数学八年级下册苏教苏科版 期中考试试卷3（含答案）

春学期期中学业质量测试

八年级数学试卷

一.选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1．要使分式有意义，则x的取值应满足( ▲ )

A.x＝－2   B. x≠－2  C.x＞－2   D. x≠2

2. 下列选项中正确的是（ ▲ ）

A．   B．    C．    D．若，则

3. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ▲ ）

A．扩大3倍     B．不变      C．缩小3倍       D．缩小6倍

4.估算的值在（ ▲ ）                                  

A．2和3之间  B．3和4之间    C．4和5之间  D．5和6之间                                                                                                                                                                                            

5. 函数与在同一坐标系中的大致图像是（  ▲ ）

         A．           B．             C．             D．

6. 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（ ▲ ）

    A．≤－1         B．≤－1且≠－2

    C．≤1且≠2        D．≤1

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7．当=    ▲   时，分式的值为零.

8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ▲      .

9. 如图，是反比例函数图像在第二象限上的一点，且矩形的面积为5，则反比例函数的

表达式是    ▲      .

10. 最简根式和是同类二次根式，

则=    ▲      .

11. 已知,则    ▲      .

12.反比例函数的图像经过，两点，

其中，且，则的范围是    ▲      .

13. 若关于的方程有增根，则的值为   ▲    . 

14. 已知是的小数部分，则＝    ▲     .

15. 如图，一次函数与反比例函数的图像交点A（，2）和B（－4，－1）两点，若＞，则的取值范围是   ▲     .

16.如图，点A是反比例函数在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数在第一象

限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC =BC，连接OA、OB，则△AOB的面积

是   ▲      .[来源:Zxxk.Com]

                    （第15题图）                         （第16题图）

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 

17.（本题满分10分）化简或计算：

（1） ；                   （2）.

18. （本题满分10分）解方程：

⑴；                      （2）.

19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x＝．

20．（本题满分8分）某气球充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）

是气球体积V（）的反比例函数，且当V =1.5时，p =16000 Pa．[来源:学科网ZXXK]

    (1) 当V=1.2 时，求p的值；

    (2) 当气球内的气压大于40000 Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

21．（本题满分10分）已知，，求下列各式的值：

     (1)；                  (2) ．

22．（本题满分10分）在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；

          .

以上这种化简过程叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简：

试用上述方法化简下列各式：

（1）；

（2）.

23. （本题满分10分）从南京到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，

普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需

时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

24．（本题满分10分）在如图所示的6×6方格中，每个小方格的边长都为1，连结小正方形的三个

顶点得到△ABC.求：

（1）△ABC的周长和面积；

（2）点A到BC的垂线段的长.

（第24题图）

25. （本题满分12分）已知分式.

（1）若，且分式的值等于4，求的值；

（2）若，当取哪些整数时，分式的值是整数？

（3）若、均为正整数，写出使分式的值等于2的所有、的值.

26．（本题满分14分） 已知点A（1，2）、点 B在双曲线 (＞0)上，过B作BC⊥x轴于[来源:学.科.网Z.X.X.K]

点C，如图，P是y轴上一点.

（1）求k的值；

（2）当△PBC为等腰直角三角形时，求点C的坐标；

（3）设点M（，）、N（，）（＞＞0）是双曲线 (＞0) 上的任意两点，

，，试判断s与t的大小关系，并说明理由．

（第26题图）                      （备用图）

八数参考答案与评分标准

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1.B   2. D   3. C   4. D   5.A    6. B

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

 7. 2；     8. ；   9. ；      10. 2；     11. 1；     12.；

13. -1；    14. 4；      15. ；        16. 3.

三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）

17．（本题满分10分）  （1）原式 = （2分）=（2分）=－1（1分）；

（2）原式 =（3分）=（2分）．

18．（本题满分10分）

（1）2x=3x-6（2分）x=6（2分）检验（1分）；

（2）x(x+1)-2(x-1)=(x+1)(x-1)（2分）x=3（2分）检验（1分）．

19．（本题满分8分）

原式=（2分）=（2分）=（2分）．当x=时，原式=4（2分）. [来源:学科网]

20．（本题满分8分）

(1)解得（2分），当v=1.2 m3时，p=20000（Pa）(2分)；

(2)解得（2分），v即气球的体积应不小于0.6 m3（2分）.

21．（本题满分10分）

(1)（本小题5分）原式=(3分)，原式===4 (2分)；

(2)（本小题5分）原式===(3分)，原式==(2分).

22．（本题满分10分）

（1）原式（2分）（2分）

（2）原式=（3分）=（2分）=（1分）

23．（本题满分10分）

（1）根据题意得：400×1.3=520（千米）（2分），答：普通列车的行驶路程是520千米（1分）；[来源:学科网]

（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据题意得：﹣=3（4分），解得：x=120（1分），经检验（1分）x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），

答：高铁的平均速度是300千米/时（1分）．

24．（本题满分10分）

（1）AB=，BC=2，AC=，△ABC的周长=AB+AC+BC=(3分)；△ABC的面积=12-3-1-4=4（3分）.

（2）点A到BC的垂线段的长=（2分）=（2分）.

25．（本题满分12分）（1）(2分)，解得y=6 (2分)；（2）（2分），根据题意，或，所以（每一解0.5分，计2分）；（3）根据题意得（2分），，所以（每一解0.5分，计2分）.

26．（本题满分14分）

（1）点A（1，2）代入双曲线y =得k=2(4分)；（2）分3种情况讨论：①当时，求得B,P(0，0) ，C (2分);②当时，求得B,P(0，1)，C (2分)；③当时，求得B,P(0，)，C (2分);（3）因为，所以， =(2分) ==，因为x2＞x1＞0，所以s-t>0, 所以s>t(2分).