高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第2章 机械振动第1节 简谐运动教案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第2章 机械振动第1节 简谐运动教案，共8页。教案主要包含了简谐运动及其特征等内容，欢迎下载使用。

知道机械振动和回复力的概念。
知道弹簧振子的组成和振动情况。
理解振动的平衡位置和位移。
掌握简谐运动的特点以及回复力、加速度、速度随位移变化的规律。
教学重难点
教学重点
回复力的理解。
简谐运动的动力学特征与运动学特征的理解。
教学难点
弹簧振子理想化模型的建构。
简谐运动回复力与位移关系式的得出。
教学准备
多媒体课件，水平弹簧振子
教学过程
新课引入
教师设问：
钟摆的摆动，秋千的晃动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？
通过观察我们会发现，上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
讲授新课
机械运动
对机械振动的的认识：
机械振动：将物体（或物体的一某部分）在某一位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动，这个位置称为平衡位置。
2．机械振动的特点
(1)物体在平衡位置附近做往复运动．
(2)机械振动是一种周期性运动．
3．回复力的理解
(1)回复力的方向总是指向平衡位置．
(2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置，是产生振动的条件．
(3)回复力可以是振动物体所受的某一个力，也可以是物体所受几个力的合力．
二、简谐运动及其特征
1、弹簧振子
弹簧一端固定，另一端连接一个可视为质点的物体，不计弹簧质量，物体置于光滑平面上，这样构成的振动系统称为弹簧振子。
弹簧处于平衡位置0时，弹簧为原长，物理所受的弹力为0，将物体向右拉伸后由静止释放，由于弹簧被拉长，会对物体施加指向平衡位置的力，使物体在平衡位置附近做往复运动
我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子(有时简称振子)，弹簧振子是一个理想化模型。
2、简谐运动的回复力
（1）回复力公式：F= -kx，式中“-”号表示F与x反向。
（根据牛顿第二定律得，a＝＝，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。）
理论上可以证明，如果物体所受的力具有F=-kx的形式，物体就做简谐运动。也就是说：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
3、简谐运动的特征
（1）.简谐运动的运动学特点
C
O
B
v
v
a
a
1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。
2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。
所以简谐运动是变加速运动。
（2）简谐运动的能量特征
教师设问：弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化有什么规律呢？
弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关，而伸长量等于振子位移的大小；动能与小球的速度有关。
请在下表中填出图2.3-1中的弹簧振子在各位置的能量。某量为最大值、最小值用“最大”和“最小”表示，某量为零用数字“0”表示，增加和减少分别用“ ”和“ ”表示（假设B、C为最大位移处）。
沿水平方向振动的弹簧振子的势能为弹性势能，其大小取决于弹簧的形变量。小球运动远离平衡位置时，势能会增大。与此同时，小球的速度减小，动能减小。小球到达最大位置时，动能为0，势能最大。小球通过平衡位置时，动能最大，势能为0。
（3）.关于简谐运动能量的理解：
1）若不考虑阻力，弹簧振子在振动过程中只有弹力（或重力）做功，故在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒。
2）势能可以是重力势能，可以是弹性势能，也可以是重力势能和弹性势能之和(如沿竖直方向振动的弹簧振子)，我们规定以平衡位置为零势能位置。
3）实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。
A
O
B
原长位置
平衡位置
实际位置
4、物体是否做简谐运动的方法：
F-x的关系满足 F=-kx的形式
判断竖直方向的弹簧振子
的振动是不是简谐运动？
规定向下为正方向：
平衡位置处：mg=kx0
振子在B点受到的弹力为：
F'=k(x-x0)
振子的回复力为：
F=mg-F'
=kx0-k(x-x0)
=-kx
所以说明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。
典题剖析
例1．关于机械振动物体的平衡位置，下列说法不正确的是( )
A．振动方向的加速度改变方向的位置
B．回复力为零的位置
C．振动方向加速度最小的位置
D．合外力一定为零的位置
答案：D
解析：振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，但回复力为零，振动方向加速度为零，但在该位置加速度改变方向，速度方向不变，．故A、B、C正确，D错误，故选D
例2 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )
A. 振子所受的弹力逐渐增大B. 振子的位移逐渐增大
C. 振子的速度逐渐减小 D. 振子的加速度逐渐减小
答案：D
解析：向平衡位置运动时位移逐渐减小，而弹力与位移成正比,故弹簧弹力减小，A错；由牛顿第二定律知，加速度也减小，D对。振子向着平衡位置运动时，弹力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大，C错；到平衡位置时位移减为0，B错。
【例3】如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为k，求当物体离开平衡位置的位移为x时，B对A的摩擦力大小．
思路点拨：(1)应用整体法、隔离法思考．
(2)B对A的摩擦力是A简谐运动的回复力．
[解析]A、B两物体组成的系统做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力大小F＝kx，A和B的共同加速度大小a＝eq \f(F,M＋m)＝eq \f(kx,M＋m)，而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供，由此可知B对A的摩擦力大小f＝ma＝eq \f(mkx,M＋m).
[答案]eq \f(mkx,M＋m)
课堂小结
位置
B
→ O
O
O →C
C
位移的大小
最大
0
最大
速度的大小
0
最大
0
动能
0
最大
0
弹性势能
最大
0
最大
机械能