中考数学一轮复习《图形的平移、轴对称、旋转》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习

《图形的平移、轴对称、旋转》导向练习

一              、选择题

1.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是(　　)

2.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是(         )

3.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（　　）

4.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（  ）

5.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P.

下列结论中：①AB=CD；

②点P在直线l上；

③若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC；

④若B、D是对称点，则PB=PD.

其中正确的结论有(   )

A.1个    B.2个     C.3个       D.4个

6.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是(　　)

A.  B. C. D.

7.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别(　　)

A.4，30°    B.2，60°      C.1，30°    D.3，60°

8.如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=2，那么DE的长是(      )

A.2          B.2           C.4          D.4

二              、填空题

9.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为      

10.在平面直角坐标系内点P（－3，2a+b）与点Q（a-b,－1）关于y轴对称，则a+b的值为_________.

11.如图，O为坐标原点，矩形OABC中，A(﹣8，0)，C(0，6)，将矩形OABC绕点O旋转60°，得到矩形OA′B′C′，此时直线OA′与直线BC相交于P.则点P的坐标为　   　.

12.以如图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：

（1）只要向右平移1个单位；

（2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；

（3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；

（4）绕着OB的中点旋转180°即可．

其中能得到图（2）的有________②④（只填序号）．

13.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是     ．

14.如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD长为       .

三              、作图题

15.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.

(1)点A关于点O成中心对称的点的坐标为________；

(2)点A1的坐标为________；

(3)在旋转过程中，求点B经过的路径的长.

16.实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.

(1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3 中重新设计一个不同的轴对称图形.

(2)以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图形.

17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

18.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

参考答案

1.C.

2.B

3.B.

4.B

5.D

6.D

7.B.

8.A

9.答案为：(-3,1)

10.答案为：- 

11.答案为：(﹣2，6)或(2，6).

12.答案为：②③④．

13.答案为：7.

14.答案为：.

15.解：(1)(－3，－2)；

(2)如图，在坐标系中画出将△AOB绕点O逆时针旋转90°的△A1OB1，点A1的坐标为(－2，3)

(3)点B经过的路径为，OB＝＝，的长＝＝π.

16.解：答案不唯一，仅供参考：

(1)在图3中设计出符合题目要求的图形如下图1.

(2)在图4中画出符合题目要求的图形如下图2.

17.解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；

（3）△PAB如图所示，点P的坐标为：（2，0）

18.解；（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．