亏本的进价是元．，解得．元．故亏损了10元．故选：．12．（3分）长方形如图折叠，点折叠到的位置．已知，则　　A． B． C． D．【解答】解：根据翻折不变性得出，，，，．故选：．二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13．（3分）若关于的方程是一元一次方程，则　　．【解答】解：根据题意得：且，解得：．把代入方程得，解得：，则．故答案是：．14．（3分）若关于，的多项式中不含三次项，则的值为　9　．【解答】解：，多项式中不含三次项，，且，解得：，，则．故答案为：915．（3分）如果单项式与的和是单项式，那么的值为　　．【解答】解：单项式与的和是单项式，，解得，．故答案为：16．（3分）已知，，，则的值为　或　．【解答】解：由，，，得，，，当，时，，当，时，．故答案为：或17．（3分）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大，则这个角的度数是　50　度．【解答】解：设这个角是，则余角是度，补角是度，根据题意得：解得．故填50．18．（3分）若代数式的值为5，则代数式的值是　　．【解答】解：代数式的值为5，．故答案为：．19．（3分）某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天后，乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了　3　天．【解答】解：设乙共做了天，由题意得：，解得：，答：乙共做了3天，故答案为：3．20．（3分）若，，，，则　　．【解答】解：，，，，，，，，，，，故答案为：．三、解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）．（2）【解答】解：（1）；（2）．22．（6分）解方程：．【解答】解：，，，，．23．（12分）已知：，．（1）求．（2）若，计算的值．【解答】解：（1）根据题意得：；（2），，，则原式．24．（10分）（1）【观察思考】如图，线段上有两个点、，图中共有　6　条线段；（2）【模型构建】如果线段上有个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有　　条线段．请简要说明结论的正确性；（3）【拓展应用】8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行　　场比赛．类比【模型构建】简要说明．【解答】解：（1）以点为左端点向右的线段有：线段、、，以点为左端点向右的线段有线段、，以点为左端点的线段有线段，共有条线段．故答案为：6（2）理由：设线段上有个点，该线段上共有线段条，则，倒序排列有，，．故答案为：（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行场比赛．故答案为：2825．（10分）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【解答】解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需（元比各自购买服装共可以节省：（元；（2）设甲校有学生人（依题意，则乙校有学生人．依题意得：，解得：．经检验符合题意．（人．故甲校有52人，乙校有40人．（3）方案一：各自购买服装需（元；方案二：联合购买服装需（元；方案三：联合购买91套服装需（元；综上所述：因为4980元元元．所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．26．（12分）已知：点为直线上一点，，射线平分．（1）如图①所示，若，则　40　．（2）若将绕点旋转至图②的位置，试判断和的数量关系，并说明理由；（3）若将绕点旋转至图③的位置，和的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，请直接写出和之间的数量关系：　　．【解答】解：（1），平分，，．（2）．理由如下：，，平分，，，、、在同一直线上，，即：．（3），理由如下；平分，，，．，，，；（4），，又平分，，，即：．故答案为：（1），（4）．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 10:15:28；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元