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初中数学中考复习 专题7 2 图形的平移、旋转与位似-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）
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这是一份初中数学中考复习 专题7 2 图形的平移、旋转与位似-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共18页。PPT课件主要包含了图形的平移，图形的旋转，图形的位似，拓展训练，考点聚焦，先找准两组对应点，垂直平分线的交点，-2x-2y等内容，欢迎下载使用。
【例1-1】如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A´B´C´的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA´=1,则A´D等于( ) A.2 B.3 C. D．
解答本考点的有关题目,关键在于观察比较平移前后图形的位置. 注意以下要点：(1)掌握平移的基本概念及平移规律；(2)图形的平移只是位置的变化,图形大小与形状不变.
【例1-2】如图,在正方形ABCD中,A,B,C三点的坐标分别是(-1,2),(-1,0),(-3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是( ) A.(-6,2) B.(0,2) C.(2,0) D.(2,2)
1.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是( ) A.2 B.4 C.5 D.32.如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC= ,则△ABC移动的距离是______.3.如图,将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为____.
4.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为_____.5.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1).则点B的对应点的坐标为( ) A.(5,3) B.(-1,-2) C.(-1,-1) D.(0,-1)
【例2-1】如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45º,点D在AC边上,将△ABD绕点A逆时针旋转45º,得到△ACD´,且点D´,D,B三点在一条直线上,则∠ABD的度数是_______.
在解决关于折叠,旋转等较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠或旋转,这样便于找到图形间的关系. ①首先清楚折叠,旋转能够提供给我们可利用的隐含条件,解题时,我们常常设要求的线段长为x, ②然后根据折叠和旋转的性质用含x的代数式表示其他线段的长度, ③选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案.
【例2-2】(2011·T15)如图,△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的,则这点的坐标是_______.
旋转的性质：1.旋转前、后的图形全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 本题是找旋转中心时,应__________________,这两组对应点连线段的__________________就是旋转中心.
1.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70º,∠2=50º,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数是_____.2.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30º,将△ABC绕点A逆时针旋转60º得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为_____.3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=60º,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A´B´C,点A´恰好在AB边上,则点B´与点B之间的距离为_____.
4.在如图的正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180º,得到对应点P2,则P2点的坐标为_______. 5.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,A的坐标为 ,则点C的坐标为_______.6.如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30º,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90º,点B的对应点B´的坐标是( ) A. B. C. D.
【例3】如图,已知△OAB与△OA´B´是相似比为1:2的位似图形，点O为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OA´B´内一点P´是一对对应点,则点P´的坐标是__________.
1.位似图形一定是______图形,但反之不成立,利用位似变换可以将一个图形放大或______.2.在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于____或____.
1.在坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为____________________. 2.已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为1:2,将△ABO缩小,则点A的对应点A´的坐标是________________. 3.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3:4,∠OCD=90º,∠AOB=60º,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是_______．4.如图,A是反比例函数 (x＞0)图象上一点,点B、D在y轴正半轴上,△ABD与△COD关于点D位似,且△ABD与△COD的位似比是1:3,S△ABD=1,则k的值为____.
(2m,2n)或(-2m,-2n)
(-2,1)或(2,-1)
1.如果存在一条直线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，是平移重合图形的是( ) A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正六边形 D.圆2.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1, ),以原点为中心，将点A顺时针旋转30º,则点A´的坐标为( ) A. B. C.(2,1) D.(2,0)
3.如图,把图中的△ABC经过一定的变换得到△A´B´C´,如果图中△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P´的坐标为( ) A.(a-3,b) B.(a+3,b) C.(3-a,-b) D.(a-3,-b)4.如图,在△ABC中,A,B两点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A´B´C´,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B´的横坐标是a,则点B的横坐标为_________.
【例1-1】如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A´B´C´的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA´=1,则A´D等于( ) A.2 B.3 C. D．
解答本考点的有关题目,关键在于观察比较平移前后图形的位置. 注意以下要点：(1)掌握平移的基本概念及平移规律；(2)图形的平移只是位置的变化,图形大小与形状不变.
【例1-2】如图,在正方形ABCD中,A,B,C三点的坐标分别是(-1,2),(-1,0),(-3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是( ) A.(-6,2) B.(0,2) C.(2,0) D.(2,2)
1.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是( ) A.2 B.4 C.5 D.32.如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC= ,则△ABC移动的距离是______.3.如图,将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为____.
4.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为_____.5.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1).则点B的对应点的坐标为( ) A.(5,3) B.(-1,-2) C.(-1,-1) D.(0,-1)
【例2-1】如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45º,点D在AC边上,将△ABD绕点A逆时针旋转45º,得到△ACD´,且点D´,D,B三点在一条直线上,则∠ABD的度数是_______.
在解决关于折叠,旋转等较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠或旋转,这样便于找到图形间的关系. ①首先清楚折叠,旋转能够提供给我们可利用的隐含条件,解题时,我们常常设要求的线段长为x, ②然后根据折叠和旋转的性质用含x的代数式表示其他线段的长度, ③选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案.
【例2-2】(2011·T15)如图,△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的,则这点的坐标是_______.
旋转的性质：1.旋转前、后的图形全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 本题是找旋转中心时,应__________________,这两组对应点连线段的__________________就是旋转中心.
1.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70º,∠2=50º,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数是_____.2.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30º,将△ABC绕点A逆时针旋转60º得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为_____.3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=60º,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A´B´C,点A´恰好在AB边上,则点B´与点B之间的距离为_____.
4.在如图的正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180º,得到对应点P2,则P2点的坐标为_______. 5.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,A的坐标为 ,则点C的坐标为_______.6.如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30º,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90º,点B的对应点B´的坐标是( ) A. B. C. D.
【例3】如图,已知△OAB与△OA´B´是相似比为1:2的位似图形，点O为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OA´B´内一点P´是一对对应点,则点P´的坐标是__________.
1.位似图形一定是______图形,但反之不成立,利用位似变换可以将一个图形放大或______.2.在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于____或____.
1.在坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为____________________. 2.已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为1:2,将△ABO缩小,则点A的对应点A´的坐标是________________. 3.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3:4,∠OCD=90º,∠AOB=60º,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是_______．4.如图,A是反比例函数 (x＞0)图象上一点,点B、D在y轴正半轴上,△ABD与△COD关于点D位似,且△ABD与△COD的位似比是1:3,S△ABD=1,则k的值为____.
(2m,2n)或(-2m,-2n)
(-2,1)或(2,-1)
1.如果存在一条直线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，是平移重合图形的是( ) A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正六边形 D.圆2.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1, ),以原点为中心，将点A顺时针旋转30º,则点A´的坐标为( ) A. B. C.(2,1) D.(2,0)
3.如图,把图中的△ABC经过一定的变换得到△A´B´C´,如果图中△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P´的坐标为( ) A.(a-3,b) B.(a+3,b) C.(3-a,-b) D.(a-3,-b)4.如图,在△ABC中,A,B两点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A´B´C´,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B´的横坐标是a,则点B的横坐标为_________.
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