(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习27《轴对称平移旋转位似》(含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习27《轴对称平移旋转位似》(含答案)，共2页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，用心解一解等内容，欢迎下载使用。

一、精心选一选
1.下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴对称图形的有( A )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是( A )
3.下列图形是中心对称图形的是( C )
二、细心填一填
4.)将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB'A',使得B,C,A'三点在同一直线上,如图所示,则∠α的大小是 120° .
5.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,
若∠CAE=90°,AB=1,则BD= .
三、用心解一解
6.如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.
(1)求证:△BCF≌△BA1D.
(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由.
解:(1)证明:∵△ABC为等腰三角形,∴AB=BC,∠A=∠C,
∵△ABC旋转得到△A1BC1,
∴A1B=AB=BC,∠A=∠A1=∠C,∠A1BD=∠CBC1,
∵在△BCF与△BA1D中,,
∴△BCF≌△BA1D;
(2)四边形A1BCE是菱形,理由如下:
∵△ABC旋转得到△A1BC1,∴∠A1=∠A
∵∠ADE=∠ADB,∴∠AED=∠ABD=α,
∴∠DEC=180°-α,
∵∠C=α,∴∠A1=α,
∴∠ABC=360°-∠A1=∠C-∠A1EC=180°-α,
∴∠A1=∠C,∠A1BC=∠AEC,
∴四边形A1BCE是平行四边形,
∴A1B=BC,
∴四边形A1BCE是菱形.