2018-2019学年山东省潍坊市青州市、诸城市七年级（上）期末数学试卷

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2018-2019学年山东省潍坊市青州市、诸城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是　　A．调查电视台节目的收视率 B．调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量 C．调查炮弹的杀伤力的情况 D．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度2．（3分）若为有理数，则　　A．一定是负数 B． C．的倒数是 D．一定是非负数3．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是　　A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么4．（3分）若代数式和互为相反数，则的值为　　A． B． C． D．5．（3分）某商品原价格为元，为了促销降价后，销售额猛增．商店决定再提价，提价后这种产品的价格为　　A．元 B．元 C．元 D．元6．（3分）当时，代数式的值等于　　A．0 B． C．0 或 D．0 或27．（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为　　A． B． C．或 D．或8．（3分）小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数、、、，已知这四个数的和等于34，则等于　　A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，、两地间的路程为．他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是　　A．甲的速度是 B．乙的速度是 C．乙比甲晚出发 D．甲比乙晚到地10．（3分）已知，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　A． B．0 C． D．11．（3分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用天完成，则符合题意的方程是　　A． B． C． D．12．（3分）若，，，，那么关于、、、的叙述正确的是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．（3分）若和是同类项，则的值是　　．14．（3分）利民水果批发超市在2018年共批发苹果和香蕉，其中批发香蕉，那么批发苹果　　．（结果用科学记数法表示）15．（3分）如果关于的方程与方程的解相同，则　　．16．（3分）若，则　　．17．（3分）若，，且，则　　．18．（3分）如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第个图案需要　　枚棋子．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算（1）（2）20．（8分）解方程（1）（2）21．（9分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历人数，并把条形图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？22．（10分）已知多项式，（1）若为关于、的二次三项式，求的值；（2）在（1）的条件下，将多项式化简并求值．23．（10分）定义一种新运算“”，规定：，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行．（1）直接写出的结果为　　（用含、的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：24．（10分）佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表：小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元．（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？25．（11分）根据阅读材料，回答问题．材料：如图所示，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．如果一条射线把一个角分成两个相等的角和，这条射线叫做这个角的平分线．这时，（或．问题：平面内一定点在直线的上方，点为直线上一动点，作射线，，．当点在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点顺时针旋转得到射线．（1）如图1，当点运动到使点在射线的左侧时，若平分，求的度数；（2）当点运动到使点在射线的左侧，时，求的值；（3）当点运动到某一时刻时，，直接写出此时的度数．2018-2019学年山东省潍坊市青州市、诸城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是　　A．调查电视台节目的收视率 B．调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量 C．调查炮弹的杀伤力的情况 D．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度【解答】解：、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误．故选：．2．（3分）若为有理数，则　　A．一定是负数 B． C．的倒数是 D．一定是非负数【解答】解：、若是有理数，则一定是负数，说法错误，当时，，就不是负数，故此选项错误；、当时，，故此选项错误；、当时，的倒数是，故此选项错误；、一定是非负数，故此选项正确；故选：．3．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是　　A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么【解答】解：、当时不成立．故本选项错误；、在等式的两边同时乘以2，等式仍成立，即．故本选项错误；、等式的左边减5，右边加5，故本选项错误；、在等式的两边同时乘以，等式仍成立，故本选项正确；故选：．4．（3分）若代数式和互为相反数，则的值为　　A． B． C． D．【解答】解：代数式和互为相反数，，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．故选：．5．（3分）某商品原价格为元，为了促销降价后，销售额猛增．商店决定再提价，提价后这种产品的价格为　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：由题意可得，提价后这种产品的价格为：（元，故选：．6．（3分）当时，代数式的值等于　　A．0 B． C．0 或 D．0 或2【解答】解：由，得，，原式．故选：．7．（3分）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为　　A． B． C．或 D．或【解答】解：当的2倍最长时，得，，，这条绳子的原长为；当的2倍最长时，得，，，，这条绳子的原长为．故选：．8．（3分）小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数、、、，已知这四个数的和等于34，则等于　　A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：依题意，可知：，，，，即．解得故选：．9．（3分）甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，、两地间的路程为．他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是　　A．甲的速度是 B．乙的速度是 C．乙比甲晚出发 D．甲比乙晚到地【解答】解：甲的速度是：；乙的速度是：；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选：．10．（3分）已知，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　A． B．0 C． D．【解答】解：由数轴上点的位置得：，且，，，，原式．故选：．11．（3分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用天完成，则符合题意的方程是　　A． B． C． D．【解答】解：设甲、乙共用天完成，则甲单独干了天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：，故选：．12．（3分）若，，，，那么关于、、、的叙述正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：；；；，，，，即．故选：．二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．（3分）若和是同类项，则的值是　　．【解答】解：由同类项的定义可知，，则．答：的值是．14．（3分）利民水果批发超市在2018年共批发苹果和香蕉，其中批发香蕉，那么批发苹果　　．（结果用科学记数法表示）【解答】解：，．故答案为：15．（3分）如果关于的方程与方程的解相同，则　　．【解答】解：解方程得：，关于的方程与方程的解相同，方程的解也是，代入得：，解得：，故答案为：．16．（3分）若，则　　．【解答】解：原式，当时，原式，故答案为：17．（3分）若，，且，则　1或5　．【解答】解：，，，，又，，即，，，①当，时，，②当，时，．故答案为：1或5．18．（3分）如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第个图案需要　231　枚棋子．【解答】解：时，总数为；时，总数为枚；；时，有枚．时，总数为枚．故答案为：231．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．20．（8分）解方程（1）（2）【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．21．（9分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历人数，并把条形图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？【解答】解：（1）（万人）；如图所示：（2）（万人）．答：该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是128万人；（3）（万人）．答：每万人中初中学历的人数增加了0.08万人．22．（10分）已知多项式，（1）若为关于、的二次三项式，求的值；（2）在（1）的条件下，将多项式化简并求值．【解答】解：（1），，，由结果为二次三项式，得到，且，解得：；（2）原式，当时，原式．23．（10分）定义一种新运算“”，规定：，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行．（1）直接写出的结果为　　（用含、的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：【解答】解：（1）根据题意得：；故答案为：；（2）根据题中的新定义得：原式；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：，解得：．24．（10分）佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表：小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元．（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？【解答】解：（1）①元元小颖不享受优惠；②第二次付了913元元小颖享受优惠，其中1000元按8.5折优惠，超过1000元部分按7折优惠．设小颖第二次所购价值元的货物，根据题意得解得（元答：小颖两次购买的物品如果不打折，应支付1224元钱；（2）（元答：在此次活动中，他节省了177元钱．25．（11分）根据阅读材料，回答问题．材料：如图所示，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．如果一条射线把一个角分成两个相等的角和，这条射线叫做这个角的平分线．这时，（或．问题：平面内一定点在直线的上方，点为直线上一动点，作射线，，．当点在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点顺时针旋转得到射线．（1）如图1，当点运动到使点在射线的左侧时，若平分，求的度数；（2）当点运动到使点在射线的左侧，时，求的值；（3）当点运动到某一时刻时，，直接写出此时的度数．【解答】解：（1）设的度数为，由题意可知：，因为平分，所以，所以解得，．答：的度数为．（2）①如图2，当射线在内部时，设的度数为，由题意可知：，，，，，，，，解得，；②如图3，当射线在外部时，设的度数为，由题意可知：，，，，，，，，解得，．答；的值为或．（3）如图4，当时，由图可得：，又，，；如图5，当时，由图可得：，又，，；当射线在下面时，或．综上所述：的度数为或或或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 11:09:53；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125一次性购物优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元，而不超过1000元优惠超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠一次性购物优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元，而不超过1000元优惠超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠