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物理选择性必修 第一册第5节 生活中的振动图文ppt课件
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这是一份物理选择性必修 第一册第5节 生活中的振动图文ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了逐渐减小，周期性，驱动力，声共振，固有频率，答案见解析，生活中的减振等内容，欢迎下载使用。
1．了解阻尼振动和阻尼振动的图像，掌握受迫振动的概念，知道受迫振动与驱动力的关系。2．会分析简谐运动、阻尼振动、受迫振动的特点，能比较它们的异同。3．通过做受迫振动的实验，了解受迫振动的特点及共振的条件。4．能分析受迫振动、阻尼振动在生产、生活中的利弊，知道共振的应用与防止。
知识点一 阻尼振动1．定义阻尼振动是指振幅不断减小的振动。振动系统受到的____越大，振幅减小得越快。2．产生的原因振动物体需不断克服阻力做功，系统的机械能不断____，振幅也不断____。
必备知识·自主预习储备
3．图像如图所示，振幅________，最后停止振动。
提醒 阻尼振动的振幅逐渐减小，但频率不发生变化。
体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做阻尼振动的物体因克服阻力做功，它的机械能逐渐减小。( )(2)阻力越大，物体的振幅减小得越快。( )(3)阻尼振动振幅逐渐减小时，其固有频率也逐渐减小。( )
知识点二 受迫振动与共振 1．受迫振动(1)驱动力：给振动物体施加的一个______的外力。(2)受迫振动：在______外力作用下产生的振动。(3)受迫振动的周期或频率物体做受迫振动时，振动稳定后的周期(或频率)总等于______的周期(或频率)，与物体的固有周期(或固有频率)无关。
2．共振(1)条件：驱动力的周期(或频率)____物体的固有周期(或固有频率)。(2)特征：共振时，物体受迫振动的____最大。(3)共振曲线：如图所示。
知识点三 共振的应用与防止1．共振的应用(1)共振破碎机：①作用：用于旧水泥路面的破碎。②原理：通过调节振动锤头的振动____，使其等于或接近水泥路面的固有频率，从而使锤头下的水泥路面因局部范围产生共振而被击碎。③特点：破碎效率高、破碎深度__。
(2)音叉共鸣箱：①共鸣的定义：把某一频率的音叉插在一端开口的共鸣箱上，当敲击音叉使它振动时，箱内的空气柱就能产生共振，发出较响的声音，这种现象称为____。②共鸣的实质：共鸣是一种______现象。
2．共振的防止(1)轮船航行时，人们常通过改变轮船的航向和速率，使海浪冲击力的频率与轮船的________相差很大，以此防止共振现象的产生。(2)集体列队经过桥梁时要便步走，以防对桥梁形成周期性驱动力使桥梁发生共振。(3)许多机电设备，如车床、磨床、电锯等，工作时都会伴随不同程度的振动，要防止它们产生共振现象。(4)人体各个部位的________不同，接近振动源时，应该设法防止共振对身体造成的不良影响。
思考 受迫振动的振幅有什么特点？
提示：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f固，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。
体验2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做受迫振动的物体其频率由自身决定。( )(2)驱动力的频率越大振动物体振幅越大。( )(3)共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。( )3．填空用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是因为产生了____现象。
(1)在实际振动中，由于阻力的存在，振动会慢慢停止，怎样才能使受阻尼作用的振动物体的振幅不变，且一直振动下去呢？(2)洗衣机启动和停止时，随着电机转速的变化，有时洗衣机会振动得很厉害，这是什么原因？
关键能力·情境探究达成
提示：(1)我们通常给系统加一个周期性的外力，来补偿系统的机械能量的损失，使系统持续地振动下去。(2)当洗衣机电机转动的频率等于洗衣机的固有频率时，发生了共振现象，这时洗衣机振动得很厉害。
考点1 阻尼振动、受迫振动与简谐运动的比较三者对比表
角度1 阻尼振动【典例1】 (多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小。下列说法正确的是( )A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
[思路点拨] (1)在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能和势能之和减小。(2)在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减小，关键要看动能与势能之间是如何转化的。
AD [单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，故选项A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C错。]
规律方法 阻尼振动的三个特点(1)振幅逐渐减小，最后停止振动。(2)系统的机械能逐渐减少，最后耗尽。(3)周期、频率不随振幅的变化而变化。
角度2 受迫振动【典例2】 如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为( )
A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz
A [受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 Hz，选项A正确。]
[跟进训练]1．(角度1)(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是( )
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能
BD [在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动的机械能逐渐转化为内能，C错，D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。由于A、B两时刻单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A错，B对。]
2．(角度2)下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
B [受迫振动是在周期性外力作用下产生的振动，故选B。]
考点2 共振的特点1．对共振条件的理解(1)从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅达到最大。
(2)从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加。
2．对共振曲线的理解(1)两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅，如图所示。横轴：驱动力频率。
(2)f固的意义：表示固有频率。(3)认识曲线形状：f＝f固，共振；f ＞f固或f＜f固，振幅较小。f与f固相差越大，振幅越小。(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f固，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。
【典例3】 如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？(3)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两个方面：(1)理解简谐运动、阻尼振动、受迫振动的概念。(2)知道受迫振动的频率与驱动力的频率的关系。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力的频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关，故f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。(3)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s。
[答案] (1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s (3)2 r/s
规律方法 共振问题的分析方法(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大。(2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
[跟进训练]3．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时b摆和c摆的周期大小关系是：Tb____Tc，两个摆中_____摆的振幅大，图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为________。
1．(多选)下列说法正确的是( )A．有阻力的振动叫作受迫振动B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C．物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率
学习效果·随堂评估自测
CD [物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不能，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对。]
2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害。后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题。在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是( )A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率
D [飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确。]
3．下表记录了某受迫振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( )
A．f固＝60 HzB．60 Hz
4．(新情境题，以弹簧振子为背景，考查受迫振动)如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用而做受迫振动。
问题：两个弹簧振子的振动情况是怎样？
[解析] 支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用而做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9 Hz，由于甲的频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大。
回归本节知识，自我完成以下问题：1．阻尼振动有什么特点？
提示：振幅减小，频率不变。
2．受迫振动的频率与什么有关？与什么无关？
提示：与驱动力的频率相等，与固有频率无关。
3．共振的条件是什么？共鸣实质是什么现象？
提示：驱动力的周期(或频率)等于物体的固有周期(或频率)，是一种声共振现象。
阅读材料·拓展物理视野
除了避免共振之外，有时我们还需要减振，以降低外界冲击力对物体的破坏作用。减振的思路之一是给被保护的物体加一层减振的阻尼材料，使冲击过程的机械能尽量多地转化为阻尼材料的内能，减轻被保护物受到的冲击作用。例如，用泡沫塑料作为商品的内包装，就能起到这种作用。
减振的另一个思路是在物体与外界冲击作用之间安装弹簧，形成一个“物体—弹簧”系统。对一个周期性变化的驱动力来说，在一段较长的时间(远大于1周期)内，驱动力的平均值是非常小的。外界冲击力作用在一个物体—弹簧系统上时，如果这个系统的固有周期比外界冲击力的周期大很多，弹簧不会及时地把冲击力传递给物体，这种延缓的过程实际上对冲击力起到了“平均”的作用。图是某汽车三级减振的示意图，最下面是由车轮的轴和轮胎组成的第一级物体—弹簧系统，车身和底座弹簧构成第二级，乘客和座椅弹簧构成第三级。这些物体—弹簧系统的固有频率都比较低，能对来自地面的频率较高的振动起到很好的“过滤”作用。
1．了解阻尼振动和阻尼振动的图像，掌握受迫振动的概念，知道受迫振动与驱动力的关系。2．会分析简谐运动、阻尼振动、受迫振动的特点，能比较它们的异同。3．通过做受迫振动的实验，了解受迫振动的特点及共振的条件。4．能分析受迫振动、阻尼振动在生产、生活中的利弊，知道共振的应用与防止。
知识点一 阻尼振动1．定义阻尼振动是指振幅不断减小的振动。振动系统受到的____越大，振幅减小得越快。2．产生的原因振动物体需不断克服阻力做功，系统的机械能不断____，振幅也不断____。
必备知识·自主预习储备
3．图像如图所示，振幅________，最后停止振动。
提醒 阻尼振动的振幅逐渐减小，但频率不发生变化。
体验1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做阻尼振动的物体因克服阻力做功，它的机械能逐渐减小。( )(2)阻力越大，物体的振幅减小得越快。( )(3)阻尼振动振幅逐渐减小时，其固有频率也逐渐减小。( )
知识点二 受迫振动与共振 1．受迫振动(1)驱动力：给振动物体施加的一个______的外力。(2)受迫振动：在______外力作用下产生的振动。(3)受迫振动的周期或频率物体做受迫振动时，振动稳定后的周期(或频率)总等于______的周期(或频率)，与物体的固有周期(或固有频率)无关。
2．共振(1)条件：驱动力的周期(或频率)____物体的固有周期(或固有频率)。(2)特征：共振时，物体受迫振动的____最大。(3)共振曲线：如图所示。
知识点三 共振的应用与防止1．共振的应用(1)共振破碎机：①作用：用于旧水泥路面的破碎。②原理：通过调节振动锤头的振动____，使其等于或接近水泥路面的固有频率，从而使锤头下的水泥路面因局部范围产生共振而被击碎。③特点：破碎效率高、破碎深度__。
(2)音叉共鸣箱：①共鸣的定义：把某一频率的音叉插在一端开口的共鸣箱上，当敲击音叉使它振动时，箱内的空气柱就能产生共振，发出较响的声音，这种现象称为____。②共鸣的实质：共鸣是一种______现象。
2．共振的防止(1)轮船航行时，人们常通过改变轮船的航向和速率，使海浪冲击力的频率与轮船的________相差很大，以此防止共振现象的产生。(2)集体列队经过桥梁时要便步走，以防对桥梁形成周期性驱动力使桥梁发生共振。(3)许多机电设备，如车床、磨床、电锯等，工作时都会伴随不同程度的振动，要防止它们产生共振现象。(4)人体各个部位的________不同，接近振动源时，应该设法防止共振对身体造成的不良影响。
思考 受迫振动的振幅有什么特点？
提示：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f固，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。
体验2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做受迫振动的物体其频率由自身决定。( )(2)驱动力的频率越大振动物体振幅越大。( )(3)共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率。( )3．填空用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是因为产生了____现象。
(1)在实际振动中，由于阻力的存在，振动会慢慢停止，怎样才能使受阻尼作用的振动物体的振幅不变，且一直振动下去呢？(2)洗衣机启动和停止时，随着电机转速的变化，有时洗衣机会振动得很厉害，这是什么原因？
关键能力·情境探究达成
提示：(1)我们通常给系统加一个周期性的外力，来补偿系统的机械能量的损失，使系统持续地振动下去。(2)当洗衣机电机转动的频率等于洗衣机的固有频率时，发生了共振现象，这时洗衣机振动得很厉害。
考点1 阻尼振动、受迫振动与简谐运动的比较三者对比表
角度1 阻尼振动【典例1】 (多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小。下列说法正确的是( )A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
[思路点拨] (1)在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能和势能之和减小。(2)在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减小，关键要看动能与势能之间是如何转化的。
AD [单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，故选项A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C错。]
规律方法 阻尼振动的三个特点(1)振幅逐渐减小，最后停止振动。(2)系统的机械能逐渐减少，最后耗尽。(3)周期、频率不随振幅的变化而变化。
角度2 受迫振动【典例2】 如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为( )
A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz
A [受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 Hz，选项A正确。]
[跟进训练]1．(角度1)(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是( )
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能
BD [在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动的机械能逐渐转化为内能，C错，D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化。由于A、B两时刻单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A错，B对。]
2．(角度2)下列振动中属于受迫振动的是( )A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
B [受迫振动是在周期性外力作用下产生的振动，故选B。]
考点2 共振的特点1．对共振条件的理解(1)从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅达到最大。
(2)从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加。
2．对共振曲线的理解(1)两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅，如图所示。横轴：驱动力频率。
(2)f固的意义：表示固有频率。(3)认识曲线形状：f＝f固，共振；f ＞f固或f＜f固，振幅较小。f与f固相差越大，振幅越小。(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f固，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。
【典例3】 如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？(3)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两个方面：(1)理解简谐运动、阻尼振动、受迫振动的概念。(2)知道受迫振动的频率与驱动力的频率的关系。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力的频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关，故f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。(3)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s。
[答案] (1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s (3)2 r/s
规律方法 共振问题的分析方法(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大。(2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
[跟进训练]3．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时b摆和c摆的周期大小关系是：Tb____Tc，两个摆中_____摆的振幅大，图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为________。
1．(多选)下列说法正确的是( )A．有阻力的振动叫作受迫振动B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C．物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率
学习效果·随堂评估自测
CD [物体在周期性外力作用下的振动叫作受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力应当能给振动物体补充能量，而阻力不能，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对。]
2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害。后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题。在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是( )A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率
D [飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确。]
3．下表记录了某受迫振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( )
A．f固＝60 HzB．60 Hz
4．(新情境题，以弹簧振子为背景，考查受迫振动)如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用而做受迫振动。
问题：两个弹簧振子的振动情况是怎样？
[解析] 支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用而做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9 Hz，由于甲的频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大。
回归本节知识，自我完成以下问题：1．阻尼振动有什么特点？
提示：振幅减小，频率不变。
2．受迫振动的频率与什么有关？与什么无关？
提示：与驱动力的频率相等，与固有频率无关。
3．共振的条件是什么？共鸣实质是什么现象？
提示：驱动力的周期(或频率)等于物体的固有周期(或频率)，是一种声共振现象。
阅读材料·拓展物理视野
除了避免共振之外，有时我们还需要减振，以降低外界冲击力对物体的破坏作用。减振的思路之一是给被保护的物体加一层减振的阻尼材料，使冲击过程的机械能尽量多地转化为阻尼材料的内能，减轻被保护物受到的冲击作用。例如，用泡沫塑料作为商品的内包装，就能起到这种作用。
减振的另一个思路是在物体与外界冲击作用之间安装弹簧，形成一个“物体—弹簧”系统。对一个周期性变化的驱动力来说，在一段较长的时间(远大于1周期)内，驱动力的平均值是非常小的。外界冲击力作用在一个物体—弹簧系统上时，如果这个系统的固有周期比外界冲击力的周期大很多，弹簧不会及时地把冲击力传递给物体，这种延缓的过程实际上对冲击力起到了“平均”的作用。图是某汽车三级减振的示意图，最下面是由车轮的轴和轮胎组成的第一级物体—弹簧系统，车身和底座弹簧构成第二级，乘客和座椅弹簧构成第三级。这些物体—弹簧系统的固有频率都比较低，能对来自地面的频率较高的振动起到很好的“过滤”作用。
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