2021学年第5节 生活中的振动教学设计

这是一份2021学年第5节 生活中的振动教学设计，共11页。教案主要包含了受迫振动与共振，共振的应用与防止等内容，欢迎下载使用。

知道什么是阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。
通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系。
了解产生共振的条件，认识共振是受迫振动的一种特殊情况。
能够根据实际生活中的振动特点，应用振动的规律解释与解决相关问题。
教学重点
1. 阻尼振动、受迫振动、共振的概念。
2. 发生共振现象的条件。
3. 能用相关知识解释实际生活中的例子。
教学难点
1. 认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系。
2. 认识生活中相关现象的振动特点。
教学准备
受迫振动演示仪、共振现象演示仪
多媒体课件
教学过程
新课引入
我国汉代有一种被称为“鱼洗”的铜盆，盆的边缘有两个耳环，盆底有浮雕的于等，如图所示，倒些清水到“鱼洗”中，用手掌慢慢地去摩擦盆边的提耳，霎时间，铜盆便可以发出嗡嗡之声，其中盛的水便会起雾、震荡、溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花也越冲越高。这是为什么？
讲授新课
阻尼振动
1. 自由振动：若系统能量没有损失，其振幅不变，我们也称之为等幅振动，振动图像如图所示。
倘若振动系统受到外力作用，它将如何运动？
2.阻尼振动：实际振动系统都会受到摩擦力、黏制力等阻碍作用，振幅逐渐减小，我们称之为阻尼振动。其振动图像如下图所示。
物体做阻尼振动时，周期和频率保持不变。
振动系统能量衰减的方式通常有两种：
第一种：是由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。例如单摆运动时受到空气的阻力。
第二种：是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。
二、受迫振动与共振
1、受迫振动
阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能产生持续的振动呢？
通常需要给振动物体施加以周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统的振动维持下去。这种周期性的外力叫作驱动力（或强迫力），系统在驱动力作用下的振动称为受迫振动。机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动，都是受迫振动。
受迫振动的频率与什么因素有关呢？
实验与探究：影响受迫振动周期的因素
大量的实验都表明：物体做受迫振动时，物体稳定后的周期（或频率）总等于驱动力的周期（或频率），与物体的固有周期（或固有频率）无关。
2.固有振动
通过对弹簧振子及单摆的研究，我们知道弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为固有频率。
单摆的固有周期
T=2π
固有频率
弹簧振子的固有周期
T=2π
固有频率
3、共振
在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？
如图所示，在支架上栓一条水平细绳，绳上间隔挂一些单摆，其中A和D的摆长相等（固有周期相同）。将摆A拉离平衡位置，由静止释放后，摆A的摆动通过张紧的细绳对其他摆实加了一周期性驱动力，其他摆在此驱动力作用下下左受迫振动。
通过观察会发现，固有频率与A摆相同的D摆、振幅最大，固有频率与D摆相差较多的C摆振幅最小。
结论：物体做受迫振动时，驱动力的周期（或频率）与物体的固有周期（或固有频率）相差较小，受迫振动的振幅就越大
A
O
f
f0
共振曲线：上图反映了受迫振动振幅A与驱动力频率f之间的关系。图中f0等于物体的固有频率，此图称为共振曲线。
共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。
当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时，受迫振动的振幅较小。
当驱动力的频率f等于固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象称为共振。
三、共振的应用与防止
1、共振的应用
共振是十分普遍的现象，在工程技术的许多领域都可以观察到它，都要应用到它。
共振现象的应用：
1.共振破碎机：它的原理是通过调节振动锤头的振动频率，使其等于或接近于路面的固有频率，从而使锤头下的水泥路面因局部范围产生共振而被击碎。
图2-31 路面共振破碎机破碎路面
2.音叉共鸣箱：把某一频率的音叉插在一端开口的共鸣箱上，当敲击音叉使它振动时，箱内的空气柱也能产生共振，发出较响的声音。
图2-32 音叉共鸣箱
一些乐器如吉他、二胡、小提琴等，为了增大音量，都带有一个共鸣箱。
3、利用共振粗略测量机器的振动频率
如图2-33所示，把一些固有频率不同的钢片装在同一个支架上，可制成粗略测量机器振动频率的装置，该装置与工作者机器紧密接触，机器的振动会引起固有频率与机器的振动频率最接近的那个钢片产生较大的振幅
图2-33 粗略测量的振动频率
2、共振的防止
有的情况下需要避免共振。例如，在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必须考虑防止共振产生的危害，以保证建筑和设备的安全。
塔科马海峡大桥的垮塌：该桥在实际风速不到设计风速限制的三分之一的风力的袭击下遭遇到破坏而垮塌，从目击者的描述及拍摄的影像中可看事故的原因是风力引起的强烈振动
图2-34 塔科马海峡大桥垮塌瞬间
结论：
利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。
4、阻尼振动、受迫振动与自由振动的比较
典题剖析
例1 (多选)单摆做阻尼振动的振动图像如图所示,下列说法正确的是( )
A. 摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能
B. 摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能
C. 摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D. 摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
答案：BD
解析：在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能。故选项C错误，选项D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相等，故选项A错误，选项B正确。
A
B
C
2m
4m
2m
例2 (多选)如图，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是( )
A、只有A、C振动周期相等
B、A、B、C的振幅一样大
C、C的振幅比B的振幅大
D、A、B、C的振动周期相等
解析：B和C做的是受迫振动，周期与A的周期相等，固D正确。
其中C的摆长与A的摆长相等，即C的固有周期等于驱动力的周期，发生共振，固C的振幅大，C正确。
例3把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上固定一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的( )
A. 提高输入电压B. 降低输入电压
C. 增加筛子质量D. 减少筛子质量
答案：AC
解析：筛子振动固有周期
T固=s=1.5 s
驱动力周期
T固=s=1.67 s
要使筛子振幅增大，就得使两个周期值靠近，方法一是使驱动力周期变小，提高电动偏心轮的频率，固需增大电压，A对；方法二是增加筛子的固有周期，固需增加筛子的质量，C对。
课堂小结
1. 固有振动：振动时频率为固有频率。
自由振动：振幅（能量）不变的振动。
阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动。
2. 受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动。
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率。
3.固有振动：弹簧振子和单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动
4 共振: 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
A. 利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动物体的固有频率f0。
B. 防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有频率f0不同，而且相差越大越好。 振动类型
比较项目
自由振动
阻尼振动
受迫振动
产生条件
不受阻
力作用
受阻力作用
受阻力和驱
动力作用
频率
固有频率
频率不变
驱动力频率
振幅
不变
减小
大小变化
不确定
振动图像
形状不确定
实例
弹簧振子振动，单摆做小角度摆动
敲锣打鼓发出的声音越来越弱
扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动