高中物理人教版 (新课标)选修33 波长、频率和波速教学设计及反思

10.32  波长、频率和波速

一、教学目标：

1、通过本节课的复习，进一步熟悉描述波的几个物理量，掌握波长、频率和波速之间的关系。

2、利用波的图象和波长、频率、波速之间的关系解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、重点难点：

利用波的图象和波长、频率、波速之间的关系解决实际问题

三、教学方法：

复习提问，讲练结合，学案导学

四、教具

学案、计算机、投影仪

五、教学过程

（一）知识回顾

1、什么是波长？理解波长的含义需要注意什么？

在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。

（1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”。

（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。

（3）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。

2、什么是波的周期？波的周期与介质有没有关系？

波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。波的周期与介质无关。

3、什么是波速？对波速的理解需注意什么？

单位时间内振动所传播的距离叫做波速。即v=s/t

（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。

（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt.

（3）波速和质点振动的速度有着完全不同的含义

4、波长、周期（或频率）和波速的关系怎样？

（1）v=λ/T

（2）v=λf

（二）例题精讲

【例１】.已知在t1时刻简谐横波的波形如图1中实线所示；在时刻t2该波的波形如图1中虚线所示。t2-t1 = 0.02s求：

               图1

⑴该波可能的传播速度。

⑵若已知T< t2-t1<2T，且图1中P质点在t1时刻的即时速度方向向上，求可能的波速。

⑶若0.01s<T<0.02s，且从t1时刻起，图1中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。

解：⑴如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)；同理可得若该波是向左传播时，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)

⑵P质点速度向上，说明波向左传播，T< t2-t1 <2T，说明这段时间内波只可能向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s

⑶“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：v=400m/s

【例2】在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，如图2所示，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。

              图2

解：从开始计时到t=0.03s经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S的速度方向向上，所以波形如下图所示。

【例3】如图3所示，在的平面内有一沿轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，在时刻，点位于其平衡位置上方最大位移处，则距为0.2m的点

（A）在0.1s时的位称是4cm

（B）在0.1s时的速度最大

（C）在0.1s时的速度向下

（D）在0到0.1s时间内的路程是4cm

简析：任画一个时刻的横波波形图，然后将、的位置标出，使、位置符合题中的已知条件，如图4中的实线所示即为时刻的波形图，经过计算应将时刻的波形图向波的传播方向平移，即可知在0.1秒时刻的位置、速度、位移如图中的虚线所示，由此得出（B）、（D）正确。

 （三）巩固练习

1、当波从一中介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是

A、波长    B、波速     C、频率     D、周期

2、在波的传播过程中，下列说法正确的是

A、没个质点的振动频率都等于波源频率

B、振动情况完全相同的质点间的距离等于一个波长

C、振动情况完全相同的相邻质点间的距离一定等于一个波长

D、振动步调相反的质点间的距离一定为办波长的奇数倍

3、如图5位某一简谐波的波形图，传播方向向右。已知波形曲线在5s内重复出现10次，则波长为        ，波速为        ，周期为        ，频率为     。

图5                                 图6

4、如图6所示是一列横波在t=0时刻的波形图象，波沿x轴正方向传播，已知波速v=32m/s。试求：（1）波长；（2）周期；（3）画出从t=0时刻起半个周期后A、B、C、D四个质点的振动方向。

（四）能力训练

5、有一列简谐波，在某时刻的波形如图7所示。经过0.1S（小于3个周期而大于2个周期）后其波形曲线如图中虚线，如果波沿X轴正方向传播，求该波的波长λ、波速V、频率F各位多少？

图7                             图8

6、如图8为一波源O点在介质中振动3s所激起的波，那么P点开始起振还需多长时间？

7、一列横波在x轴上传播着，在t1=0，t2=0.005s时的波形如图9中的实线、虚线所示。由图中读出波的振幅和波长。

图9

（1）、设周期大于（t2-t1），如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播波速又是多大？

（2）、设周期小于（t2-t1）并且波速为6000m/s，求波的传播方向？

8、一列沿x轴正向传播的简谐波，在x1=10cm和x2=110cm处的两质点A、B的振动图象如图10实线、虚线所示，则质点的振动周期是多少？这列简谐波的波长是多少？

图10

教学建议：

1．本课各图中的波的图象，可以用微机模拟演示，也可以制成幻灯片由投影仪进行演示。

2．对于式v=λ/T或v=λf，要使学生理解他们的物理意义。不能从纯数学的观点去分析，要通过例题的分析讲解，弄清楚决定各个量的物理因素。