2022届初中数学一轮复习课时作业25 图形的平移、旋转、对称与位似

展开

这是一份2022届初中数学一轮复习课时作业25 图形的平移、旋转、对称与位似，共6页。

课时作业25　图形的平移、旋转、对称与位似

1.(2020·湖北恩施州)下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)

2.(2020·辽宁大连)如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，连接AA'，则∠CAA'的度数是(　　)

A.50° B.70° C.110° D.120°

3.(2020·重庆)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2∶1，则线段DF的长度为(　　)

A. B.2 C.4 D.2

4.(2020·湖北荆门)在平面直角坐标系中，长为2的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动，A(0，2)，B(0，4)，连接AC，BD，则AC+BD的最小值为(　　)

A.2 B.2

C.6 D.3

5.(2020·江苏镇江)点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案绕点O至少旋转　　　　°后能与原来的图案互相重合.

6.(2020·湖南郴州)如图，在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，为位似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A(2，3)，则点A1的坐标是　　　　.

7.(2020·广东广州)如图，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为　　　　.

8.(2020·广东广州)如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'，AB'，AC'分别交对角线BD于点E，F，若AE=4，则EF·ED的值为　　　　.

9.(2020·山东潍坊)如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F.若CE=3，CG=4，则sin∠DAE=　　　　.

10.(2020·宁夏)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1).

(1)画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC以点O为位似中心，位似比为1∶2的△A2B2C2.

11.(2020·广西桂林)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1，3)，B(4，4)，C(2，1).

(1)把△ABC向左平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；

(2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；

(3)观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点(　　　　，　　　　)中心对称.

12.(2020·四川绵阳)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=2，AD=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A'B'C，当A'B'恰好经过点D时，△B'CD为等腰三角形，若BB'=2，则AA'=(　　)

A. B.2

C. D.

13.(2020·湖北恩施州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A(-2，0)，B(1，2)，C(1，-2).已知N(-1，0)，作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，……，依此类推，则点N2 020的坐标为　　　　.

14.(2020·广西河池)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=8，点D在AB上，且BD=，点E在BC上运动.将△BDE沿DE折叠，点B落在点B'处，则点B'到AC的最短距离是　　　　.

15.(2020·湖北孝感)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1，5)，B(-3，1)和C(4，0)，请按下列要求画图并填空.

(1)平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为　　　　；

(2)将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cos∠BCE的值为　　　　；

(3)在y轴上找出点F，使△ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为　　　　.

参考答案

1.D　2.D　3.D　4.B　5.72　6.

7.(4，3)　8.16　9.

10.解 (1)由题意知，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1)，则△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1的坐标为A1(1，-3)，B1(4，-1)，C1(1，-1)，连接A1C1，A1B1，B1C1，得到△A1B1C1.如图所示△A1B1C1为所求.

(2)由题意知，位似中心是原点，则分两种情况：第一种，△A2B2C2和△ABC在同一侧，则A2(2，6)，B2(8，2)，C2(2，2)，连接各点，得△A2B2C2.第二种，△A2B2C2在△ABC的对侧，A2(-2，-6)，B2(-8，-2)，C2(-2，-2)，连接各点，得△A2B2C2.综上所述，如图所示△A2B2C2为所求.