数学八年级下册苏教苏科版 期中考试试卷7（含答案）

八年级数学期中考试卷

（时间：120分钟，总分：150分）

一、选择题：（每题3分，共24分）

1、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

              A    B    C   D

2、下列调查中，适合用全面调查方式的是（    ）

A、了解某班学生“50米跑”的成绩   B、了解一批灯光的使用寿命

C、了解一批炮弹的杀伤半径    D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（   ）

A、对边平行  B、对角相等  C、对角线互相平分  D、对角线互相垂直

4、下列事件：（1）抛掷1枚硬币正面朝上；（2）任意两正整数的和大于1；（3）打开电视正在播放新闻联播；（4）长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形。其中确定事件有（    ）

A、1个  B、2个  C、3个  D、4个

5、对4000米长的大运河堤进行绿化时，为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成。若设原计划每天绿化x米，则所列议程正确的是（    ）

A、  B、

C、  D、

6、下列运算正确的是（   ）

A、   B、

C、 D、

7、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的拆线统计图，则下列实验中，符合结果的最有可能的是（    ）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出是“剪刀”

B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽一张牌的花色是红桃

C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

8、我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点）。则正方形共有腰点（     ）

A、6个 B、7个  C、8个  D、9个

二、填空题：（每题3分，共30分）

9、当x=          时，分式无意义。

10、小明想了解自己一学期的数学成绩的变化趋势，他应选用         统计图。

11、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二组与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是          。

12、分式中，最简分式的个数是      个。

13、关于x的方程无解，则的值是         。

14、菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则菱形的高是          cm.

15、如图，在，点D、E、F分别是三边的中点，若AF=3cm，则DE=          cm.

16、如图，AD是的中线，，BC=4，把沿直线AD折叠后，点C落在的位置上，那么的长为             。

17、若，对任意自然数n都成立，则            。

18、如图，已知钝角中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点，连结DM、ME，若，则         度。

第15题

        第16题                                第18题

三、解答题：（本题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

19、（本题满分8分）

（1）计算：

（2）解方程：

20、（本题满分8分）已知x是绝对值不大于2的整数，先化简，再选择一个合适的x的值代入求值。

21、（本题满分8分）3月28日是全国中小学生安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次安全知识竞赛，为了了解 这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制也下列统计图（说明：A级：90—100分；B级：75—89分；C级：60—74分；D级：60分以下）。请结合图中提供的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是            ；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校共有2000名学生，请用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

22、（本题满分8分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？

（1）根据题意，甲和乙两同学都先设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量相同，并分别列出方程如下：

甲：；乙：

根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义：

甲：x表示                               

乙：Y表示                              

（2）该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？说明理由（写出完整的解答过程）

23、如图在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1个单位长度。

（1）按要求作图：

画出关于原点O的中心对称图形

画出将绕点C顺时针旋转90度得到

（2）中顶点A1坐标为                ，若P（）为边上一点，则按照（1）中的第一种作图同，点P对应的点P1的坐标为                。

24、（本题满分10分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个球是红球的概率为0.5.

（1）求袋中有几个黄球；

（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用列举的方法求出摸到两球至少一个球为红球的概率。

25、（本题满分10分）如图，在中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF。

（1）求证：CF=BD

（2）若CA=CB，，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论。

26、（本题满分10分）已知：，

（1）若A=，求m的值；

（2）当取哪些整数时，分式B的值为整数；

（3）若，比较A与B的大小关系。

27：（本题满分12分）课题学习

问题背景1  甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把顺时针旋转，

（1）① 在图中画出旋转后的图形；

② 图1中，与线段AE垂直的线段是           ，说明你的理由。

问题背景2  如图2，在正方形ABCD中，，点F为BC上一点，点E为DC上一点，的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N，连接EF，继续探索时，甲认为：线段BF、EF和DE之间存在着关系式；乙认为的周长是一个恒定不变的值；丙认为：线段BN、MN和DM之间存在着关系式

（2）请你对甲、乙、丙三人中一个结论进行研究，作出判断，并说明你的理由。（选择甲得5分，选择乙得6分，选择丙得7分）

28、（本题满分12分）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转900得到线段PE，连接EF。

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时。

　　　①求证：DG＝２PC；

　　　②求证：四边形PEFD是菱形；

（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想。

八年级数学期中考试卷

（答案）

一、选择题：

D   A    D    B A  D   D  D

二、填空题： 

9、-3  10、拆线  11、0.19  12、1

13、-2  14、4.8   15、3  16、2

17、1  18、52

三、解答题：

19、  是增根，原方程无解

20、，当时，原式=

21、36；略；1700人

22、乒乓球拍的单价；乒乓球拍、羽毛球拍的数量；因为不是整数，所以球拍数不同。

23、作图略；A1(2，-4)；P1（-a，-b）

24、一个黄球；

     P（至少一个红球）=

25、（1）证，则AD=CF=BD

（2）因为AD=CF=BD，CF‖BD

所以，四边形CDBF是平行四边形，四边形ACFD是平行四边形

所以AC=DF

因为

所以BC⊥DF

又因为 AC=BC

所以　四边形DCFB是正方形。

26、（1）解：，

（2）

（3）

所以A<B

27、（1）

线段AE与线段AE1 互相垂直

（2）选证甲

选证乙

选证丙

在AE’上截取AM’=AM连接BM’；M’N

则E’M’=EM

28、证明（1）

①

过P作PM⊥AD，垂足为M

因为　　ABCD是正方形，易证四边形DMPC是矩形

则　　　PC＝DM

因为　　PD＝PG　　　PM⊥DG

所以　　DM＝GM＝PC＝

所以　　DG＝２PC

② 因为 DF⊥PG　

　所以　

　易证　

所以　DF＝DP＝PG

由旋转知　　PE＝PG　

所以　　DF∥PE　DF＝PE

所以　　四边形PDFE　是菱形

（２）

由（1）知

易证

则可证

由   DH⊥PC 知

再由旋转知    PG=PE

所以 DF=PE  DF∥PE

所以 四边形DFEP是平行四边形

因为PD=PE

四边形DFEP是菱形