2021学年6.4 线段的和差随堂练习题

这是一份2021学年6.4 线段的和差随堂练习题，共7页。试卷主要包含了4 线段的和差 同步练习等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（ ）
A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm
2.互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（ ）
A. 点A在B、C两点之间 B. 点B在A、C两点之间 C. 点C在A、B两点之间 D. 无法确定
3.点A ， B ， C在同一条直线上，AB=8cm ， AC=10cm ， 则BC的长为（ ）
A. 2cm或18cm B. 1cm或9cm C. 2cm D. 9cm
4.如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC＝m，NB＝n，则线段MN的长是（ ）
A. m﹣n B. m﹣ 12 n C. n+ 12 m D. 12 m
5.已知线段 AB=4 ，在直线AB上作线段BC ， 使得 BC=2 ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或3
6.如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（ ）
A. 9cm B. 3cm C. 9cm或3cm D. 大小不定
7.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ 23 PB，则这条绳子的原长为（ ）
A. 100cm B. 150cm C. 100cm或150cm D. 120cm或150cm
8.线段AB的长为2cm，延长AB到C，使 AC=3AB ，再延长BA到D，使 BD=2BC ，则线段CD的长为（ ）
A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 12cm
9.如图， C 是 AB 的中点， D 是 BC 的中点，则下列等式中正确的是（ ）
① DB=3AD−2AB ；② CD=13AB ；③ DB=2AD−AB ；④ CD=AD−CB .
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
10.如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（ ）
A. 16cm B. 21cm C. 22cm D. 31cm
二、填空题
11.如图，己知BD=16cm，BD= 25 AB，点C是线段BD的中点，那么AC= cm.

12.如图， C 是线段 AB 上的一点，且 AB=13 ， CB=5 ， M 、 N 分别是 AB 、 CB 的中点，则线段 MN 的长是 ．
13.已知 A,B,C 三点在同一条直线上，线段 AB=8,BC=5 ,则 AC= ________.
14.如图，线段 AB=8cm ，点 C 在 BA 的延长线上， AC=2cm ， M 是 BC 中点，则 AM 的长是 .
15.如下图，已知点C在线段 AB 上，点M、N分别是 AC 、 BC 的中点，且 AB=8cm ，则 MN 的长度为 cm .
16.如图，已知点B、G分别是线段 AC 、 FH 的中点，点D、E是线段 CF 的三等分点，如果 AB=DE=GH=0.8cm .那么图中所有线段的长的和为 .
三、解答题
17.如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长.

18.如图，点 A、C、B 依次在直线 l 上， AC=CB=a ，点 D 也在直线 l 上，且 BD=13AD ，若 M 为 BD 的中点，求线段 CM 的长（用含 a 的代数式表示）.
19.如图，已知C，D两点将线段AB分成三部分，且这三部分的长度之比为2：3：4，点M为线段AB的中点，BD=8cm，求线段DM的长.
20.如图，线段 AB 上有点C和点D， AC=34CD ， DB=54CD ，且 AC 的中点M和 DB 的中点N之间的距离是40cm，求 AB 的长．
21.如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳 AB 左右两端各有一段（ AC 和 BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳 AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳 EF .请你按照要求完成下列任务：
（1）在图1中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；
（2）说明（1）中所标 EF 符合要求.
22.点C为直线AB上一点，点M．N分别是线段AC．线段BC的中点．
（1）如图，若C为线段AB上一点， AC=6 ， BC=4 ，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足 AC+BC=a ，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含a的代数式表示）；
（3）若C为线段AB的延长线上一点，且满足 AC−BC=b ，其他条件不变，请画出图形并求出线段MN的长（用含b的代数式表示）．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 A
3.【答案】 A
4.【答案】 D
5.【答案】 C
6.【答案】 C
7.【答案】 C
8.【答案】 D
9.【答案】 C
10.【答案】 B
二、填空题
11.【答案】 32
12.【答案】 4
13.【答案】 3或13
14.【答案】 3cm
15.【答案】 4
16.【答案】 14.4cm
三、解答题
17.【答案】 解：∵DC=BD-BC=7-6=1（cm）,
∵D是AC的中点，
∴AD=DC=1（cm）.
18.【答案】 解：当A、B在点D同侧时，
∵AC=CB=a，BD= 13 AD，
∴AD=3BD=3a，
∵M是BD中点，
∴BM=DM= 12 a，
∴CM=BC+BM= 32 a；
当A、B在点D两侧时，
∵AC=CB=a，BD= 13 AD，
∴AB=2a，AD= 32 a，BD= 12 a，
∵M为BD中点，
∴DM=BM= 12 BD= 14 a，
∴CM=AB-AC-BM= 34 a.
19.【答案】 解：由图可知：AC:CD:DB=2:3:4，
∴ DB=49AB ，
∵BD=8cm，
∴ AB=8×94=18 cm，
∵点M为线段AB的中点，
∴BM=18 ×12=9 cm，
∴DM=BM-BD=9-8=1cm.
20.【答案】 解：设 CD=xcm ，
∵M 是 AC 的中点,
∴AM=MC=12AC
∵AC=34CD
∴MC=12AC=12×34CD=38x
∵N 是 DB 的中点
∴DN=NB=12DB
∵DB=54CD
∴DN=12DB=12×54CD=58x
由题意得， MC+CD+DN=40
∴ 38x+x+58x=40
∴2x=40
∴x=20
∴AC=34CD=34×20=15
∴DB=54CD=54×20=25
∴AB=AC+CD+DB=15+20+25=60cm
即 AB 的长为 60cm ．
21.【答案】 （1）解：如图，
在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点E与点C重合.
（2）解：∵F为BM的中点，
MF=BF
∵AB=AC+CM+MF+BF，
CM=CA，
∴AB=2CM+2MF=2(CM+MF)=2EF
∵AB=40m，
∴EF=20m，
∵AC+BD<20m，
AB=AC+BD+CD=40m，
∴CD>20m.
∵点E与点C重合，EF=20m，
∴CF=20m.
点F落在线段CD上.
∴EF符合要求.
22.【答案】 （1）解： ∵M 、 N 分别是 AC 、 BC 的中点，
∴MC=12AC 、 CN=12BC ，
∵AC=6 ， CB=4 ，
∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12(6+4)=5 ；
（2）∵M 、 N 分别是 AC 、 BC 的中点，
∴MC=12AC 、 CN=12BC ，
∵AC+CB=a ，
∴MN=MC+CN=12(AC+CB)=12a ；
（3）MN=12b ，如图，
∵M 、 N 分别是 AC 、 BC 的中点，
∴MC=12AC 、 CN=12BC ，
∵ AC−BC=b ，
∴MN=MC−CN=12AC−12BC=12(AC−BC)=12b ．