人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试同步训练题

高一物理单元复习

（新教材人教版必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行）

考试时间90分钟 满分100分

一、选择题（本题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一个选项正确，第9~12题不止一个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）

1.（2021·山东省潍坊五市县高三上学期10月测试）关于第一宇宙速度和第二宇宙速度，下列说法正确的是（　　）

A. 月球绕地球运行的速度大于第一宇宙速度

B. 月球绕地球运行的速度大于第二宇宙速度

C. 某卫星绕地球做椭圆轨道运行，近地点的速度可能大于第一宇宙速度

D. 某卫星绕地球做椭圆轨道运行，远地点的速度可能等于第一宇宙速度

2.（2021·河南省郑州市示范高中高三上学期阶段测试三）经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在类似人类生命的行星。假设在未来某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星。经测量发现甲、乙两行星均为质量分布均匀的球体，行星甲的半径是行星乙的半径的4倍，行星甲表面重力加速度为行星乙表面重力加速度的6倍，忽略两行星自转的影响。下列说法正确的是（　　）

A. 行星甲的密度与行星乙的密度之比为3：2

B. 行星甲的质量与行星乙的质量之比为64：1

C. 行星甲的第一宇宙速度与行星乙的第一宇宙速度大小之比为8：1

D. 同一物体在行星甲表面受到的引力与它在行星乙表面受到的引力大小之比为60：1

3.（2021·山东省师大附中高三上学期二模）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G=6.67×10–11 N•m2/kg2，月球半径为1.74×103 km．利用以上数据估算月球的质量约为（ ）

A. 8.1×1010 kg B. 7.4×1013 kg C. 5.4×1019 kg D. 7.4×1022 kg

4.（2021·江苏省如皋市高三上学期第一次调研）我国北斗系统主要由同步轨道卫星和中圆轨道卫星组成．已知两种卫星的轨道为圆轨道，中圆轨道卫星的周期为8小时，则（　　）

A. 中圆轨道卫星的线速度大于7.9km/s

B. 中圆轨道卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度

C. 中圆轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径

D. 中圆轨道卫星做圆周运动所需向心力一定大于地球同步卫星所需的向心力

5.（2021·广东省广州市高三上学期10月月考）地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为(　　)

A. 0.19 B. 0.44

C. 2.3 D. 5.2

6.（2021·四川省成都市实验外国语学校高三上学期10月月考）关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（    ）

A. 轨道半径越大，速度越小，周期越长

B. 轨道半径越大，速度越大，周期越短

C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长

D. 轨道半径越小，速度越小，周期越长

7.（2021·山东省滕州市一中高三上学期10月月考）2017 年8月12日，“墨子号”取得最新成果——国际上首次成功实现千公里级的星地双向量子通信，为构建覆盖全球的量子保密通信网络奠定了坚实的科学和技术基础，至此，“墨子号”量子卫星提前、圆满地完成了预先设定的全部三大科学目标．假设“墨子号”绕地球做匀速圆周运动，监测系统测得“墨子号”在经过小于运行周期的时间t内运行的弧长为s，其与地心连线扫过的角度为θ(弧度)，引力常量为G，则

A. “墨子号”运行的角速度为

B. “墨子号”的轨道半径为

C. 地球的质量为M=

D. “墨子号”绕地球运行的向心加速度为

8.（2021·山东省济南大学城实验中学高三上学期第一次诊断）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　）

A.  B.  C.  D.

9.（2021·黑龙江哈师大附中高三上学期10月月考）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜面的倾角为θ，该星球半径为R，引力常量为G，则（       ）

A. 星球表面重力加速度为

B. 该星球质量为

C. 在该星球上发射卫星的发射速度一定大于

D. 在该星球上不可能有周期小于的卫星

10.（2021·江苏省扬州市江都区大桥高级中学高三上学期学情调研二）“北斗”导航系统中两颗工作卫星1和2均为地球同步卫星，如图所示，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确的是（　　）

A. 卫星1的发射速度大于7.9km/s

B. 两颗卫星的运行速度大于7.9km/s

C. 两颗卫星的运行周期是24小时

D. 两颗卫星所受万有引力大小一定相等

11.（2021·吉林省通榆县一中高三上学期10月月考）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是（　　）

A. v1＞v2＞v3 B. v1＞v3＞v2

C. a1＞a2＞a3 D. T1＜T2＜T3

12.（2021·广东省佛山市顺德区容山中学高三上学期10月月考）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是（　　）

A. C加速可追上同一轨道上的A

B. 经过时间，A、B相距最远

C. A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度

D. 在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积

二、实验题（本题共5个空格，每空4分，共16分)

13.（2020·上海市宝山区高三下学期5月二模）如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力F1=______；若以球心O为中心挖去一个质量为的球体，则剩下部分对质点的万有引力F2=________。

14.（2020·上海市松江区高三下学期5月二模）如图，地球的某颗卫星先在A轨道做匀速圆周运动，后变轨至B轨道，卫星受到地球的引力大小_________；绕地球飞行的速率_________。（选填“变大”、“不变”、“变小”）

三、计算题（本大题有4个小题，共37分。在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位）

15.（8分）（2021·江西省奉新县一中高三上学期第二次月考）质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示。已知该行星半径是地球半径的，地球表面重力加速度为10m/s2，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化。求：

(1)探测器发动机推力大小；

(2)该行星的第一宇宙速度大小。

16.（8分）（2021·山东省实验中学高三上学期第一次诊断）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。地可视为质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。

(1)北京时间2020年3月9日，中国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，此次发射的是北斗第2颗地球静止轨道卫星（又称地球同步卫星），它离地高度为h。求此卫星进入地球静止轨道后正常运行时v的大小（不考虑地球自转的影响）；

(2)为考察地球自转对重力的影响，某研究者在赤道时，用测力计测得一小物体的重力是F1。在南极时，用测力计测得该小物体的重力为F2。求地球的质量M。（已知地球自转周期为T）

17.（10分）（2021·山东省寿光市五中高三上学期第二次阶段测试）中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

(1)地球的平均密度是多少；

(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；

(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2．

18.（10分）（2021·重庆市南开中学高三上学期9月月考）在天文观测中，观测到质量相等的三颗星始终位于边长为L的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图所示。已知引力常量为G，不计其他星球对它们的影响。

（1）求每颗星质量m；

（2）若三颗星两两之间的距离均增大为原来的2倍，求三颗星稳定运动时的线速度大小v。