初中青岛版6.1 平行四边形及其性质精品课后练习题

2022年青岛版数学八年级下册

6.1《平行四边形及其性质》课时练习

一、选择题

1.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是(　 　)

A.30°             B.45°          C.60°          D.75°

2.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=35°，则∠BCE的度数为(　　)

A.53°   B.37°    C.47°   D.123°

3.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为 (　　)

A.13        B.17        C.20     D.26

4.如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若▱ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为  (　   　)

A.14         B.13            C.12         D.10

5.已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是(    )
 

A.∠DAE=∠BAE    B.2∠DEA= ∠DAB     C.DE=BE    D.BC=DE

6.如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，□ABCD的周长是14,则DM等于（   ）

  A．1         B．2               C.3             D．4

7.如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（  ）

  A.AG平分∠DAB                      B.AD=DH                         C.DH=BC                           D.CH=DH

8.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（        ）

  A.13                           B.14                      C.15                             D.16

二、填空题

9.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为       .

10.如图，▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF=58°，则∠B=______.

11.平行四边形ABCD中，∠A－∠B=20°，则∠A=      ，∠B=       。

12.若平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，其另一条对角线长m的取值范围是      .

13.如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC=1：2，则∠BCD度数为     ．

14.如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，…则第n个图形中平行四边形的个数是      ．

三、解答题

15.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数。

16.如图，□ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，求AB、BC的长。

17.如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE=CF．

18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.

参考答案

1.B；

2.B.

3.B

4.C

5.C.

6.C

7.D

8.D

9.答案为：110°.

10.答案为：64°.

11.答案为：100°，80°；

12.答案为：10＜m＜22；

13.答案为：120°．

14.答案为：n2+n﹣1．

15.解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，

∴∠BAD=50°。

∴在平行四边形ABCD中：

∠C=∠BAD=50°，∠B=180°－∠C=130°。

16.解：∵□ABCD的周长为60cm，

∴BC＋AB=30cm，①

又∵△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，

∴AB－BC=8cm，②

由①②得：AB=19cm，BC=11cm。

故答案为：19cm，11cm。

17.证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE

∵▱ABCD

∴OA=OC，OB=OD

∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣OD,BF=DE

∴OE=OF

∵OA=OC，OE=OF

∴四边形AECF是平行四边形

∴AE=CF.

18.解：在平行四边新ABCD中，

∵对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，

∴AN=MC  DN=BM

∵BC=BM＋MC

∴BC=BM＋AN=2＋2.8=4.8

∵AD=BC

∴AD=4.8