高中物理2 向心力导学案

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第六章　圆周运动第2节 向心力1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行计算。3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。重点：向心力大小与m、r、ω的关系难点：通过实例认识向心力的作用及向心力的来源一、向心力1．定义做圆周运动的物体，受到的始终指向_____________的等效力。2．方向始终指向___________，总是与运动方向___________。3．作用效果向心力只改变速度__________，不改变速度_________，因此向心力________。4．来源可能是弹力、重力、摩擦力或是它们的合力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的合外力，做非匀速圆周运动的物体向心力不是物体所受到的合外力。二、 向心力的大小1．实验探究（控制变量）实验装置：向心力演示器分组实验探究：第一组：（1）ω、r不变，研究___________与___________关系：用质量比为2：1的钢球和铝球，使它们运动的半径r和ω相同，观察得到露出的红白相间方格数比值为_________，即两个球所受向心力的比值也为_________，因此F与m_________。第二组：（2）m、ω不变，研究___________与___________关系：当m、ω相同时，半径比为2：1，向心力的比值也为_________，因此F与r_________。第三组：（3）m、r不变，___________与___________关系：当m、r相同，ω比值为2：1，向心力的比值为________，因此F与___________。2．公式F＝___________或F＝____________。【例题】判断（1）做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。（×）（2）向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力。（×）（3）向心力是效果力，匀速圆周运动的向心力是合力，非匀速圆周运动的向心力是合力沿半径方向的分力。（√）【思考】自行车转弯时的运动可看作匀速圆周运动，观察下图，思考以下问题：哪个力充当自行车转弯时的向心力？【提示】地面静摩擦力提供自行车转弯时的向心力。【合作探讨】如图所示，汽车正在匀速率转弯，小球正在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，请思考：探讨（1）它们的向心力分别是由什么力提供的？【提示】汽车转弯时的向心力由地面的静摩擦力提供，小球的向心力由重力和绳子拉力的合力提供。探讨（2）物体做匀速圆周运动时，它所受的向心力的大小、方向有什么特点？【提示】大小不变，方向时刻改变。【核心点击】3．向心力大小的计算Fn＝mv2/r＝mrω2＝mωv＝m4π2T2r，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。4．向心力来源的分析物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力。三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动变速圆周运动所受合外力一般不等于 ，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力 F 跟圆周相切的分力 Ft，此分力产生切向加速度 at，描述 变化的快慢。 (2)合外力 F 指向圆心的分力 Fn，此分力产生向心加速度 an，向心加速度只改变速度的 。 2．一般曲线运动的处理方法 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段 。圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径。这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。1．关于匀速圆周运动的说法，以下说法正确的是（ ）A．因为a=v2/r，所以向心加速度与半径成反比B．因为a=ω2r，所以向心加速度与半径成正比C．因为ω=v/r，所以角速度与半径成反比D．因为ω=2πn，所以角速度与转速成正比2．摆角为θ的圆锥摆所受的向心力大小是（ ）A．mg B．mgsinθ C．mgcosθ D．mgtanθ3．如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做圆周运动。以下说法正确的是（ ）A．小球过最高点时，杆受力可以是零B．小球过最高点时的最小速率为rgC．小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定大于杆对球的作用力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下4．关于向心力的说法正确的是（ ）A．物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动B．向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的C．向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或几个力的分力D．向心力的作用是改变物体速度的方向，不可能改变物体的速率5．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率保持不变，那么（ ）A．因为速度大小不变，所以木块的加速度为零B．木块下滑过程中所受的合力越来越大C．木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指向球心D．木块下滑过程中，摩擦力大小始终不变6．圆形轨道竖直放置，质量为m的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为v。现在使小球以2v的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道的压力大小为（ ）A．0 B．mg C．3mg D．5mg1.下面说法中正确的是（ ）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在恒力作用下有可能做圆周运动C．物体所受的力始终不与速度垂直，则一定不做圆周运动D．物体在变力作用下有可能做曲线运动2.关于向心力的说法中正确的是A.向心力是除重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力B.向心力不改变物体运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其所受向心力是不变的D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力3.（多选）（中）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(　　)A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向4.如图所示的圆锥摆中，关于小球受力及运动状态，下列说法正确的是A.小球始终在水平面内运动，处于平衡状态B.小球受到重力、绳的拉力、向心力共三个力的作用C.小球运动所需向心力是由重力与绳的拉力两个力的合力提供的D.小球所需向心力是由绳的拉力在水平方向上的分力提供的5.如图所示，在竖直平面内有一粗糙的半圆形槽，一个小球从槽上的A由静止释放，在运动到最低点B的过程中，下列说法错误的是A.小球受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用B.小球经过AB的中点C点时所需向心力由重力、弹力、摩擦力的合力提供C.小球经过AB的中点C点时所需向心力由重力沿半径方向上的分力与支持力的合力提供D.小球到达B点时所需向心力是由重力、支持力两个力提供6.如图所示，一圆筒绕中心轴OO QUOTE 以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。下列说法错误的是OωO´A．小物块所需向心力是由筒壁的支持力提供的B．小物块所需向心力是由重力、筒壁的支持力与摩擦力共同提供的C．当圆筒转动的角速度变小时，筒壁对物块的摩擦力不变D．当圆筒转动的角速度变大时，筒壁对物块的摩擦力不变参考答案：小试牛刀：1．D2．D3．AC4．ABCD5．C6．C当堂检测：1.【答案】D 【解析】物体做直线运动还是曲线运动取决于物体的速度方向和加速度的方向是否在同一直线上面与力是否恒定无关，故AB错误D正确；力与速度垂直，物体可做匀速圆周运动，不垂直时，也可能做圆周运动，只不过是变速圆周运动，故C错误。2.【答案】B 【解析】向心力是根据力的作用效果命名的力，可以是重力、弹力、摩擦力等各力的某一个力或某一个力的分力，也可以是某几个力的合力，A错误。向心力方向始终与速度垂直，故其不改变速度的大小，只改变速度的方向，B正确。匀速圆周运动中向心力的大小不变、方向时刻是变化的，C错误。匀速圆周运动中各力的合力才一定是向心力，变速圆周运动中合力除了提供向心力外，还提供沿速度方向所在直线的切向作用力，D错误。3.【答案】BD 【解析】物块随圆盘转动时，轨迹平面在水平面内，而物体在水平方向上只受到一个摩擦力的作用，摩擦力变是物体所受合力。当圆盘匀速转动时，向心力就是合力。故此时摩擦力方向一定沿c方向，A错误。当圆盘加速转动时，合力即摩擦力除了一个分力提供转动所需向心力外，另一个分力提供使物块加速所需的切向作用力，此分力方向与与速度同向即沿a方向，故此时摩擦力的方向可能是沿b方向的，B正确C错误。同理当圆盘减速转动时，摩擦力的方向可能沿d方向，D正确。4.【答案】CD 【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，速度方向不停变化，不是平衡状态，A错误。小球只受到重力与绳的拉力两个力的作用，向心力由效果命名的力，不是物体所受的新力，B错误。从力合成的角度看，匀速圆周运动的向心力就是物体所受各个力的合力，C正确。从力的分解角度看，绳的拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，水平方向上分力提供向心力，D正确。5.【答案】B 【解析】分析小球受力，易知A正确。小球在竖直平面内做变速圆周运动，向心力只是合力的一个分力，合力的另一分力提供产生切向加速度所需外力，B错误。也可以认为，向心力就是物休在半径方向上所受外力的合力。在C点，摩擦力与半径垂直，与向心力无关，沿半径方向上有支持力与重力沿半径方向上的分力，而在B点，重力方向沿半径所在直线，摩擦力仍与半径垂直，故CD皆正确。6.【答案】C 【解析】小物块受到重力、筒壁的支持力与静摩擦力三个力的作用而在水平面内做匀速圆周运动，故向心力就是合力，B正确。因物块所需向心力沿水平方向，而重力与摩擦力沿竖直方向，水平方向上只有筒壁的支持力，故也可认为向心力是由支持力提供的。而摩擦力与重力相平衡，A正确。当转速增大时，物块所需向心力变大，物块与筒壁间的压力增大、最大静摩擦力增大，但物块所受摩擦力仍与重力平衡而不变，D正确；而当转速减小时，压力减小、最大静摩擦力减小，若最大静摩擦力小于重力时，物块将沿筒壁下滑，摩擦力可能变小，故C错误。实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动